陳浩民非禮陳嘉桓令世界變大還是縮細了？

身在溫哥華，與友人見面，他最近當上翻譯員。傾談之間，提起母親友人的丈夫也是當翻譯，二人竟是同事，我說：「世界真細小！」

我不認識這位友人的同事，或母親友人的丈夫，正如我不認識世上絕大多數的人，但我和他的「距離」一點不遠，從前隔着二人（我→母親→母親的朋友→丈夫），現在只隔一人（我→我的朋友→同事）。換句話說，友人把我和他「拉近」了，世界比前縮細了一些。

陳浩民和馬德鐘未認識陳嘉桓的時候，二人只是陳嘉桓朋友的朋友（陳嘉桓→洪天明→陳馬）。當洪天明介紹三人認識，陳馬與陳嘉桓之間再無阻隔，世界縮細了一些。陳浩民非禮陳嘉桓曝光之後，陳馬二人從此認識冼國林（如果未認識的話），或冼國林從此認識陳馬（如果未認識的話），加上各方人等在周邊和幕後交涉周旋，原來千絲萬縷的誤樂圈纏得更緊，世界又縮細了一些。然而細想之下，是否人際關係愈多，世界便真的愈細？這要視乎如何量度。世界多細小，量度方法不只一個。

在地球上隨意抽出二人，他們之間通常隔着多少人呢？流行的說法有所謂「six degrees of separation」，即是任何兩位陌生人之間通常隔着不多於六人，我的朋友的朋友的朋友很可能認識某位非洲土人的朋友的朋友的朋友。很不可思義？我同意，但流行的說法總不會空穴來風，上世紀六十年代後期曾有這個經典實驗：在美國，296 人嘗試寄信給一位波士頓居民（下稱「目標人物」），只知道他的姓名、住址、職業、工作地點、所讀大學、畢業年份等資料，除非認識該人，否則不得直接郵寄，應把信件寄給一個最有可能認識目標人物的朋友，讓他轉寄給另一個最有可能認識目標人物的朋友，直至信件落入真正認識目標人物的人之手，寄給目標人物，完成信件的旅程。

296 封信，只有 64 封抵達目標（22%），平均需要 5.2 個中間人。該實驗範圍只限於美國本土，大眾媒體亦對那接近八成的信件流失不求甚解，「six degrees of separation」在流行文化裡不踁而走。在學術圈子，人與人之間普遍存在多少 degrees of separation 仍是議論紛紛，這未解之謎就是「the small world problem」－－ 世界點解咁細？世界是否真的咁細？

2003 年，同類實驗在互聯網上重覆，超過 24,000 名參與者嘗試電郵給 18 名目標人物（分佈 13 個國家），不得直接電郵，只可電郵給相識人士，最終只有 384 封成功抵達（1.6%），平均需要 4.05 個中間人。做實驗的學者不忘指出，實際的 degrees of separation 應該更大，因為抵達目標的電郵偏向需要較少中間人。

今年還有兩次最新硏究，用 facebook 和 twitter 的用戶資料，隨意抽出兩位用家，找出連接他們的最短路徑。分析這些超大型網絡絕非易事，一輪擾攘之後，發現 facebook 用家的平均距離為 4.74 個中間人，twitter 則是 3.43。換句話說，在 facebook，我的朋友的朋友很可能認識非洲土人的朋友的朋友，如果非洲土人懂得 facebook 的話。如果你也是 facebook 用家，那你與我的距離應該更短，因為我們共同身處香港這個小小地方。

Facebook 和 twitter 的結果不能與寄信實驗直接比較，前者宏觀地找出每雙用戶之間的最短距離，後者依靠寄信人的個人判斷，路徑未必最短。此外，社交網絡的人際關係十分「隨便」，幾乎來者不拒，寄信實驗則要求二人必須相識並有不錯的關係令信件不致中途流失。

返回原來的問題，陳浩民非禮陳嘉桓令世界變大還是縮細了？以社交網絡式的宏觀思維，不理會人際關係的質素，只要愈多人認識愈多人，世界便會愈縮愈細（事實上，世界只會愈縮愈細）。以寄信實驗的思維，情況不同了，這裡講求人際關係的質素。試想陳浩民太太收到一封寄給陳嘉桓的信，她會把信遞給陳浩民嗎？試想馬德鐘收到一封寄給陳嘉桓的信，他敢把信寄給陳嘉桓嗎？試想陳浩民收到一封寄給冼國林家人的信，他敢把信寄給冼國林嗎？在寄信實驗裡，「認識」某人並不足夠。以寄信實驗的量度方法，世界可能變大了。

這也點出硏究 small world problem 的最大障礙 －－「認識」的定義。在 facebook 成為「朋友」便算「認識」？願意幫你轉寄郵件的人才算「認識」？同床異夢算不算「認識」？同睡一床，等於活在同一世界嗎？

（2011 年 12 月 3 日 信報副刋）

學術參考：
Lars Backstrom, Paolo Boldi, Marco Rosa, Johan Ugander, Sebastiano Vigna (2011), “Four Degrees of Separation,” arXiv:1111.4570

Reza Bakhshandeh, Mehdi Samadi, Zohreh Azimifar, Jonathan Schaeffer (2011), “Degrees of Separation in Social Networks,” Proceedings, The Fourth International Symposium on Combinatorial Search (SoCS-2011), 18-23.

Peter Sheridan Dodds, Roby Muhamad, Duncan J. Watts (2003), “An Experimental Study of Search in Global Social Networks,” Science 301, 827-829. doi:10.1126/science.1081058

Ithiel de Sola Pool, Manfred Kochen (1979), “Contacts and Influence,” Social Networks 1, 5-51.

Jeffrey Travers, Stanley Milgram (1969), “An Experimental Study of The Small World Problem,” Sociometry 32, 425–443.