泰山能夠盪幾遠？

今天，我帶大家去一個沒有空氣阻力的世界，理論性地探討兩個物理學問題。

先去田徑場，鉛球應以什麼角度推出，才飛得最遠？答案很簡單，45度。基本上，在沒有空氣阻力下投擲任何東西，45度是最佳選擇。

再去森林。除了蟬的「吱吱」聲和樹葉的「沙沙」聲，四周毫無動靜……

……

「呵喔呵！」如雷貫耳的叫聲響徹雲霄，冷不防給他嚇一跳，森林的動物一聽便知誰在咆哮，那是泰山的標誌。

向聲音的方向望去，泰山站在老榕樹的高處，手執一束氣根，一盪……消失在茂密的叢林之中。

問題：泰山應該什麼時候放手，才能落在最遠處？記着，假設沒有空氣阻力。

答案並非45度。讓我簡單分析一下，便知這條問題殊不簡單。

泰山由高處盪下，盪至最低點、即呈水平方向移動的時候，速度最快。那一刻放手好嗎？遲一點怎樣？

遲一點放手的話，速度減慢（縮短落點），但向上衝力增加（製造拋物線，延長落點），決定何時放手其實是兩難，要在速度和向上衝之間作取捨，哪一點最佳？

原來沒有肯定答案，視乎氣根的長度、起點的高度及氣根離地的高度。可以肯定的是，最佳放手位置一定在45度之前和最低點之後。

雖然沒有簡單的答案，一些簡單指引還是有的。例如，開始時把氣根扯得愈接近水平愈好，這樣令你立足點較高，而且當氣根的起始點愈接近水平，最佳放手位置便愈接近45度。

另一值得注意的是，愈高懸的氣根能把你盪得愈遠，換句話說，盡量避免那些接近地面的氣根。當然，你也要量力而為，若挑選的氣根離地太高，而你又猶豫不決錯失放手良機，最終懸在半空，求救無門。

離開這片沒有空氣阻力的森林，我感到失望，本來打算問泰山索取簽名，現在筆還未拿出，他已在我面前現身然後消失掉。

（2012 年 10 月 9 日 信報副刋）

如何將水點懸在半空？

下面裝置由兩個喇叭組成，一上一下，同時發出22kHz的超聲波，在兩個喇叭之間形成一個standing wave，其node便能承托水點。



Source: New Scientist

地心捷徑探險記

去地球對面，其實唔一定要搭飛機。

挖個穿透地球嘅窿，跳落去，不就是一條捷徑？

唔係想像咁簡單……

Higgs boson 基本知識

Higgs boson 是什麼？為什麼重要？對未來物理學發展有何暗示？看看這段片……

Source: New Scientist

粒子物理學完蛋？

Higgs boson 終被發現，物理學解釋 elementary particles 的標準模型「功德圓滿」。

A timeline of the Standard Model of particle physics

點解地球繞着太陽轉？

紅酒除了飲之外，還有什麼用途？

滷水很有用，煮什麼也可以，任何食物浸進去烹調，讓滷水的美味滲透，拿出來特別味美。

本着同一道理，有人用可口可樂煮雞翼，有人用紅酒燴牛尾，原理都是讓液體的味道滲進食物，令食物更加可口。

最近在日本，一組科學家把很多支紅酒帶回實驗室，是開派對呢，還是試試哪一支燴的牛尾最好吃？

在這實驗室裏，紅酒不是用來煮食，也不是拿來飲，而是用來煲，把一些鐵塊放進 70 度攝氏的紅酒煲 24 小時，那些鐵塊就變成超導體！

需要註明兩點。首先，不是任何鐵塊，他們用的是 FeTeS，即是鐵（化學式「Fe」）、碲（Te）、硫（S）的化合物，市面上沒有得賣，他們自己硏製的。其次，和很多超導體一樣，必須冷凍至零下二百多度，超導性才會顯現。（地球上錄得最低溫度只有零下 89 度，超導體所需的低溫由液化氮或液化氦提供。）

最引人入勝的是，FeTeS 原本不超導，為什麼紅酒煲過便能超導呢？什麼成分滲進鐵塊改變其導電性？

科學家不知道，這也正是實驗需要很多支紅酒的原因；每種紅酒的成分都有少許不同，其誘發超導的本事有沒有分別？他們找來六種紅酒，各煲鐵塊 24 小時，發現 Gamay（Beaujolais）紅酒效果最好；分析每支的化學成分，發現超導性與酒石酸（tartaric acid）的濃度最有關連，Gamay 含酒石酸最多，鐵塊煲過後的超導性也最強。

把酒石酸與水混合，煲鐵塊的效果如何？超導性也會出現，但及不上 Gamay 紅酒，換句話說，酒石酸是誘發超導性的成因之一，但非故事的全部，紅酒裏還有一些秘密成分，科學家還未知道是什麼。

酒石酸使 FeTeS 發生了什麼變化，使之變成超導體？也不知道。其實超導體的硏究與古時的鍊金術差不多，把各種元素混合混合，加熱煲上一段時間，看看煲出了什麼。鍊金術師缺乏基礎化學知識，鍊出什麼只能靠經驗、直覺和運氣（又叫斷估）；今日科學家雖然懂得高深的物理和化學，但遇到超導體亦只能倚靠經驗、直覺和運氣（又叫斷估）。解釋超導體的理論是有的，但預測力有限，什麼成分能夠超導，降至什麼低溫才開始超導，全得做實驗。依我說，雖然超導體發現了一個世紀，它的硏究還滯留在中古時期。

或許我不應揶揄他們，歷史上先發明，後理解的例子多不勝數。先發明蒸汽機，後才有熱力學；先發明鎢絲燈泡，後才有量子力學；前人吃草藥治病，你猜他們明白身體的運作嗎？上世紀五十年代初嘗以化療對抗癌症，醫生根本未明白癌症的成因；即使醫學（所謂）進步的今天，某些病症也要用藥後才知道藥物有效與否，那是不是說醫生根本不知道藥物有沒有效？

最後不能不提廚師，煮滷水鴨舌、可樂雞翼、紅酒牛尾的時候，究竟知不知道什麼東西滲進了食物，使食物比原來味美呢？知道的話，他是一位化學家。不知道呢，他才是一位廚師。

（2012 年 5 月 12 日 信報副刋）

學術參考：
Keita Deguchi, et al. (2012), “Tartaric acid in red wine as one of the key factors to induce superconductivity in FeTe_0.8S_0.2,” arXiv:1203.4503v1

超光速微中子的消逝

去年 10 月談過超光速微中子，這種重大的「顛覆性」發現，科學家不會輕易相信，或許實驗有些未知的誤差，或許有些人為錯誤，直至實驗結果得到廣泛重覆，否則還是未「確認」。

今天收到消息，根據另一組科學家的量度，微中子沒有超光速，一切合乎相對論。

其實早在今年 2 月，原本發現超光速微中子那組科學家已經宣報，GPS 訊號可能有時差，導致速度計算出錯。

超光速微中子的證據與日俱減；一炮而紅不難，經得起時間考驗才是真正的發現。

粒子如何變上帝？

瑞士和法國邊界的大型強子對撞器（Large Hadron Collider，簡稱 LHC）今年真是豐收，9 月創造可能違反相對論的超光速微中子（見 10 月 8 日本欄），如今不到三個月，遍尋不獲的「上帝粒子」（the "God" particle）又在那裏現身！

上帝粒子原名希格斯粒子（Higgs particle），由 Peter Higgs 和五位物理學家在 1964 年提出其存在的可能性，理論上「應該」存在，實際是否存在當時無法深究，要等待足夠能量的粒子對撞器建成才能做實驗。Peter Higgs 顯然不是上帝，那希格斯粒子有何能耐被稱為上帝粒子呢？

上帝又叫「神」。一些高高在上、遙不可及的原則或理想，我們稱作「神聖」；高不可攀的夢中情人，我們叫做「女神」；神，是捉不到的。物理學有幾個大理論，古典力學形容日常物體和天體的動態，相對論解釋質量、時間、空間的互動，標準模型（Standard Model）則是基本粒子世界的規律。基本粒子是拆不開的粒子，可說是物質最細的組成部分，它們之間的吸引、排斥、演變就是由標準模型解釋的。一個理論最「煞食」的地方是成功預測某事件的發生或某物體的存在，上世紀六十年代標準模型開始成型的時候，很多基本粒子還未發現，標準模型已經預測它們的存在，後來一顆顆基本粒子陸續出現，確立了標準模型的地位，唯獨一顆遲遲未肯現身，就是希格斯粒子。這顆粒子像神一樣，捉不到。

捉不到，還是根本不存在？預測終歸預測，落空不出奇。可是，標準模型往績彪炳，預測「百發百中」，難道今次巧遇滑鐵盧？是標準模型百密一疏，還是物理學家搜尋不力？疑團像神一樣，很詭弔。

詭弔久了，仍是找不着答案，人變得沮喪，開始咒罵；中國人說「他媽的」，西方人說「f*ck」、「sh*t」、「goddamn」。諾貝爾物理學獎得主 Leon Lederman 寫過一本關於希格斯粒子的書，替其冠上「the "goddamn" particle」的稱號，有市場觸覺的出版社編輯繼而改成「the "God" particle」，並以此作書名，「上帝粒子」的名字從此不脛而走。有些科學家不喜歡這個稱號，認為希格斯粒子與神和宗教「牛頭唔搭馬嘴」，不齒這種赤裸裸的宣傳手段。我認為這樣解讀是膚淺的，如我以上所說，「神」一字集合了希格斯粒子遍尋不獲的事實、標準模型可能事有蹺蹊的詭弔、及物理學家長時期煎熬的沮喪與無奈。這樣一個名字簡直是神來之筆。

「神」還有另一重意思。除了天上和廟裏的神，香港人愛把某些「好勁」的人封為神，例如揸車好勁的人叫「車神」，烹飪好勁的人叫「廚神」，讀浸會大學胸脯好勁的女生叫「浸大咪神」，我懷疑天賦異禀的男人愛叫自己做「Dickson」，由此路進，希格斯粒子有什麼好勁的特質呢？

標準模型說，希格斯粒子賦予物體質量。質量（mass）不同重量（weight），有地心吸力才有重量，同一質量在不同星球有不同重量，因為星球地心吸力強弱有別。無重狀態下，物件沒有重量，但仍有質量。質量愈大，推動所需的氣力愈大。舉例，無重狀態下一隻象和一隻蟻的重量相等，都是零；但是象的質量大，用同一力度推，象會慢慢飄移，蟻已飛到千尺之外。質量可說無處不在，有「嘢」就有質量，但是有「嘢」為什麼就有質量？那些「嘢」是如何「獲取」那些質量的呢？

標準模型假設宇宙存在着一幅無處不在的希格斯場（Higgs field），任何感受到希格斯場的物質便有質量（這個「場」的概念類似磁場，鐵被磁石吸引，就是感受到磁石的磁場），可是希格斯場不能直接對物質產生作用，必須透過一些中介粒子，這些就是希格斯粒子。換個說法，能與希格斯粒子發生作用的物質便有質量。再說得淺白一點，希格斯粒子是宇宙所有質量的來源！你說希格斯粒子係咪好勁？既然咁勁，被譽為「神粒子」也就理所當然。

如果你是虔誠基督徒，希格斯粒子與神連上或許更有意思。感受到希格斯粒子令物體有質量，受神感召令生命更富質量，世上還有更貼切的比喻嗎？

大型強子對撞器的兩組科學家今月宣佈看見希格斯粒子的蹤跡。如很多基本粒子一樣，希格斯粒子曇花一現，不能直接觀察，要靠消失後遺留的「蛛絲馬跡」作推測，牽涉複雜的統計學；凡用統計，必須考慮實驗結果可能是數據隨機浮動的副產物，沒有結論能夠百分百肯定，物理學通常要求 99.99994% 肯定才算新發現。今次兩組科學家的信心度分別是 95% 及 98%，未算正式發現希格斯粒子，但總算令人鼓舞。大型強子對撞器每天仍在收集新數據，如果希格斯粒子真的存在，信心度只會愈來愈高；如果不存在，上帝顯然是跟我們開玩笑，給我們 95 分、98 分，卻不肯給我們夢寐以求的 99.99994 分。

無論你信不信上帝，祝大家一個快樂聖誕！

（2011 年 12 月 24 日 信報副刋）

超光速粒子的來龍去脈

微中子（neutrino）突破光速的消息，經媒體廣泛報導，大家應該「耳熟能詳」。挑戰相對論不是說着玩的，extraordinary claims require extraordinary evidence，今天就讓我們看看有什麼驚人證據支持這驚人結論。

「事發地點」在意大利 Gran Sasso 深山，那裡有個絕不微小的微中子探測器，重量超過一千噸，接收遠在瑞士和法國邊界的 LHC（Large Hadron Collider，大型強子對撞器）發射出來的微中子，兩地相距 730 公里。如此「山長水遠」，大部分粒子會被中間的岩石阻隔，唯獨微中子絕少與正常物質「打交道」，因而才能「直行直過」穿越幾百公里地底。由於微中子這種「孤僻」的特性，探測是極端困難的，現時還未知其質量，只知它非常輕，可能不及電子一百萬分之一。

微中子固然神秘，但計算其速度一點也不神秘，稍懂常識都知道：速度＝距離／時間，若對超光速的結論抱懷疑，首先就是懷疑距離和時間的偏差。先看時間，微中子由 LHC 飛到 Gran Sasso 之需時是怎樣量度的呢？LHC 以質子（proton）撞向石墨，產生一大堆其他粒子，這些粒子在衰變過程中再產生微中子。實驗不可能巨細無遺地追蹤每顆粒子，哪顆 LHC 質子衍生哪顆 Gran Sasso 捕捉到的微中子，根本無法追查，情形好像一次混亂的馬拉松賽跑，一批黑影越過起跑線，中途擾攘一番，兩小時後一批黑影衝過終點，怎計時呢？不能逐顆計時，但整體而言有跡可尋，LHC 質子的時間分佈（圖表上一條曲線）跟 Gran Sasso 微中子的時間分佈（另一條曲線）形狀應該相近的，把兩條曲線盡量併合，圖表時間軸的相差便是旅程的時間（好像《信報》投資版羅耕經常玩的拼圖遊戲）。

該實驗的微中子到達 Gran Sasso 比光速早 60 納秒（nanosecond，十億分之一秒），「統計信心值」為六個標準差，即是只有 0.0000002% 機率是運氣使然；從統計學角度，實驗裡的微中子比光速快 60 納秒這個結論是近乎「鐵證如山」的。

為什麼量度的「起點」是質子不是微中子？LHC 不能探測微中子的，質子撞擊石墨之後，微中子可在一公里隧道內任何一處誕生，很明顯這可能導致一些誤差。實驗團隊的說法是，由於質子近乎光速，與微中子相差無幾，微中子在隧道哪處誕生並不重要，根據電腦模擬，這樣引致的誤差少於一納秒，相對微中子比光速早到 60 納秒，影響不大。

另一要點是 LHC 和 Gran Sasso 的時鐘必須是同步的，如何保證呢？運用 GPS 衛星。每顆 GPS 衛星都會廣播自己的時間，兩地同時見到某顆衛星，便可借其廣播來「較準」時鐘了。實驗團隊聲稱，兩地時鐘誤差大約二納秒，相對 60 納秒而言，影響也不大。

兩地的距離又有多準確呢？他們曾以多種方式量度（例如用光纖傳送光束計時），斷言誤差頂多 20 厘米（那是 730 公里裡的 20 厘米），這是少於一納秒的光速旅程。

時間看似十分準確，距離看似十分準確，還有什麼可能出錯？這就是問題，好像再沒什麼可能出錯。據我看過科普網站和博客之評語，實驗本身是紮實可信的，唯一啟人疑竇就是違反相對論，亦與二十多年前一次超新星爆發的觀察相左。

1987 年 2 月 23 日，分別位於日本、美國、俄羅斯的三個微中子探測器偵測到一批外太空飛來的微中子，當時仰望夜空，未有異像。三小時後，一顆超新星爆發的光線終於抵達，肉眼都看得到；這顆超新星命名為 1987A，因為它是 1987 年發現的第一顆。微中子先於光線到達地球，豈非超光速？事情沒有這樣簡單，天文理論預測超新星爆發首先製造微中子，然後才製造可見光，飛得近乎光速（沒有超過）的微中子先於光線抵達，證明了理論的正確。有人算過，如果那些微中子飛得像 LHC 至 Gran Sasso 那樣快，應該早四年抵達地球，並非早三小時。

很多人執着這點否定超光速微中子的可能，但這種質疑也不見得深思熟慮，超新星的微中子與 LHC 的微中子有着不同能量，會否因而快慢有別？微中子會否在地心吸力之下才超光速？沒有答案。

況且，我們也並非第一次捕捉到超光速微中子，2007 年美國有過同類實驗。芝加哥 Fermilab 的粒子對撞器把微中子射向 800 公里以外一個明尼蘇達鐵礦坑，同樣測出超光速，不過由於誤差頗大，「統計信心值」不夠高，大家都把「疑點利益」歸於愛因斯坦，繼續相信相對論，媒體也沒有掀起太大波瀾。

今次「統計信心值」極高，實驗結果非常「肯定」，總算引起學術界注意。不過相對論經過千錘百煉，經無數實驗及天文觀測驗證，大家對超光速微中子暫時都是半信半疑（甚至極度懷疑），等待更多證據。上述那個明尼蘇達鐵礦坑實驗將會「鹹魚翻生」，安裝更先進的 GPS 接收器、原子鐘和探測儀等，希望降低誤差，對微中子的快慢作一獨立查證，最快 2014 年有結果。

假若超光速真有其事，相對論怎算？過去作的天文觀測要不要重新計算？現在言之尚早，可以肯定的是，相對論不會完全被推翻，正如相對論沒有完全推翻古典力學一樣。古典力學在日常情況還是適用的，相對論實是包含了古典力學，再擴充至古典力學沒有觸及的範圍。假如超光速真有其事，相對論可能要修正，但不會完全被推翻。有些觀點甚至認為，相對論根本無須修正也可解釋超光速，微中子可能中途跳出了我們熟悉的三維空間，穿越其他維度，縮短了路程，快些抵埗也就不足為奇；相對論非但無須修正，更證實了更高維度的存在，這可能是超光速微中子的真諦。

最終結局如何？我討厭陳腔濫調，但還是要陳腔濫調地說一句：請大家拭目以待。

（2011 年 10 月 8 日 信報副刊）

一個細胞給我兩個啟示

這是什麼？外太空星球？外星人的太空船？與上影新片《綠燈俠》有關係嗎？綠燈俠身體某部分？

這東西不是來自太空，也不是虛構，是科學家最近在美國波士頓哈佛醫學院成功研製、能夠發出激光的人體細胞。試想，在遙遠的將來，警察不用佩槍，只要用手指一指，壞人便中激光倒地，那是多麼痛快／可怕的一件事。

細胞怎樣發激光？首先認識激光是什麼一回事。相信大家都曉得一些螢光物質被光照射後，自身會發光；換言之，光可以製造光。假設我拿一只螢光錶在陽光下暴曬一整天，把其放進一個裝滿螢光錶的匣子，有什麼發生？常識說，沒什麼事情可以發生，螢光錶的光線太暗，難以激發其他螢光錶發出更多光線。再假設，我的螢光錶（包括匣子裡的）舉世無匹，耀目非常，而且匣子內壁全是鏡面，把光線反來覆去的困住，情況可會不同？一只螢光錶的耀目螢光可能照亮第二、第三只，繼而照亮更多螢光錶，使匣子內猶如白晝；打開匣子，溢出的光線照亮整個九龍。

用鏡子困着螢光物，逼使光線在內製造更多光線，射出的就是激光。哈佛醫學院的科學家抽取人的腎細胞，添上綠色螢光蛋白（green fluorescent protein，下稱綠螢蛋白）基因，使細胞在藍光照射下，散發綠色螢光。把細胞夾在兩塊鏡之間，螢光被逼來回穿梭，激活更多螢光蛋白，光能積累，便成激光。

這樣製造激光的原理與傳統並無二致，突破之處是首次運用活生生的細胞。有何用途？除了作為「生物武器」之外，我也說不清，然而兩項先例 －－ 激光和綠螢蛋白 －－ 可供借鑒。

激光與普通光不同之處，是其集中及不易散開的光束。上說我那載滿螢光錶的匣子打開後照亮整個九龍，其實不是準確的說法，真正的激光不會照遍四方，只會射向天空。此特性源於激光光波的 coherence，這是什麼意思呢？想像四位和尚誦經：

「……南無阿彌陀佛南無阿彌……」
「……南無阿彌陀佛南無阿彌……」
「……南無阿彌陀佛南無阿彌……」
「……南無阿彌陀佛南無阿彌……」

合唱一般，這就是 coherence。萬人齊聲，千里可聞。

不 coherent 的和尚這樣誦：

「……南無阿彌陀佛南無阿彌……」
「……阿彌陀佛南無阿彌陀佛……」
「……佛南無阿彌陀佛南無阿……」
「……彌陀佛南無阿彌陀佛南……」

先後不一，只覺嘈雜。即使每人念着同一段經文，外人根本聽不出他們念什麼。哪組和尚較具「威力」，不言而喻。

激光的基礎研究主要發生在上世紀五十年代，1964 年諾貝爾物理學獎就是頒給有貢獻的三位科學家。應用其後接踵而至，時至今日，很難想像沒有激光的生活 －－ 超市的條碼，電腦的光碟，互聯網的光纖，激光矯視，各種激光美容，幻彩詠香江。較「科學」的用途包括光譜儀（spectroscope）、干涉儀（interferometer）、全息圖（hologram）、遙距監測（remote sensing）、冷凍原子（laser cooling）、光學粒子鑷（optical tweezer）、核聚變（nuclear fusion）等，用途之廣，可說無遠弗屆。基本上，任何訊息傳遞及儲存，任何影像分析，任何遙距視物，任何切割（人體或物件），任何操控微細粒子，激光都可能派上用場。如此「萬用」的發明，相信 1964 諾貝爾獎委員會萬料不到。

激光的啟示：某項發明的用途根本難以預測。

綠螢蛋白 1962 年在水母身上發現，往後一些人研究過，對其光學特性有點瞭解（如發出哪種波長，什麼情況下發光，發光原理等），如不少學術研究一樣，目的旨在揭開自然的神秘，獲得知識，「用途」還屬次要。就這樣過了三十多年，綠螢蛋白從來不是熱門的研究項目，學術圈子以外更是寂寂無聞。忽然，來了一連串突破。1992 至 1994 年間，幾組科學家發現，把綠螢蛋白基因移植至其他生物，其他生物也會發光！這結果非常重要，說明來自水母的綠螢蛋白基因不需要水母身體的其他「配套」，可以像電子零件般「裝嵌」至其他基因。裝上綠螢蛋白基因的基因，像一塊裝有綠色指示燈的電路板，當基因給細胞「閱讀」，綠螢蛋白亦會一併製造，就像電路板通電後亮起指示燈，告訴世界「我甦醒了」。綠光出現，表示某某基因正在運作，觀察基因活動從未試過如此方便。

綠螢蛋白迅速成為基因研究的「寵兒」，對生物科學突飛猛進功不可沒，2008 年諾貝爾化學獎頒給三位研究綠螢蛋白的人士，包括美籍華人錢永健（Roger Y. Tsien）及最初從水母抽取綠螢蛋白的日本人下村脩（Osamu Shimomura）。綠螢蛋白命運之逆轉，錢永健在 1998 年一篇文章中說得清楚：「In just three years, the green fluorescent protein ... has vaulted from obscurity to become one of the most widely studied ...」。人有霎時之禍福，人生如此，科學研究亦如是。

綠螢蛋白的啟示：某項發現的用途根本難以預測。

細胞發激光有什麼用途？我已經說了難以預測，但許多人仍然愛預測，不妨看看他們怎說。可以植入一些人體監察儀器，用激光把數據傳送出來；可以做些「light-based therapeutics」，用激光直接殺死癌細胞，或用激光激活一些藥物殺死癌細胞；平時照 X 光，光源在體外，激光細胞能把光源移至體內，令影象更清晰；更虛無縹緲一點，激光細胞可能啟發一種新的「人機介面」，腦神經發出激光，便能直接控制身旁的機器，所有電器、電腦、流動電話，甚至汽車、門窗、水龍頭，再不必「落手落腳」，只要腦子一轉便「隨心所欲」，你說神奇不神奇？

未來雖然難以預測，但預測未來是會上癮的。我在想，激光和綠螢蛋白都贏得諾貝爾獎，激光細胞兩者結合，你說勝算高不高？

（2011 年 6 月 22 日 信報副刊）

激光細胞是大新聞，很多科學網站都有報導：Technology Review, ScienceNOW, New Scientist, physicsworld.com, Science News, Scientific American

學術參考：
Roger Y. Tsien (1998), “The Green Fluorescent Protein,” Annu. Rev. Biochem. 67, 509–544.

懂隱形便懂縮細宇宙？

隱形，邊個唔想？壞人隱形，便可為所欲為；好人隱形，便可避過壞人的陷害，阻止壞人為所欲為。難怪隱形經常成為童話及科幻小說的情節。（當然，假如壞人勢力強橫，他根本不需要隱形，一聲令下，好人即會「被隱形」；請認清「隱形」和「被隱形」的分別。）

現實生活裡，隱形還是天方夜譚，然而我的長期讀者一定知道，隱形再不是想像中的那麼天方夜譚，至少理論上是可行的，技術上的最大障礙是打造合適的隱形物料。打個譬喻，所有細菌或病毒引致的病症，理論上都可以疫苗預防，最終未必能夠找到有效的疫苗，但理論上的可能鼓勵專家不斷尋找。今天隱形研究的處境差不多，理論定出了物件隱形的條件，問題是如何實現那些條件。本文回顧一下近幾年的發展。

看見物件，因為物件反光；不反光之物，是個黑影，並非隱形。要使物件隱形，必須使其「透明」，怎樣令一件不透明的物件「透明」呢？假如能控制光線繞過物件，如小溪的流水繞過石頭，那物件便會在視覺上消失。原理很簡單，但光線不同流水，不會自動繞過物件，必須有個媒介引導。這媒介的折射率（refractive index）必須小於一，然而所有天然物料的折射率皆大於一，是故隱形物料必須人工製造。

2006 年，此構想給「部分」實現了；我說「部分」，因為那隱形物料只在二維空間隱形，亦即是說，把它放在桌面，只有當你伏在桌上才看不見，坐起來看即時一目了然。它還有另一缺憾，只在微波（microwave）照射下隱形，在日光之下「無所遁形」；微波與日光有何分別？兩者波長不同，我們眼睛只能感受日光的波長（因此我們看見日光），不能感受微波的波長（因此我們看不見微波，微波爐運作時「開燈」只是指示之用，發出的微波是看不見的）。因此，這件隱形物料其實是「騙人」的，它只在微波照射下隱形，但我們根本不用微波視物。

那「征服」微波有什麼意義？微波波長比日光長，波長愈長愈易操控（即操控微波較易），用現有技術首先征服微波，證明概念可行，操控波長較短的日光只是技術問題而已。

不想給大家一個錯覺，以為征服日光「指日可待」，更棘手的問題是同時操控多種波長的日光。記得牛頓用三菱鏡把日光分成七種顏色嗎？日光其實包含多種波長，在日光下「真正」隱形，必須同時操控所有波長繞過隱藏的物件，理論上可能，技術上絕不容易。暫時隱形物料只能控制一種波長，離開「真正」隱形尚有漫漫長路。

以上一直假設隱形物料「包」着物件，較簡易的方法是把物件放在地上（或任何表面之上），再以隱形物料覆蓋，把突出的地面「偽裝」成平的一樣，此稱「地氈隱形法」（carpet cloak）。它較容易，因為不用處理四方八面的光線，只需應付上面射來的光，使其反射得像平面反射一樣。去年 12 月，有人製造了一塊「隱形地氈」，隱藏一件長 38 毫米、闊 10 毫米、高 2 毫米的物件，是有史以來成功隱形的最「巨型」物體。該地氈能在日光下隱形，但鑑於其採用的材料，它只能在水下隱形，並只有從某些角度觀望才會消失。

隱形的實踐遠遠落後於理論，任何隱形法的實現，儘管諸多限制和缺憾，只要能夠驗證某些概念，在學術上都是有價值的。

有些概念，雖然未經實踐，也值得一談。有沒有想過，不用被包着，也不用被蓋着，也能隱形？香港科技大學一組學者 2008 年提出「遙控隱形」（remote cloaking）的構想，舉例，艾未未只要站在一塊適合的隱形物料旁邊，便會從人間「消失」。這塊遙控隱形物料必須「度身定造」，與隱藏物件（例如，艾未未）的折射率相配。這概念很難想像，艾未未怎樣被一塊沒有包着、也沒有蓋着他的東西收藏起來？可以這樣想，遙控隱形物料的反光恰好與艾未未的反光相抵消，艾未未遂消失在眾人眼前。類似一些靜音系統，探測外來聲波，播出一些相反聲波作抵消，使房內靜悄悄。

至此，讀者可能已經發覺，隱形物料（理論上）可把光線任意操縱，如何繞過物件，如何反射光線，甚至遙控別人眼裡的影像，猶如一位光線魔術師，把視覺玩弄於股掌之間。想一想，它既然能夠令存在的艾未未看似不存在，豈不能夠令不存在的艾未未看似存在？又或者令艾未未看似其他人物、動物或死物？操縱光線即是操縱視覺，東施可以變西施，老鼠可以變大象，鹿可以變馬，豬肉可以變牛肉，任何物體可以看似任何物體，甚至沒有物體也可以看似任何物體，你說神奇不神奇？我不是信口開河，發明遙控隱形的科大學者也這樣說，他們更提出一個頗為「邪門」的構思：何不把牆壁一部分「消失掉」，即是在牆壁開個「虛擬」的洞，偷窺另一邊？理論上可行，儘管還未實踐。

操縱光線還有另一重意義。愛因斯坦的相對論說，星體可以扭曲空間，改變光線的路徑。反過來想，能夠操控光線的路徑，即是能夠模擬星體的存在，模擬空間的扭曲，在實驗桌上模擬太陽系、銀河系，甚至宇宙。一些原來只可「遠觀」的天文現象，縮細至實驗室給我們「褻玩」，已經有人用隱形物料模擬過宇宙大爆炸、黑洞、多重宇宙（multiverse）等，開拓另一道認識宇宙的大門。

隱形、幻象、相對論、宇宙，全是虛無縹緲，與日常生活距離得不能再遠的東西，有沒有實際一點的用途？隱形物料可幫助顯微鏡看得更細、更清楚，一般透鏡看不見比光波波長更細的東西，隱形物料打破這限制，蛋白質、病毒、基因也看得見。磁力共振（MRI）和超聲波也可得益，任何影像科技，隱形物料都可增強其解像度。錢幣有兩面，玩弄光線可以令人看見「錯」的東西，也可以令「對」的東西看得更清。

該門學問仍處起步階段，發展之快令人咋舌，希望在我有生之年，中國的異見人士能夠在「被隱形」之前，隱形以自保吧。

（2011 年 5 月 25 日 信報副刊）

行駛中的單車為什麼不會倒下？

踏單車的人會知道，靜止時保持平衡非常困難，行駛時保持平衡卻十分容易；這是一個很多人知道、卻很少人懂得解釋的現象。

為什麼行駛中的單車不會倒下？這不完全是駕駛者的功勞，一輛無人駕駛的單車，只要達到一定速度，也能自動平衡向前走，直至慢下來才會顛簸倒下。
行駛中的單車顯然有些自動平衡的機制，這些機制是什麼？

單車結構簡單，你會以為工程師及物理學家對其運作原理早已瞭然於胸，再沒什麼值得研究和發現，怎知愈簡單的機器愈是出人意表，最近一輛怪異單車（右圖），徹底打破了單車設計的一些「傳統智慧」，亦給自動平衡機制帶來新的啟示。

先談傳統智慧。十九世紀末便有人提出，旋轉的前輪是「屹立不倒」的關鍵，解釋如下。想像一輛行駛中的單車，輾過路上一塊石頭，車身忽然左傾，前輪會有什麼「自然反應」？為了方便解釋，假設我用油漆在前輪塗上一紅點，在左傾的一刻，紅點正好位於前輪的頂端。車身左傾，前輪也會一同左傾，即紅點向左移動。牛頓第一定律說，動者恆動，任何移動除非受外力干擾，否則永遠向着同一方向走，亦即是說，紅點有着不斷左移的傾向（直至觸地時與地面摩擦力抵消為止）。前輪在轉，一剎那後，紅點移至輪的前端，有左移傾向的紅點此刻便成了扭軚的動力，把軚盤扭向左邊，挽救了左傾的車身。這過程是「全自動」的，不用人手操控，教行駛中的單車保持平衡。

輪子、錢幣、呼拉圈、以至任何碟狀物體，滾動時都有上述自動平衡的特性。物理學對「旋轉的碟子」有個特別的稱呼：gyroscope。碟子不一定垂直滾動，水平轉動也可以，陀螺就是水平轉動的最著名例子，故 gyroscope 中文譯為「陀螺儀」。Gyro 的最大特點是其「旋轉慣性」，一經轉動，便愛朝着一個方向不停的轉，不理外面世界發生什麼；把它指向北方，無論走到哪裡，它還是指着北方；事實上，gyro 是現代導航不可或缺的儀器，一架噴射機動輒有十幾個，哈勃太空望遠鏡也有不少。它還可以作為動感探測器，例如 iPhone 4 內置了 gyro，可更精確地得悉手機動態，使 apps 功能更強，介面更加流暢。（手機內的 gyro 當然不是有隻碟子在轉，而是用某些電子零件的「振動慣性」作模擬，這是另一個題目了。）

言歸正傳，行駛中的單車能夠保持平衡，歸功於前輪傾側便會自動扭軚，這是平衡機制的精髓。任何原理只要做到「左傾，自動扭左軚」，便可保單車之平衡。（右傾怎樣，請自行想像。）

1970 年，英國某位人兄鑑於工作沉悶，閒時愛做些業餘科研，單車不倒之謎吸引了他的興趣。他翻閱歷年文獻，發覺旋轉的前輪作為平衡單車的「無形之手」，只是一廂情願的想當然，沒人真正做過實驗去驗證這個想法；若前輪的旋轉真的這麼重要，那「抵消」掉前輪的旋轉，單車豈不難以平衡？怎樣「抵消」前輪旋轉呢？造個反方向旋轉的「副前輪」便可以，「副前輪」當然要離地少許，否則單車無法前行。反方向的「副前輪」會把（正）前輪的 gyro 效應抵消掉，單車失去 gyro 輔助，會否輕易倒地？

這位人兄坐言起行，改裝單車，得出的結果耐人尋味。裝上「副前輪」的單車，無人駕駛時輕易倒地，證明 gyro 效應的確重要。然而，有人駕駛時，平衡這輛單車並不比一般單車困難，因此他懷疑 gyro 效應不是唯一的平衡機制，還有其他原理「暗中」輔助。換言之，gyro 效應是答案的一部分，不是答案的全部。

他留意到，一般單車前輪觸地後於軚軸（右圖，點擊放大），這可能是關鍵。重覆那個思想實驗，當行駛中的單車忽然左傾，前輪有什麼「自然反應」？地面的承托力會把前輪觸地之處向上推，由於此點後於軚軸，前輪會向左拐，挽救了左傾的車身。這原理稱為「caster 效應」，做到「左傾，自動扭左軚」，可保單車之平衡。

反過來想，假如前輪觸地前於軚軸，當車身左傾時，前輪會向右拐，單車加速倒地。為證實這一構想，他再次改裝，把前輪移前（或軚軸移後，相對而言），這次單車真的非常不穩了（雖然沒有他想像的易跌），他稱這輛為「unridable bicycle」。這次業餘科研實驗亦就此結束。

撮要，單車平衡有賴（一）前輪旋轉的 gyro 效應；（二）前輪觸地後於軚軸的 caster 效應。是否答案的全部？

怪異單車（右圖）給予否定的答案。這是荷蘭和美國學者合作的產物，留意其前輪上方有一大小相約的輪子，那是抵消 gyro 效應的「副前輪」；（正）前輪觸地之處恰好在軚軸之前四毫米，caster 效應無從發揮。換言之，怪異單車沒有 gyro 亦沒有 caster 效應，企得穩嗎？竟然可以，無人駕駛時也可以，它如何平衡呢？圖中箭咀指着兩件重物，可說是怪異單車的兩個重心，重心甲位於軚軸的前方。再做一次思想實驗，當行駛中的怪異單車忽然左傾，前輪有什麼「自然反應」？重心甲低於重心乙，故重心甲傾得較快（正如一枝站立的鉛筆跌得快過一把掃帚），帶同前輪向左拐（由於重心甲位於軚軸的前方）。「左傾，自動扭左軚」，怪異單車能夠保持平衡。

這次結果表明，gyro 及 caster 效應不是唯一的平衡機制。另一方面，即使 gyro 及 caster 效應同時存在，也未必能夠保證平衡，一切視乎整體結構（如軚軸的位置、重心的分佈等）。一輛單車能夠「企得穩」，不是一兩個效應的功勞，是整體設計的配合，只要做到「左傾，自動扭左軚」便可以了。

重心甲的位置令我想起那些用來送貨、車頭有個大鐵籃的單車，鐵籃顯然位於軚軸的前方，當籃中載滿貨物，豈不像怪異單車的重心甲，起着穩定單車的作用？這個設想正確的話，那些送貨單車便是「三管齊下」幫助平衡：gyro 效應、caster 效應、重心甲效應。難怪我每次見到那些滿載貨物的送貨單車，座上的司機總好像坐得「穩如泰山」了。

（2011 年 4 月 27 日 信報副刊）

Gyro 真奇妙：



學術參考：
J. D. G. Kooijman, J. P. Meijaard, Jim M. Papadopoulos, Andy Ruina, A. L. Schwab (2011), “A Bicycle Can Be Self-Stable Without Gyroscopic or Caster Effects,” Science 332, 339-342. doi:10.1126/science.1201959

J. P. Meijaard, Jim M. Papadopoulos, Andy Ruina, A. L. Schwab (2011), “History of Thoughts about Bicycle Self-Stability,” http://ecommons.library.cornell.edu/handle/1813/22497

D. E. H. Jones (1970), “The Stability of The Bicycle,” Physics Today 23, 34 [reprinted by Physics Today 59, 9 (2006), 51–56].

老鼠夾和高爾夫球建成的核電站

核電的發電原理，就是中子撞擊鈾原子，釋出能量的同時，激發更多中子撞擊更多鈾原子，核反應就此不斷擴散，是為「連鎖反應」。有人用老鼠夾和高爾夫球模擬連鎖反應，效果不錯呢。



Source: New Scientist

變幻才是永恆

我很花心，很易受異性吸引，為了收窄求偶對象，我用一條方程式輔助篩選，每見心儀女士，首先給她的樣貌打分，再估量其秀髮長度、身高、身材等等，收集所有表面數據，代入方程式得出分數。用科學手法表達：


這是我的「萬有引力」定律，雲團內的複雜運算是獨門秘方，暫不透露。

運算過後，周秀娜得 1001 分，林志玲得 999 分。我這花心漢，當然希望兩者兼得。（對，我正在發夢，這是我日常生活一部分，大家不要見怪。）

下一步，送花。花束大小該與分數成正比，一分應該等於幾朵玫瑰呢？一分一朵的話，共送 2000 朵，會破產。逼不得已，十分送一朵，用科學手法表達：


不要問我 0.1 或 0.9 朵怎樣送，那是花店的問題。那個「十分一」，科學上稱為「常數」（constant），一個永恆不變的數，正好代表我對兩位女士的情意。事實上，很多物理學方程式都是這個模樣：


骨子裡，我是一位科學家，做事手法與科學家無異，分別只在於我追求的是異性，他們追求的是真理。

常數決定着我們活在一個怎麼樣的世界。萬有引力常數（gravitational constant）決定星體的牽引，庫侖常數（Coulomb's constant）決定正負電荷的吸引力，磁力常數（magnetic constant）決定帶電粒子移動所產生的磁力，蒲朗克常數（Planck's constant）決定量子的大小，氣體常數（gas constant）決定空氣的脹縮。許許多多常數，只要其中一者偏差，宇宙將會截然不同，我們能否存在，太陽系會否形成也是問題。事實上，物理學其中一個「深層次」問題便是為何一些常數好像「設計」得恰到好處，正好創造合適環境供我們生存，難道宇宙真有造物主？難道宇宙真的為我們而設？

常數數值牽連之廣，我有切身體會。上面那條送花方程式，假使常數不用十分一，改用 0.9，即是要送 1800 朵，還是會破產；改用千分之一的話，兩位女士定必覺得有欠誠意。可見這個「送花常數」在我的追求大計是佔着一個如何重要的地位 －－ 太大，出師未捷身先死；太小，她們會嗤之以鼻。數值適中，未必成功；數值不宜，定必失敗。常數數值對（我的）宇宙影響至巨，不言而喻。

當我他朝名成利就，財力雄厚，買花萬朵亦綽綽有餘，「送花常數」不妨提升一下，既顯誠意，亦表豪爽。也許這便是我的常數和物理常數不同之處，我的常數是假常數，可因應財力變更，物理常數是真常數，恆常不變。

真的恆常不變嗎？

精細結構常數（fine-structure constant）是物理學另一非常重要的數值，科學家計算過，此常數若是偏差 4%，碳和氧都不會存在，我們亦不會存在。它主宰原子內電子的能量值，當電子由原先能量跳至另一級能量，它會釋放或吸收某一頻率的光線，換言之，當光線穿過氣體，其光譜會改變，被吸收的頻率變得較暗，被釋放的頻率變得較強，投射後形成像梳子般光暗相間的圖案，精細結構常數的名字由此而來。每種氣體釋放或吸收的頻率不同，若光線經過多種氣體，科學家便能靠最終的光譜算出精細結構常數的值。

今年 8 月，兩位澳洲天文學家向學術期刊 Physical Review Letters 遞交了一篇論文（率先刊載於 arXiv.org），說他們發現精細結構常數並不恆常。二人用夏威夷的 Keck 望遠鏡觀察類星體（quasar），這些外太空星體發出的光線，通過宇宙中的氣團到達地球，二人借其光譜計算精細結構常數，發現 90 億光年以外，此常數比現值低 0.0006%。這看似微不足道的差異，足以證明物理定律並非放諸四海而皆準，而會限隨空間而改變！

為了嚴謹查證，二人再用位於智利的 VLT 望遠鏡觀察另一群類星體，結果更叫人吃驚 －－ 這次得出的精細結構常數比地球的大，與夏威夷觀察所得恰恰相反！如何解釋兩地矛盾呢？關鍵在於兩只望遠鏡分別位處北半球和南半球，指向宇宙不同方向。朝某一方向望，精細結構常數小於現值，隨視線轉移，常數亦跟着變，漸漸變得大於現值。

據我所知，該篇論文仍在同行審閱之中，還未正式發表。如此重要的發現，未有第三方獨立查證之前，應以步步為營、戰戰兢兢的心態面對為佳。假如最終確認，這肯定是科學史上最驚人的發現之一，打破物理定律放諸四海而皆準的傳統假設，會否掀起另一場宇宙認知的革命，只有拭目以待。

「Change is the only constant」，說得有智慧。現今世界不只變得快，連物理常數也加入變的行列，真有點教人透不過氣。也許只有「以不變應萬變」，才能坦然面對「變幻才是永恆」這個殘酷現實。

（2010 年 10 月 19 日 信報副刊）

其他報導：
Ye cannae change the laws of physics, The Economist

Changing one of nature's constants, Science News

Changes spotted in fundamental constant, physicsworld.com

Fine Structure Constant Varies with Direction in Space, Says New Data, arXiv blog

抱懷疑態度的報導：
The fine-structure constant is probably constant by Sean Carroll, The Language of Bad Physics

膠紙 ＋ 鉛筆 ＝ 諾貝爾獎

今年諾貝爾物理學獎一反常態，頒給「年紀輕輕」52 歲的海姆（Andre Geim）和 36 歲的諾沃肖洛夫（Konstantin Novoselov），比後者更年輕的物理學獎得主要追溯至 1973 年，那時後者還未出生。根據諾貝爾獎網頁，他們的獲獎理據是「對二維物料石墨烯的開創性實驗」（for groundbreaking experiments regarding the two-dimensional material graphene）。

石墨烯是一層厚（薄？）的碳原子，亦可稱作「單層石墨」，在二維平面上，碳原子排列成一個個六角形（上圖），如蜂巢。鉛筆芯（三維立體石墨）就是由許多層石墨烯相疊而成。物理學家對石墨烯一點也不陌生，超過六十年前已開始作理論探討，早已預見多項有趣特性，例如超低電阻；然而另一方面，由於熱力學的限制，他們認為真正的二維石墨烯實在太薄，不能獨立隱定地存在，必須處於一些三維實體之內（如鉛筆芯的一部分）。可以用建築物作比喻，樓層（二維平面）不可能隨便抽離大廈（三維立體），樓層只是一個概念，實際上不能獨立存在。有人嘗試製造石墨烯，往往達到十幾層厚便失敗收場，與理論所言互相呼應。

換言之，石墨烯只是理論上的一個概念，除了幫助了解碳物料特性和讓物理學家作天馬行空的學術探討外，從沒有人期望石墨烯真的出現……直至 2004 年海姆和諾沃肖洛夫的「開創性實驗」。

二人「提煉」石墨烯的方法簡單得難以置信，用膠紙黏掉鉛筆芯的表層，附在膠紙上的便是石墨烯。嚴格來說，膠紙上的石墨並不平均，有的地方黏着多層石墨烯，有的三層，有的兩層，有的一層，我們最感興趣的當然是一層，但這裡遇上另一個難題，如何分辨及尋找單層石墨呢？來到這個厚薄（一至數顆原子厚度），它是透明的，透明的東西很難辨別厚度，莫說石墨烯，窗子是單層或雙層玻璃也未必分得清。海姆和諾沃肖洛夫把膠紙上的石墨印往二氧化矽（SiO₂）薄板之上，二氧化矽薄板呈紫色，但光線經過石墨烯的干擾（interference）後呈藍色，不同厚度的石墨烯呈不同深度的藍色（一層油在水面呈彩色的原理差不多），利用光學顯微鏡便看得見（右上圖，點擊放大，圖中數字為厚度）。

肉眼認出單層石墨烯之後，二人隨即採用原子力顯微鏡（atomic force microscope）確認其厚薄，果然只有一原子厚，石墨烯這種「不可能」物料竟然面世！

細心的讀者會問，既然原子力顯微鏡能知厚薄，為何需要肉眼辨認呢？這是技術問題，原子力顯微鏡以針尖逐點掃瞄，在如此微細的尺度下，膠紙像是一望無際的平原，在這裡地毯式搜尋「獵物」，無異於大海撈針，因此必須首先收窄範圍。

海姆和諾沃肖洛夫指出，近在眼前的石墨烯遲遲未給發現，原因有二。首先，根本無人認為石墨烯能夠獨立存在；其次，透明的石墨烯放在玻璃或普通平面上根本看不見。諾貝爾委員會在物理學獎科學背景（scientific background）文件中指出，兩人「have succeeded in producing, isolating, identifying and characterizing graphene」，可見今次獎項是表揚他們對基礎科研的貢獻，傳媒廣泛報導的應用如輕觸式屏幕、集成電路、基因排序等反而是次要。

事實上，除輕觸式屏幕以外，其他應用乃願景多於事實，能否打進市場還是未知之數。要打進市場，首先要大量生產，以上描述的「生產過程」，做實驗還可以，大量生產是笑話。現時，工業生產石墨烯的方法可分兩大類。第一類叫「chemical vapour deposition」，把金屬（如銅）與含碳氣體（如 CH₄，即甲烷）一起加熱，金屬表面形成一層碳，亦即石墨烯；最近有南韓科學家用此法製造了對角 30 寸的長方形石墨烯塊，打算用於輕觸式屏幕。第二類方法是把碳化矽（SiC，silicon carbide）在接近真空下加熱，其表面亦會形成石墨烯。

這兩種生產工序，在海姆和諾沃肖洛夫的「開創性實驗」之前早已發明，印證了二人獲獎的原因不在應用、而在基礎科研方面。石墨烯的超低電阻及其代替矽作為集成電路材料的潛質早已廣為人知，其生產工序的研究即使沒有以上兩人亦進行得如火如荼；我不懷疑他們的貢獻，科學界亦對二人得獎毫無異議，我只是覺得有點諷刺，假如十年後第一部石墨烯電腦面世，公眾必會歌頌今屆諾獎得主，但事實上，即使沒有他們的「開創性實驗」，石墨烯電腦還是會面世。

當然，經過今屆廣泛宣傳，石墨烯「人氣急升」，其應用研究該會加速，也許這便是海姆和諾沃肖洛夫二人對石墨烯應用的「貢獻」吧。毫無疑問，「石墨烯」一詞將會成電子產品宣傳詞彙的一部分。我在想，假如劉曉波是物理學家，代替了以上兩人作那「開創性實驗」，今屆劉曉波同時獲得物理學獎及和平獎，中國政府在互聯網除了封殺「劉曉波」一詞外，還要不要封殺「石墨烯」一詞呢？

（2010 年 10 月 12 日 信報副刊）

註：事實上，單層石墨在光學顯微鏡下並不明顯（下左圖中間部分），用電子顯微鏡才看得清（下右圖），故嚴格來說，海諾二人是用光學、電子和原子力顯微鏡三管齊下發現石墨烯的。以上文章為簡單起見，沒有提及電子顯微鏡。



學術參考：
M. Sprinkle, et al. (2010), “Scalable Templated Growth of Graphene Nanoribbons on SiC,” Nature Nanotechnology 5, 727-731.

Sukang Bae, et al. (2010), “Roll-to-Roll Production of 30-Inch Graphene Films for Transparent Electrodes,” Nature Nanotechnology 5, 574-578.

A. K. Geim, K. S. Novoselov (2007), “The Rise of Graphene,” Nature Materials 6, 183-191.

K. S. Novoselov, et al. (2005), “Two-Dimensional Atomic Crystals,” PNAS 102, 30, 10451-10453.

K. S. Novoselov, et al. (2004), “Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films,” Science 306, 666-669.

超物料世界

無驚無險，又到五點。今天約了女友看阿凡達第 50 集，要立即趕往戲院……

我遲了三分鐘，戲院外擠滿了人，幸好我未雨綢繆，一個月前已經購票，而且購了情侶座位。人群中好不容易才與女友遇上，我倆匆忙攜手進入……

走進空無一人的戲院，找到情侶座位，終可鬆一口氣，舒舒服服地享受兩小時的官能刺激。整間戲院屬於我倆的感覺，真好……

這是 2110 年，亦是阿凡達電影面世 100 周年，一個題材竟能如此無限延續，相信 100 年前無人想過。今次是第 50 集，卻不是第 50 齣，因為逢「4」皆遭棄用，上一集叫第 39 集，總要迎合觀眾「口味」嘛。

還是不要想太多，電影快將開始……

***

嘩，兩小時就此過去了。秉承阿凡達一貫傳統，故事情節毫無驚喜，不談也罷。

喚醒挨着我肩膊酣睡的女友，起身離去。其他觀眾也從座位走出來，剛才看似空無一人的戲院頓時擠得水洩不通。我愛這間戲院，它的座位採用了最新的「超物料」（metamaterial）製作，座位本身和坐在裡面的人都是「隱形」的，整間戲院像私人影院一樣，畫面從此不會被前面的人遮擋，我與女友在情侶座上亦可「任意妄為」。從前，隱形只有在神話或科幻小說出現，超物料面世之後，我們終可一嘗隱形的滋味。

超物料是「折射率少於 1」的物料（負數也可以）。空氣的折射率（refractive index）是 1，水的折射率是 1.33，兩者折射率不同，故光線由空氣進入水的時候，路線會改變。一件物體的折射率就像是對光線的一道「指令」，「告訴」光線碰到其表面之後的路線，天然物料的折射率均大於 1，「控制」光線的能力有限。超物料的折射率少於 1，甚至是負數，能夠「控制」光線走一些連光線自己都未想過的路線。

你看見我，因為我反光，若我能夠控制光線完美地繞過我，像河水繞過石頭一樣，你便看不見我。我當然沒有這能耐，但超物料有，它能使光線完美地繞過某一空間，那片空間遂「隱形」於人間。

好不容易擠到出口，截了輛的士，回女友家吃晚飯。

馬路上，沒有「柱」。沿途的街燈和路牌沒有柱，十字路口的交通燈沒有柱，全部懸在半空，這些「不可思議」的景象，亦是拜超物料所賜。除了隱藏，超物料也可以控制其體積以外的光線，使一件不存在的東西出現在眼前，例如「投射」一個路牌於離地八公尺，一隻老鼠在你前方五公尺，或一位侍應在餐廳門口歡迎你。一句話，只要能夠控制光線，便可控制看見或者看不見，有了超物料，看見的未必存在，看不見的也未必不存在。這個世界愈來愈真假難辨了。

既然可以隨意製造幻象，又可否在牆上「製造」一個洞，偷看牆的另一邊？可以，技術上是可行的，儘管法律不容許。

超物料理論由俄羅斯物理學家 V. G. Vesalago 在 1960 年代所創，在他之前，一般認為折射率一定是正數，他認為負折射率也有可能，於是從理論上研究負折射率可能引起的種種現象。礙於當時科技沒法製造負折射物料，他的理論沒有受到重視。到 2000 年，英國物理學家 J. B. Pendry 提出負折射物料可以造出一塊「完美透鏡」，引起學界廣泛討論。普通透鏡最多只能看到光線波長般大小的物件，這不關乎製鏡的技術，而是理論上的極限，一塊普通透鏡即使製作「完美」，其解像度亦難逃波長的限制。負折射的完美透鏡便不同了，理論上它是真正的「完美」，可以看見無限小的物件（理論上），極限只視乎製作技術。完美透鏡理論提出之時，科學家亦開始學懂製造超物料，理論與實踐結合，這門研究漸趨主流。

不要忘記，超物料的折射率只需小於 1，未必是負數，所需數值視乎應用而定，其「超自然」的折射率來自本身的微細結構，是納米技術的範疇。納米技術在 2000 年後有長足進展，對超物料研究幫助不少。眾多應用之中，「隱形」當然最為觸目，起初科學家只能隱藏二維物件，即是某一平面觀看方可隱形，「居高臨下」便無所遁形。2010 年 3 月有人首次造出三維隱形，由 0 至 60 度觀看皆可（0 度為水平，90 度為垂直），雖未至全方位，卻總算踏出第一步。另一瑕疵，是物件只在紅外線下隱形，日光之下一目了然。可見光的波長比紅外線短，當時的技術未能造出控制可見光的微細結構，不過隨着納米技術不斷改良，在可見光下隱形的超物料不久之後相繼出現。

到了今天，隱形已是「家常便飯」。超物料的普及，對個人、社會、以至國際秩序都有影響，它的「威力」之大，使政府不得不加以規管，上面提過，在牆上「造」洞是非法的，此外，在任何公眾地方隱形必須首先申請，剛才戲院那些隱形座位也需要執照的。一個意想不到的發展，是水槍竟然成為上街必帶的用品，每當懷疑身旁有人，但又不見人，便以水槍射之，以確定究竟有沒有人。男廁地面濕得有如洪水氾濫，那些不是尿，而是人人都想確保自己如廁時沒有被偷窺（至於女廁，我未入過）。

國際方面，多國最近簽署《軍用超物料不擴散條約》，目的主要在限制「超物料導彈」的研發。目前最具阻嚇力的武器已不是傳統核子彈，因為中美兩國各有自己的戰略導彈攔截系統，而世界各國不是中國陣營便是美國陣營，全世界都在中美的「保護傘」之下。導彈攔截系統用雷達偵測來襲的導彈，倘若導彈以超物料製成，能夠引導雷達電波繞過而不反射（跟隱形的原理一樣），這枝導彈於雷達而言便是一枝「隱形導彈」，攔截系統形同虛設。超物料核彈，才是現今最具震懾力的武器，中美兩國都有，他們當然不想其他國家有，《軍用超物料不擴散條約》由是而生。

***

來到女友家，伯母說：「我煮好飯等你哋啦。」

我望望整齊的廚房，望望空空的餐桌，不禁流露疑惑之情……

伯母會意，把桌上用來保溫的超物料蓋子逐個拿起，熱騰騰的四餸一湯活現眼前。伯母把蓋子放在一旁，蓋子內側的倒汗水是蓋子存在的唯一證據。

（2010 年 4 月 1 日 信報副刊）

OK，回到現在。以下是超物料最近的發展：

隱形：
19 Mar 2010, physicsworld.com
3D invisibility cloak unveiled

18 Mar 2010, Science News
How to hide a bump with some logs: Physicists design an invisibility cloak that works from multiple points of view

15 Feb 2010, Science News
The science of disappearing: Invisibility cloaks and other new materials that play with light are in the works

08 Jan 2010, New Scientist
How to make a liquid invisibility cloak

21 Nov 2009, Science News
Invisibility Uncloaked: In the race to make things disappear, scientists gain ground on science fiction

13 May 2009, Physics arXiv Blog
Illusion Cloak Makes One Object Look like Another

29 Apr 2009, Physics arXiv Blog
Carpet Cloaks Bring Invisibility to the Optical World

15 Apr 2009, 小城科學
實踐「隱形」奇想

透鏡：
28 Jul 2009, Physics arXiv Blog
Metamaterial Improves Resolution of MRI Scans

11 Jun 2009, Physics arXiv Blog
Record-Breaking Superlens Smashes Diffraction Limit

01 May 2009, physicsworld.com
Rolled-up metamaterial could act as hyperlens

其他：
09 Mar 2010, Physics arXiv Blog
How to Build a Superluminal Computer

20 Nov 2009, Skulls in the Stars
Reversing optical “shockwaves” using metamaterials (updated)

10 Oct 2009, Science News
Metamaterials mock the heavens: Physicists could study black holes and chaotic planetary orbits in the laboratory, a team proposes

21 Aug 2009, physicsworld.com
Metamaterials learn to remember

21 Aug 2009, New Scientist
'Invisibility cloak' antennas could shrink cellphones

20 Aug 2009, Physics arXiv Blog
Recreating the Big Bang Inside Metamaterials

29 Jul 2009, Technology Review Editors' Blog
Making a Black Hole with Metamaterials

一個波還是一道波？

物理學有一定律：能量守恆，意即能量不會無中生有，只會由一種形態化為另一形態。燃煤發電廠把蘊藏於煤的能量轉化為電能，電池把電能儲存為化學能，汽車則把汽油的能量轉化為動能。然而，能量轉化的過程並不完美，投入永遠多於輸出，例如燃煤發電廠的效率只有 30-40%，超過一半的能量浪費掉；汽車引擎的效率約 20%；太陽能電池板 25%；電動馬達算是「異類」，有 80-90%。

無論哪一種形態，地球上所有能量均來自同一個源頭，就是太陽；把太陽能保存在地面的第一個步驟是「光合作用」，它結合陽光、水份和二氧化碳製成碳水化合物，這是所有食物鏈的起點。身為地球上最重要的能量轉化過程，光合作用的效率又是多少？是超高的 95%。如果懂得模仿光合作用來製造太陽能電池，我們對化石能源的倚賴或可舒緩，明瞭這個高效率之謎遂成為科學界近年研究的重點。

最近有個新發現。若要明白其意義，首先要懂頗多的背景資料，讓我嘗試解說。

我問你，光合作用在哪裡發生？答案可以是森林，可以是植物，也可以是樹葉，某些肉眼看不見的藻類（algae）和細菌（bacteria）也可以，視乎你把眼光放大還是縮小。就本文而言，請大家和我一起把眼光縮至比細胞更小，小至分子（molecule）的程度：光合作用發生的地方，是一些叫「reaction centre」的蛋白質分子，讓我姑且稱其為「光合反應爐」；它不是獨立運作，必須依靠一些「天線分子」（antenna proteins）替它收集陽光。太陽的能量首先被天線分子吸收，再轉移至光合反應爐「加工」。今次的新發現就是關於這個能量轉移的過程。

不要忘記，我們現在處於非常微細的尺度，在這個層面觀看事物，可能需要顧及量子現象（quantum effect）。牛頓的古典物理學能夠解釋日常所見，但是去到原子世界便不管用；解釋如此微細的事物，需要量子物理學。在量子世界，很多有違常理、根本唔 make sense 嘅事都會發生。舉例，若我向你投擲一個量子棒球（即一個根據量子、而非古典規律飛行的棒球），你是沒可能打中的，因為這個棒球只是一道無線電波。唔明？正常。根據量子物理學，任何一粒 particle 同時也是一道 wave，而任何一道 wave 同時也是一粒 particle；中英夾雜不太好（雖然我經常這樣），讓我用廣府話再說一遍：任何一「個」波同時也是一「道」波，而任何一「道」波同時也是一「個」波。這就是量子物理學的中心思想。難以理解？當然。可以視之為原子世界給我們的「彈性」，任何時候都有兩個理論可供選擇；這個現象要用 particle 來解釋，它便是一「個」波；那個現象要用 wave 來解釋，它便是一「道」波。延續量子棒球的例子，當你不斷揮棒卻依然落空，那棒球一定是一道波；當它忽然擊中你的額頭，它便是一個波。什麼時候用哪個理論，做過實驗才知道。

日常情況下，我們視陽光為電磁波。然而，它被天線分子吸收及轉移至光合反應爐的過程中應該被視為一道波還是一個波呢？有些科學家認為是一「個」波，由於天線分子處於一個非常「不整齊」的環境，周圍有其他分子，每個分子也有自身的震動，即使吸收的陽光開始時維持 wave 的狀態，這個 wave 亦會很快被周遭環境干擾至所餘無幾。若果吸收的陽光是一「個」波，它便可以在天線分子之間互相傳遞，輾轉到達光合反應爐。這是一些科學家的想法。

一星期前，科學期刊《Nature》刊登了一篇論文^[1]，發現吸收的陽光可能是一「道」波。其實早於 2007 年已經有人發現類似現象，但那個實驗是在攝氏零下 196 度進行（低溫度，少干擾，一個對 wave 比較有利的環境），而這次是在室溫進行。當然，實驗的環境與現實相距甚遠，研究人員把天線分子從海藻分離，再以雷射刺激天線分子，觀察其吸收雷射能量後的反應。雷射不同日光，天線分子也非獨立個體，實驗結果會否在自然環境下出現實屬未知之數，這次實驗的意義在於指出陽光被天線分子吸收後維持一「道」波的可能性不容抹煞，任何描述天線分子能量傳遞的理論都應該涵蓋這個量子現象。

為何執著於一道波還是一個波呢？同是太陽能量，這道波和那個波有什麼分別？重點是，一道波可以做一個波永遠做不到的事。從天線分子到光合反應爐有很多條路徑可以走，如果能量是一「個」波，怎樣決定哪條路徑最快捷呢？是不是每條路徑輪流嘗試？如果是一「道」波，便可以同時嘗試多條路徑找出最快捷之一，非常高效率地抵達光合反應爐，這可能是光合作用超高效能的關鍵。科學家仍在摸索階段，最終關鍵在哪裡，現在仍然說不準，但是一道波和一個波的分別，是重要的研究方向。

剛剛說過一道波「可以同時嘗試多條路徑」，有些讀者可能不太明白，老實說，我也不太明白；這就是量子，不能以日常邏輯理解。另一個看法是，吸收的能量不是被任何一個天線分子獨佔，而是多個天線分子廣泛攤分；至於攤分如何導致高效傳送，這又很難理解。不如試試這個比喻，想像一場籃球比賽，球員（天線分子）的任務是把籃球（能量）「傳遞」至敵方的籃框（光合反應爐）。在籃球是個波這個正常情況下，入球的效率不高，因為球員事前無法預計最有效的進攻模式，而每次進攻只可嘗試一個模式。再想像，假如某隊球員有着超凡的默契，傳球流暢得有如行雲流水，時而五人同時手執籃球，時而五人手上都沒有籃球，時而五人手上各有五分一個籃球，怎說也好，總之是流暢得「超班」。這樣一隊籃球隊，想唔入波都幾難，因為籃球在他們手上已經不再是一個波，而是捉摸不到的一道波。他們超高效能的關鍵，可以說是五人非常有效地「share」這個籃球，也可以說是傳球流暢得像同時從多方進攻，怎理解也好，總之五人一體得令人五體投地。

說量子有這個好處，說得不明不白別人也不會怪你，因為量子現象本身就是不明不白。

（2010 年 2 月 11 日 信報副刊）

References:
[1] Elisabetta Collini, Cathy Y. Wong, Krystyna E. Wilk, Paul M. G. Curmi, Paul Brumer & Gregory D. Scholes
4 February 2010, Nature, 463, 644-647
Coherently wired light-harvesting in photosynthetic marine algae at ambient temperature

其他報導：
03 Feb 2010, Scientific American
Shining a Light on Plants' Quantum Secret to Boost Photosynthesis

03 Feb 2010, New Scientist
Nature's hot green quantum computers revealed

03 Feb 2010, ScienceNOW
Algae Show a Knack for Quantum Mechanics

04 Feb 2010, PhysicsWorld.com
Quantum mechanics boosts photosynthesis

「山寨核武」的可能性

小時候，新聞不時有說什麼氫彈、中子彈試爆的消息。自從1996年「全面禁止核試條約」（Comprehensive Nuclear-Test-Ban Treaty）生效之後，類似新聞便鮮有所聞。其間除了98年印度和巴基斯坦一連串儼如「小型核競賽」和北韓於06年的核爆，這十數年來的「平靜」與上世紀七、八十年代美蘇兩國每年進行數以十計「地動山搖」的核試相比，仿如隔世。如今，防止核彈擴散已成共識，國際社會也以條約形式對此建立法理上的依據，主要條約包括以上提過的禁止核試條約，和對核原料訂立仔細監察守則的「核不擴散條約」（Nuclear Nonproliferation Treaty）。鑑於本人學識所限，不能對條約細則和執行進行獨到的分析，本文只能以滿足一己好奇的心態，探求一下製造核彈之難處，和條約對防止其擴散之效用。

美國拿來炸日本的叫原子彈，小時候新聞中聽過氫彈、中子彈，近年則只有聽說核子彈。或許本人孤陋寡聞，心中一直有個疑問，究竟各種「子彈」有何分別？為何現在只聞核彈而不見其他？讀者未必理科出身，讓我從最基本說起。物質由原子組成，原子再由質子、中子和電子組成；前兩者構成原子的核心，後者在外圍繞圈。原子的性質取決於其內在質子的數目，例如氧的原子有8顆質子，少一顆質子，便不再是氧，而是氮。又例如金的原子有79顆質子，少一顆變成白金，多一顆便成水銀。煉金術，說到底就是要操蹤原子核內質子的數目。

當然，古代的煉金術師並不知道這回事，他們把不同的東西混來混去，不能改變原子核的結構，只能改變原子與原子之間的排列，亦即所謂的化學反應。傳統的炸藥，就是利用一個極之迅速的化學反應，短時間內釋出大量能量。核子武器，顧名思義，是藉著改變原子核的結構從而釋放能量，這叫核子反應。由於原子核內粒子（質子和中子）之間的吸力遠遠大於原子之間的吸力，以相同質量計算，核子反應釋出的能量遠超過化學反應。這是核子武器擁有「超強」破壞力的底因。

投下廣島和長崎的原子彈，基本原理其實跟今日的核子彈無異，由於其能量來源實為原子核（nucleus），原子彈（atomic bomb）其實是一個誤稱，由始至終應該稱為核子彈（nuclear bomb）才對。

核子反應有兩種：核聚變和核裂變。前者是太陽生產能量的方式，後者是核彈能量之來源。某些原子核受到中子撞擊，會分裂成兩半，同時釋出數顆（通常二至三顆）中子，這叫核裂變；釋出的中子會再令其他原子核分裂，從而釋出更多中子，令更多原子核分裂，如此類推，核裂變一發難收，這是核彈爆炸的原理。

世上只有三種物質適合製造核彈之用：鈾233、鈾235、鈽239。（除了可裂變之外，還有其他因素令其合適，篇幅所限，不贅。）下文所謂的核原料，伊朗千方百計想拿到手的，就是指這三種物質之一。元素名稱後面那個數字，例如鈾233和鈾235，讀者大可視為兩「種」的鈾，對其確切意義不用太在意。這三種核原料自然存在的份量很少，必須提煉至高濃度方能製造核武，提煉的技術縱是「公開秘密」，但過程耗費資源巨大，是第一道也最難跨越的一道障礙。

由取得高濃度的核原料至成功研製核武，中間也非一蹴而就，當中學問未能一一細表，這裡只介紹其中一環。每次裂變釋出的中子，其實不一定成功引致下一輪裂變，因為它可以從核原料的表面「溜走」，為確保裂變得以延續，滅少流失中子是關鍵。核彈之內包圍著核原料的外殼，其主要功能之一就是把溜出來的中子反射回去。籠統地說，溜走的中子越少，核原料的「使用率」越高，爆炸威力越大。

不說不知，中子彈其實是一顆故意讓中子溜走、人為地壓低破壞力的核彈，其釋放出大量中子會對一般生物（例如人類）造成傷害，唯總能量釋放較少，故對建築物的破壞較一般核彈為小（但仍然較傳統炸藥為大）。換句話說，中子彈的目的是「殺人不毁物」。上世紀六十至八十年代，美國和法國都曾經試爆中子彈，可是經過一輪擾嚷，最終從沒正式部署。

氫彈又是什麼？上面說過，核子反應有聚變和裂變兩種，後者是核彈能量的主要來源。某些核彈為了增加核原料的「使用率」，以核聚變作輔助，使其威力更上一層樓。核聚變需要氫，故名。氫彈，又是核子彈的另一種類。

由此可見，「核子彈」是一個統稱，泛指所有以核子反應為能量來源的武器。不同的設計，會有不同的別稱，「氫彈」和「中子彈」只是其中之二，其餘別稱眾多，只是未進入公眾詞彙。

製造核武器之難處，在於原料和技術兩方面。「核不擴散條約」對進出核設施的原料和跟核子有關的技術，都有嚴格的監控。與任何條例一樣，執行和條文細節同樣重要，幸好現今所有核大國（美、蘇、英、法、中）都認同「核不擴散」的原則，即使對未簽署（印度和巴基斯坦）或己退出條約（北韓）的國家，都會施加令其跟隨國際慣例的壓力。這不代表條約滴水不漏，畢竟主權國處心積慮作某事，外人甚難阻止（縱使有禁運為「武器」），唯條約無疑增加了製造核武的「門檻」。

五個核大國「以身作則」，自1996年起停止核試，無形中為核武的發展畫上大半個句號。沒有核試即不能做實驗，試想像，人家給你一幅機器的藍圖，但不准你實習，頂多只准你觀看一些示範片段，你會懂得修理機器嗎？可能會。要你改良那機器呢？天方夜譚罷。當然，不做核爆試驗也可以做些部件的試驗，故我只說「大半個句號」；在沒有核試的背景下，核武發展之途，雖不至「裹足不前」，卻也「寸步難行」吧。

不過說到底，做好核原料的監察工作才是最重要。有足夠核原料，把之引爆並不需要頂尖科技；要有某程度的技術，但不是頂尖。畢竟這門技術已是有超過半世紀歷史的「公開秘密」，讀者只要在網上搜尋一下便一目了然，當然不是中學生自製炸藥這麼簡單，但以一國之力，只要得到足夠核原料，餘下來的技術難關，其實只是時間問題。更何況，現今追求核彈的國家，為的是政治籌碼多於實際功用，為求一爆而粗製濫造，有何難度？既然潘朵拉的盒子已經打開，我們只有盡一盡人事，希望廣島和長崎的惡秏不會再在人間發生。

（刊登於2009年4月29日信報副刊「新知」欄）

相關連結：
Nuclear Weapons FAQ
十分詳盡也十分technical，如果你想自製核彈，這是必讀。

Nuclear Explosions Database
如果你的土製核彈試爆成功，這個database會有多一個entry。

The Effects of Nuclear Weapons
如果你不想自製核彈，不過想知道給核彈炸中的後果，讀這個。

實踐「隱形」奇想

（本文從前文「隱形『術』」衍生，並刊於2009年4月15日信報副刊「新知」欄。）

這數年間，「隱形」已經悄悄地從神話走進科學期刊，從想當然的魔術變成以物理學為基礎的技術。正如所有嶄新學科，科學家仍在摸索各種達致隱形的方法和途徑，有點令人眼前一亮的是，走在這科學最前端竟是幾位香港學者。本文會為大家介紹隱形的原理和港人在這方面的貢獻。

首先我們要知道隱形其實是什麼一回事。我們看見一件物件，是因為它把光線反射。可是，要令這物件隱形，並非令到它不反射這麼簡單，這只會在我們眼前製造一個黑影。若要隱形的效果，見不到物件的同時，我們必須看見「躲」在其背後的背景。

最容易想像的方法是：要令其隱形，必先令其透明。1897年出版的科幻小說The Invisible Man的主角就是發明了一劑處方，吃了之後可以令身體的折射率（refractive index）跟空氣一樣，光線便會像穿過空氣般穿過他的身軀，既不折射也不反射，達致隱形的效果。空氣的折射率是1，一般物質（例如水和人體）的折射率卻大於1，因此空氣中的光線碰到物質時會改變路線（反射，折射，或兩者皆有），這也是為何浸入水中的樹枝看上去像屈折了的原因。一件物體的折射率就像是對光線的一道「指令」，「告訴」光線碰到其表面之後的路線，如果這物體的折射率跟空氣一模一樣，對於光線（和我們的視覺）來說，這物體也跟空氣一模一樣。可惜，這方法知易行難，科學家唯有另謀他法。

其次，就是造一個如左圖的外殼，這外殼是中空的，它的特別之處是把光線引導離開中心的部份，任何被這外殼包圍著的物件，不會沾到絲毫光線。離開外殼前，光線會被還原到原來的軌跡，令這外殼及其內在物好像從來沒有出現在我們眼前。想法是這樣，但科學上可行嗎？光的法則容許我們這樣做嗎？科學家告訴我們，把光線如圖般引導，這外殼需要一個「少於1」的折射率。上面說過，一般物質的折射率大於1，少於1的大自然很難找，需要人工製作；這些人造物料泛稱metamaterial，由於折射率「少於1」，它們的光學特性非常獨特，除了製造「隱形外殼」，還有很多其他用途。製作metamaterial又是另一門日新月異的頂尖學問。

2006年10月，一組科學家成功地製作了一個「隱形外殼」，示範了這概念的可行性。不過，這技術有一弱點：隱藏殼內的物體是「盲」的，因為與外界光線完全隔絕，就像處於一個絕對漆黑的房間。

所以，科學家想出第三個方法：魔鏡。試想像，你拿著一塊普通的鏡子，當別人看著你的時候，他會看見兩個「你」：一個真實的「你」，和一個從鏡子反射出來的「你」。魔鏡同樣會把光線反射，但其鬼昧之處，在於反射出來的影像會把真實的影像剛好抵消；在觀察者的眼中，魔鏡反射出來的那個「你」會剛好抵消真實的那個「你」，也就是說「看不見」你了。由於你處身於魔鏡以外，可以接收外界光線，儘管別人看不見你，你仍然可以對身邊事物瞭如指掌。

2006年3月，一組科學家提出這個「魔鏡」理論，不過他們的「魔鏡」有很大的局限性，實用意義不大。例如，這「魔鏡」只能隱藏一條線，一條理論上沒有闊度只有長度的線。（把問題由3-dimension簡化至1-dimension，這是物理學家喜愛的做事方式：首先把問題簡化，解決了簡化的版本之後，再研究怎樣把結果推廣至更複雜的層面。）

2008年11月，「魔鏡」技術有了突破。香港科技大學的賴耘、陳煥陽、張昭慶和陳子亭發明了一個方法，可以令「魔鏡」隱藏一件物體，一件3-dimensional有長闊高的物體。這，更接近現實。

讓我簡略地說說「魔鏡」的構造。「魔鏡」有兩層，裡面一層是空氣（或跟空氣擁有相同折射率的物料），外面一層的折射率跟空氣剛好「相反」，例如空氣的折射率為1，外面那一層便是-1。（這是比上面「隱形外殼」的要求更進一步，「隱形外殼」要少於1，不過仍是正數；「魔鏡」要負數。負折射率的物料大自然當然找不到，製造「魔鏡」的功勞又要歸功於metamaterial了。）不過，這結構只能夠隱藏一條1-dimensional的線，亦即是那個不大實用的版本。

四位科大學者的突破就是在「魔鏡」外面那一層之中嵌入一個「反像」，這「反像」的光學特性和需要隱藏的物件剛剛「相反」，例如我要隱藏一顆骰子，這骰子的折射率是1.5，那「反像」的便是-1.5。因此，這「魔鏡」其實包含了三層物質：最內層的像空氣，外層是空氣的「相反」，外層中間再嵌入骰子的「反像」。由於每件物件的折射率和形狀都不一樣，這「魔鏡」是要根據需要隱藏的物件而定造的。

科大學者已經用電腦模擬証實了這「魔鏡」的可行性，他們正和一些美國大學合作製作一個prototype來示範，大家拭目以待吧。

科大學者的論文發表之後不久，又再有人想出第四個隱形的方法，篇幅所限，不在這裡描述。說到底，這是一門嶄新的科學，發展日新月異，大家都在摸索，最後哪一個方法能夠從實驗室突圍而出走進日常應用，誰都說不準。隱形的實現，除了理論的突破，還取決於metamaterial的製作。我們日常見到的光線是有多種波長的，但由於製作技術的局限，現時的metamaterial只對某一個波長的光線才起到作用，例如某個「隱形外殼」或「魔鏡」只對紅光有效，在只有紅光的情況下「當然隱形」，但在有多種波長的日光照射下便會「忽然現形」了。Metamaterial是另一門有趣學問，製造隱形物料只是其眾多用途之一，將來有機會再向大家介紹。

雖然隱形技術在短短數年有長足的進步，它離開日常應用還有一大段距離。以現今學術發展之快，幾年後回顧本文，可能已有事過境遷之感，但在這個金融城市，得知幾位香港學者在學術洪流中佔一席位，不禁教人耳目一新。