既然坐牢這麼好，為什麼我們咁怕坐牢呢？
2012年9月20日 星期四
2012年9月15日 星期六
2012年9月8日 星期六
2012年9月7日 星期五
遙控曱甴
控制到曱甴的觸鬚，你使能控制曱甴。硏究人員把觸鬚駁上電路板，使曱甴以為前面有危險或遇上障礙物，從而控制牠的走動。這就好像曱甴進入了 Matrix，一切都是假象，然而身處其中，根本分不清真假。
Perception is reality.
2012年9月2日 星期日
2012年8月31日 星期五
2012年8月21日 星期二
2012年8月18日 星期六
奧運獎牌算算賬
兩星期前看過奧運獎牌預測，今天回顧一下。
那些預測其實頗準確，以獎牌總數排名，前十位國家估中的。有別於一般看法，我認為排名應以獎牌數目而非金牌數目，前者應是一國體育水平更佳指標，樣本較大，統計上更有意思吧。
下圖把實際獎牌與預測重疊，觀察如下：
• 美國金牌超乎預期。
• 中國表現算是中規中矩吧。
• 俄國和英國近乎預測的上限，應該滿意了。
• 澳洲比較失望，金牌和獎牌俱低於預期的下限。
• 單看金牌，有人以為那是日本國力日衰的寫照，但看總獎牌呢，日本沒有衰落的跡象；以總獎牌計，它排第六，僅次於德國。
哪個預測系統最準確？需要計數，無時間做了。
（信報暫停科學版，我頓失容身之所。沒有稿費的支持和交稿的壓力，很難每星期下筆，偶爾遇到重大科學新聞，寫一寫還是可能的，要看緣份了。）
那些預測其實頗準確，以獎牌總數排名，前十位國家估中的。有別於一般看法，我認為排名應以獎牌數目而非金牌數目，前者應是一國體育水平更佳指標，樣本較大，統計上更有意思吧。
下圖把實際獎牌與預測重疊，觀察如下：
• 美國金牌超乎預期。
• 中國表現算是中規中矩吧。
• 俄國和英國近乎預測的上限，應該滿意了。
• 澳洲比較失望，金牌和獎牌俱低於預期的下限。
• 單看金牌，有人以為那是日本國力日衰的寫照，但看總獎牌呢，日本沒有衰落的跡象；以總獎牌計，它排第六，僅次於德國。
哪個預測系統最準確？需要計數，無時間做了。
（信報暫停科學版，我頓失容身之所。沒有稿費的支持和交稿的壓力，很難每星期下筆，偶爾遇到重大科學新聞，寫一寫還是可能的，要看緣份了。）
2012年8月4日 星期六
誰的預測最啱聽？
奧運會過了一半，獎牌榜開始成形，不如帶大家重溫一些「賽前預測」。林行止曾經提過，經濟學家利用一些如人均收入、人口等宏觀數據便能大概預測某國所得獎牌數目，老實說，原理並不高深，結果也不令人意外，愈富有的國家愈多獎牌，愈多人的國家愈多獎牌，俱是顯淺易見的現象，經濟學家把之量化而已。
今次我從網上找來三份最易找的報告或報導，分別代表三種預測系統，比較它們的異同。第一個系統屬於 Colorado College 的 Dan Johnson，第二個系統屬於 Tuck School of Business at Dartmouth 的 Andrew Bernard，第三個系統屬於投資銀行 Goldman Sachs，各系統的考慮因素撮要在下表。
人均收入、人口、主場皆是「例牌」項目，其餘的簡介如下。
(1) Dan Johnson 認為主辦國周邊的國家免卻舟車勞頓之苦，是一種優勢。
(2) 前蘇聯及其東歐衛星國、今日的中國、北韓、古巴，刻意培育頂尖運動員眾所周知，這是計劃經濟的優勢。
(3) Andrew Bernard 說，頂尖運動員好像「durable capital goods」，「壽命」橫跨幾屆奧運會，故去屆獎牌數目應對今屆有所啟示。我認為這是十分聰明的設計，使系統能夠與時俱進。
(4) Goldman Sachs 當然順便推銷一下自己的產品，他們編製了一個 Growth Environment Scores 的指數，考慮當地政治穩定性、人力資本、經濟環境等，歸納出一個反映「長遠增長潛力」的指標。不用說，國家的增長潛力與奪金能力成正比。
下圖顯示三個系統給出的預測。不難發覺，Dan Johnson 的預測比較「突出」，跟其餘二者相距較遠，中宣部看了應該很不歡喜，中國的獎牌總數竟然輸給俄羅斯？噢，不打緊，中國的金牌仍然多過俄羅斯，全部預測一致這樣說，新聞只准報導金牌數目就是了。
篇幅所限，不說太多，該圖大家慢慢咀嚼。
（2012 年 8 月 4 日 信報副刋）
今次我從網上找來三份最易找的報告或報導，分別代表三種預測系統，比較它們的異同。第一個系統屬於 Colorado College 的 Dan Johnson，第二個系統屬於 Tuck School of Business at Dartmouth 的 Andrew Bernard，第三個系統屬於投資銀行 Goldman Sachs，各系統的考慮因素撮要在下表。
| 人 均 收 入 | 人 口 | 主 場 | 主 場 附 近 (1) | 計 劃 經 濟 (2) | 去 屆 成 績 (3) | 增 長 潛 力 (4) | |
| Dan Johnson |  | | | | | ||
| Andrew Bernard | | | | | | ||
| Goldman Sachs | | | | |
人均收入、人口、主場皆是「例牌」項目，其餘的簡介如下。
(1) Dan Johnson 認為主辦國周邊的國家免卻舟車勞頓之苦，是一種優勢。
(2) 前蘇聯及其東歐衛星國、今日的中國、北韓、古巴，刻意培育頂尖運動員眾所周知，這是計劃經濟的優勢。
(3) Andrew Bernard 說，頂尖運動員好像「durable capital goods」，「壽命」橫跨幾屆奧運會，故去屆獎牌數目應對今屆有所啟示。我認為這是十分聰明的設計，使系統能夠與時俱進。
(4) Goldman Sachs 當然順便推銷一下自己的產品，他們編製了一個 Growth Environment Scores 的指數，考慮當地政治穩定性、人力資本、經濟環境等，歸納出一個反映「長遠增長潛力」的指標。不用說，國家的增長潛力與奪金能力成正比。
下圖顯示三個系統給出的預測。不難發覺，Dan Johnson 的預測比較「突出」，跟其餘二者相距較遠，中宣部看了應該很不歡喜，中國的獎牌總數竟然輸給俄羅斯？噢，不打緊，中國的金牌仍然多過俄羅斯，全部預測一致這樣說，新聞只准報導金牌數目就是了。
篇幅所限，不說太多，該圖大家慢慢咀嚼。
（2012 年 8 月 4 日 信報副刋）
2012年7月28日 星期六
左撇子應選哪項運動？
多謝國際奧委會及香港政府在三家電視台中間斡旋，我們能夠每晚通宵觀賞奧運。觀賞賽事時，大家不妨留意一下，哪些項目特別多左撇子？我沒有統計，但經驗告訴我，乒乓球、羽毛球、網球很多左撇子，不是左撇子特別有天份，而是正如小時候爸爸對我說：「左撇子打球很着數，他們見慣右撇子，但右撇子很少碰見左撇子。」一語道破，爸爸真是有智慧。
當時未知的是，爸爸一句說話扼要地概括了進化學一個重要概念，就是某種特徵的價值隨着其頻率下降而提升，故此種特徵很難在人口中消失，因為它愈罕見便愈有優勢，網球比賽的左撇子便是一例。左撇子約佔人口十分之一，在單對單要用球拍的比賽較右撇子佔優，應是不爭的事實。
翻查香港出戰奧運名單，參加的單對單對抗性項目包括乒乓球、羽毛球、劍擊、柔道，前三者左撇子顯然有優勢，至於柔道，門外漢很難分出台上選手究竟是左或右撇子，但我相信左撇子還是有優勢。（職業拳手左撇子比例較平均人口高，說明左撇子打拳有優勢，同樣道理應該適用於柔道吧。）
想像史前時期，兩個原始人為爭食物而打鬥，左撇子勝算較高是肯定的。人類進化大部分在史前時期，想像生命就是一連串你死我活的零和打鬥，經過一代又一代的汰弱留強，左撇子終會主宰大局，全人類都變成左撇子，對嗎？不對，當左撇子超過一半，那種「物以罕為貴」的優勢便拱手讓給右撇子，那時右撇子「反攻」，人口的左／右比例膠着在50/50，誰也佔不到誰的便宜。如果生命像是一連串你死我活的零和打鬥，左右撇子應各佔人口的一半。
然而，左右撇子並非各佔人口的一半，零和打鬥以外，生命還有其他決定生存的因素。人類以複雜的社會架構見稱，個體生存有賴群體協助，簡單來說即是別人需要我們的合作，我們也需要別人的合作。合作多了，一些習俗、標準便會形成，這些習俗、標準往往有利於多數，不利於少數。文字是一種標準，世上多數文字都是方便右撇子書寫的，教寫字的方法也是以右手為依歸。鋼琴琴鍵右邊高音，左邊低音，主旋律通常在高音，是否方便右撇子彈琴？學打高爾夫球，右手用球桿比比皆是，左手用的或要到專門店搜購，找個左撇子教練更是難上加難。如果家裏有左撇子，而父母又是傳統一輩，那便一定有人被逼用右手揸筷子的故事。
不難想像，生活在一個充滿習俗、標準的社會（亦即人類社會），左撇子是處於劣勢的。某些硏究顯示，左撇子死於意外的機會較高，就是證明。
左撇子既有「物以罕為貴」的優勢，它不會消失，又有那種「格格不入」的劣勢，永遠只屬少數。最近一篇硏究就是利用這種一加一減的互動，創作了一個數學模型來解釋左右撇子在平均人口的比例，更把模型應用於多種體育項目，嘗試預測各項目職業運動員的左撇子比例，結果與實況非常相近。當然，該模型只能解釋為什麼其中一種撇子佔人口大多數，不能解釋為什麼右撇子勝出而非左撇子。這條更加基本的問題，恐怕永遠沒有答案。
我再翻看香港出戰奧運名單，以上提過四項之外，還有參加單車、體操、賽艇、風帆、舉重、游泳、田徑、射箭、射擊，九項之中，應該沒有左撇子優勢。問題是，有沒有左撇子劣勢？規例中的某些標準會否無意中「歧視」左撇子，例如田徑跑道向左彎，是否方便了右撇子？體操那些凌空轉身三周半，評判會否看不慣左轉呢，教練懂不懂教左撇子凌空左轉，還是強逼運動員全部向右轉？射箭和射擊的器械有沒有左右之分，有的話，左手用器械很難買嗎？
某些體育項目，左撇子優勢十分明顯。至於左撇子劣勢，可能更普及，不過很難察覺，更沒人理會吧了。
（2012 年 7 月 28 日 信報副刋）
學術參考：
Daniel M. Abrams, Mark J. Panaggio (2012), “A model balancing cooperation and competition can explain our righthanded world and the dominance of left-handed athletes,” J. R. Soc. Interface published online 25 April 2012. doi:10.1098/rsif.2012.0211
翻查香港出戰奧運名單，參加的單對單對抗性項目包括乒乓球、羽毛球、劍擊、柔道，前三者左撇子顯然有優勢，至於柔道，門外漢很難分出台上選手究竟是左或右撇子，但我相信左撇子還是有優勢。（職業拳手左撇子比例較平均人口高，說明左撇子打拳有優勢，同樣道理應該適用於柔道吧。）
想像史前時期，兩個原始人為爭食物而打鬥，左撇子勝算較高是肯定的。人類進化大部分在史前時期，想像生命就是一連串你死我活的零和打鬥，經過一代又一代的汰弱留強，左撇子終會主宰大局，全人類都變成左撇子，對嗎？不對，當左撇子超過一半，那種「物以罕為貴」的優勢便拱手讓給右撇子，那時右撇子「反攻」，人口的左／右比例膠着在50/50，誰也佔不到誰的便宜。如果生命像是一連串你死我活的零和打鬥，左右撇子應各佔人口的一半。
然而，左右撇子並非各佔人口的一半，零和打鬥以外，生命還有其他決定生存的因素。人類以複雜的社會架構見稱，個體生存有賴群體協助，簡單來說即是別人需要我們的合作，我們也需要別人的合作。合作多了，一些習俗、標準便會形成，這些習俗、標準往往有利於多數，不利於少數。文字是一種標準，世上多數文字都是方便右撇子書寫的，教寫字的方法也是以右手為依歸。鋼琴琴鍵右邊高音，左邊低音，主旋律通常在高音，是否方便右撇子彈琴？學打高爾夫球，右手用球桿比比皆是，左手用的或要到專門店搜購，找個左撇子教練更是難上加難。如果家裏有左撇子，而父母又是傳統一輩，那便一定有人被逼用右手揸筷子的故事。
不難想像，生活在一個充滿習俗、標準的社會（亦即人類社會），左撇子是處於劣勢的。某些硏究顯示，左撇子死於意外的機會較高，就是證明。
左撇子既有「物以罕為貴」的優勢，它不會消失，又有那種「格格不入」的劣勢，永遠只屬少數。最近一篇硏究就是利用這種一加一減的互動，創作了一個數學模型來解釋左右撇子在平均人口的比例，更把模型應用於多種體育項目，嘗試預測各項目職業運動員的左撇子比例，結果與實況非常相近。當然，該模型只能解釋為什麼其中一種撇子佔人口大多數，不能解釋為什麼右撇子勝出而非左撇子。這條更加基本的問題，恐怕永遠沒有答案。
某些體育項目，左撇子優勢十分明顯。至於左撇子劣勢，可能更普及，不過很難察覺，更沒人理會吧了。
（2012 年 7 月 28 日 信報副刋）
學術參考：
Daniel M. Abrams, Mark J. Panaggio (2012), “A model balancing cooperation and competition can explain our righthanded world and the dominance of left-handed athletes,” J. R. Soc. Interface published online 25 April 2012. doi:10.1098/rsif.2012.0211
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