2010年9月14日 星期二

細菌不笨

護士問:「病人有細菌感染喎,點算呀?」
醫生答:「用抗生素囉!」
護士再問:「尋日用咗無效喎?」
醫生再答:「用多啲囉!」

可以想像,以上的醫療邏輯在各地醫院運用過無數次,病情通常得以舒緩。每次用藥後,細菌死的死,傷的傷,逃過大難的必定是強中之強。久而久之,經過無數次歷練,超級細菌出現,醫家束手。

我不是埋怨醫生濫用抗生素,自發現抗生素的第一天開始,抗藥性的出現可說無可避免,只是遲早問題。正如有警察便有警察捉不到的賊,假使香港出現超級大盗,大家會不會埋怨警隊過往辦事過分落力,間接「訓練」出今天的超級大盗呢?當然不會,大家只會摧促盡快破案。

為了解抗藥性出現的過程,波士頓大學做過這樣的實驗。首先找來普通的大腸桿菌,施以抗生素,抗生素份量需要恰到好處,不必殺盡,要留「活口」。存活的,翌日施以較高份量的抗生素;再存活的,再施以更高份量;如此類推,汰弱留強,大腸桿菌的抗藥性愈來愈高。

研究人員每天從存活的細菌隨機抽出十二個樣本,測試其抗藥性,發現一個奇怪現象:大部分樣本呈弱於整體的抗藥性。舉例,存活細菌的整體抗藥性為 1000(即是抗生素份量達 1000 依然生存),抽出樣本獨立測試,很多樣本的抗藥性只有 500,偶然一個樣本的抗藥性可達 1200。這不是純粹平均數的問題,當抗生素份量達 1000,抗藥性 500 的細菌應該通通死掉才對,內裡究竟有何玄機?

原來,細菌不是想像般簡單,它們會「守望相助」,抗藥性 1200 的細菌會分泌一種叫「indole」的物質(這是生物界十分常見的有機化合物),大腸桿菌遇到 indole,會有兩項反應,一是不斷排走體內的抗生素,一是啟動抗氧化機制。換句話說,已有抗藥性的大腸桿菌會向身邊同類發出「警告」,叫它們速速「排毒」,無形中提升其抗藥性。這當然不是「真」的抗藥性,「真」的抗藥性需要等待細菌自身的基因變異或從環境中「抄取」抗藥基因(即上期文章所說的「橫向基因轉移」),但這樣做至少可以拖延時間,給未有「真」抗藥性的大腸桿菌一線生機。

從前以為低等的單細胞只懂各自為政,過往十多年才發現它們有着超乎想像的溝通能力,群體內懂得互相協調,以上例子乃冰山一角。

某類烏賊,活於淺水,晝伏夜出,為免月光下成為獵物,牠會發出微光,抵消自身的黑影,游戈淺水於無形。牠之所以能發光,是靠體內一些發光細菌。黎明前,烏賊回巢休息,由於不再需要發光,牠會排出大部分細菌,留在體內的寥寥無幾,細菌見「人丁單薄」,發光亦是聊勝於無,於是齊齊「熄燈」。晚上出沒前,細菌在烏賊體內滋長了一整天,「人多勢眾」,又再齊齊「開燈」,提供烏賊掩人耳目的技倆。根據同類多寡作集體決定,這便是發光細菌奇妙之處,密度低時一同「熄燈」,密度高時一同「開燈」,這種蠻有智慧的集體舉動,想不到出自單細胞生物。

原來,發光細菌會分泌一些化學物,少細菌時化學物亦少,多細菌時化學物增多,發光細菌能夠偵察化學物濃度,以決定同類多寡,當化學物濃度高於某一水平,細菌便一同發光。舉一個較「高等」的例子,假設一班盲人被困房間,想知道房內人數,他們可以喃喃自語,憑噪音便大概得知人數多少。科學界稱此為「quorum sensing」,「quorum」指會議的法定人數,「quorum sensing」即是感應達到法定人數與否。

人和細菌是何其相似,我們用語言溝通,它們用化學語言溝通。每類細菌都有自己的一套語言,種類之間亦有一些共通語言,正如人類有些共通的表情和手勢一樣。能夠溝通,可以一起做什麼呢?當然不只為了發光,有些細菌可能潛藏體內,等待有足夠同伴才向寄主發難,一舉克敵制勝。這裡不能列舉所有例子,畢竟科學家所知的依然頗為皮毛(我當然知得更皮毛),總之,細菌過的群體生活比想像中豐富得多。能夠溝通,一起做什麼也可以。

認識細菌的化學語言,對設計抗生素亦有幫助,從前着眼於「殺」菌,現在可以嘗試擾亂其溝通。

細菌和人類,經已捲入無止境的「軍備競賽」。

超級細菌之後,我有信心人類將會發明超級抗生素;

超級抗生素發明了,我亦有信心超超級細菌將會降臨;

超超級細菌出現,人類遲早亦會發明超超級抗生素;

一時你佔上風,一時我佔上風,遊戲才能一直玩下去。

美蘇軍備競賽,以蘇聯瓦解告終。人菌軍備競賽,我不知道結局,我只能肯定,細菌不會瓦解。

(2010 年 9 月 14 日 信報副刊)

關於 quorum sensing 的 TED Talk:



學術參考:
Henry H. Lee, Michael N. Molla, Charles R. Cantor, James J. Collins (2010), “Bacterial Charity Work Leads to Population-Wide Resistance,” Nature 467, 82-85.

Ian Joint, J. Allan Downie, Paul Williams (2007), “Bacterial Conversations: Talking, Listening and Eavesdropping. An Introduction,” Phil. Trans. R. Soc. B 362, 1115-1117.

Christopher M. Waters, Bonnie L. Bassler (2005), “Quorum Sensing: Cell-to-Cell Communication in Bacteria,” Annu. Rev. Cell Dev. Biol. 21, 319-346.

2010年9月10日 星期五

腦袋成熟時

看小孩的身高便大概知道他的年齡,想知他心智有多成熟,可不可以「看一看」他的腦袋呢?

最近一個研究用磁力共振(MRI)「看」過 238 位七至三十歲的人的腦袋,找出各部分之間的連繫(connection)如何跟隨年齡變化。長大時,下圖橙色的連繫會增強,綠色則變弱;籠統地說,腦袋愈成熟,遠距離的連繫愈多,短距離的連繫愈少。


Source: Science News and Technology Review

2010年9月9日 星期四

20 小時的起伏

9/11 差不多是九年前的事。那時的美國,很多人仍然使用傳呼機。

這星期,有人分析過 9/11 發生前兩小時至災難後 18 小時之間的 85,000 個傳呼短訊,把字彙表達的情緒分成三種:sadness (e.g. crying, grief)、anxiety (e.g. worried, fearful)、anger (e.g. fuck???)。以下是他們的結果:

2010年9月7日 星期二

我有 8% 是病毒

古裝劇有這樣的劇情:一對青梅竹馬的朋友,甚是要好,後來發現一人有外族血統,姑勿論結局如何,劇中人難免捲入國仇家恨的旋渦,承受着身不由己的無奈。

我現在宣佈,我有病毒的「血統」,大家會不會殺之而後快?我死了,殺我的應該被奉為抗毒英雄,還是被控作殺人元兇?

我再宣佈,所有人都有病毒的「血統」,人的基因有 8% 來自病毒。

這要從細胞和病毒的關係說起。每個細胞有一套基因,若果細胞是機械人,基因就是天書,指示着機械人每時每刻的一舉一動 -- 要往何處、乘什麼巴士、今晚食乜餸、怎樣煮,總之天書是機械人唯一、亦是全部的指令。細胞,就是一個捧着天書過活的機械人。天書包含複製的指令,機械人複製自己時(即細胞分裂),當然亦會複製一本天書給那第二個自己。

某天,機械人正在讀天書,隨風飄來一張字條,單純的機械人不虞有詐,以為天降大任,只懂跟隨字條行事。字條寫着什麼指令,天曉得,可以叫機械人去海洋公園,可以叫機械人狂吃炸雞,甚至叫機械人自殺,最常見是指令機械人不斷影印字條,到處散播。字條,就是病毒。病毒不懂自行複製,必須找個機械人代勞。被字條控制的機械人,就是一個受病毒感染的細胞。

某些字條,還會夾在天書中間,令機械人誤把字條當作天書一部分,這是更「高層次」的感染,改變機械人行為之餘,連天書亦受「污染」。上面說過,機械人複製自己時,會同時複製天書,一本受污染的天書翻版後,外來與原來的指令已經別無兩樣,融為一體了。從此,病毒基因成了細胞基因的一部分。若果受污染的是生殖細胞,這些有「病毒筆迹」的基因便會代代相傳下去。

經年累月,病毒基因愈積愈多,今天人的基因有 8% 源自病毒。

從前以為基因只會縱向遺傳,由上一代傳給下一代,沒想過竟可「橫向轉移」(horizontal gene transfer),在「血統」這幅圍牆鑿穿了一個洞。人看事物,喜歡井然有序,方便分析,方便排斥,然而真正的大自然和真實的歷史一樣,黑白、忠奸、敵我,難以分清,亦毋須分清。

橫向基因轉移在單細胞生物之間經常發生。單細胞分兩種:有細胞核和無細胞核;前者基因包在細胞核之內,後者結構相對簡單,基因纏在一團,沒有隔離。沿用機械人的比喻,前者把天書釘裝得整整齊齊,還有個書包方便攜帶,後者的天書則是鬆鬆散散的紙頁。有人估計,無細胞核的生物裡,至少 81% 的基因曾經參與橫向轉移,可見此機制於單細胞進化過程之重要。其實,過去已有不少實驗證明,細菌(無核單細胞)能夠從環境中吸收 DNA 並合併至自身基因之中,它們亦愛群居,與其他單細胞經常有「親密接觸」,此外亦有不少像阿米巴蟲(有核單細胞)之類以吞噬其他細胞為生,各種細胞物質混合、甚至融合的可能性,不應令人詫異。

橫向基因轉移之頻密,說明全球的單細胞生物就像生活在一個基因大溶爐之內,不是獨立進化,而是一同進化,某生物發現一串有用的基因,除了遺傳給後裔,亦可能與其他同類或非同類分享,讓有用的「資訊」廣泛傳播。對機械人來說,抄襲別人的天書是平常事。

生命由單細胞進化至多細胞,原來獨立生活的機械人現在成了家庭的一員,家庭每位成員都有相同的天書,但每人讀不同的章節,各司其位。為確保家庭運作暢順,天書不得隨便刪改,否則人人我行我素,家不成家,因此漸漸發展一些保持天書潔淨的機制,亦有系統監察成員規行矩步,過分越軌會被殺,從此天書遭外界「入侵」的機會大降。

但不是沒可能,正如人的基因不斷遭病毒入侵一樣,這當然不是唯一例子。

一種叫 Wolbachia 的細菌(單細胞)寄生在一種叫 Callosobruchus chinensis 的甲蟲(多細胞)身上,科學家發現後者擁有前者的基因,怎樣發生,因何發生,不知道,只知橫向基因轉移曾經發生。事實上,有人已經在 4 種昆蟲和 4 種線蟲(nematode)的基因內發現 Wolbachia 細菌的基因,說明單細胞至多細胞的基因轉移也不罕見。隨着愈來愈多生物的基因圖譜面世,這類發現只會愈來愈多。

多細胞至多細胞又如何?要跨越兩個家庭對天書的管制,談何容易。

也不是沒可能。一種海蛞蝓(sea slug,蛞蝓即無殼蝸牛)以某類海藻為食,吃過之後不是消化掉便算,而會保留海藻的葉綠體(chloroplast)於消化道的細胞之內,讓其繼續進行光合作用,提供能量。這裡有一疑團,單靠葉綠體進行不了光合作用,還需要多種蛋白。被吞噬前,海藻製造所需蛋白給葉綠體使用,但海蛞蝓據葉綠體為己有之後,怎樣維持那些蛋白的供應呢?科學家發現,海蛞蝓和海藻某些基因幾乎一模一樣,而這些基因所製的蛋白正是光合作用所需要的,他們並收集海蛞蝓未孵化的幼蟲,發現亦擁有相同基因。看來,那些與葉綠體運作有關、原本屬於海藻的基因,不知什麼時候和海蛞蝓的基因接駁上,成了後者的一部分,代代相傳。

據我所知,多細胞至多細胞的橫向基因轉移,暫時只此一例。

學生抄功課,A 貨抄名牌,上海世博抄日本歌。我們無意中抄了些病毒基因,這又算什麼?

(2010 年 9 月 7 日 信報副刊)
(本文部分節錄自《黑猩猩的膝蓋》〈橫向思維〉一文)

學術參考:
Masayuki Horie, et al. (2010), “Endogenous Non-Retroviral RNA Virus Elements in Mammalian Genomes,” Nature 463, 84-87.

Sidney K. Pierce, Nicholas E. Curtis, Julie A. Schwartz (2009), “Chlorophyll a Synthesis by an Animal Using Transferred Algal Nuclear Genes,” Symbiosis 49, 121–131.

Mary E. Rumphoa, et al. (2008), “Horizontal Gene Transfer of the Algal Nuclear Gene psbO to the Photosynthetic Sea Slug Elysia chlorotica,” PNAS 105, 46, 17867–17871.

Tal Dagan, Yael Artzy-Randrup, William Martin (2008), “Modular Networks and Cumulative Impact of Lateral Transfer in Prokaryote Genome Evolution,” PNAS 105, 29, 10039–10044.

Naruo Nikoh, et al. (2008), “Wolbachia Genome Integrated in an Insect Chromosome: Evolution and Fate of Laterally Transferred Endosymbiont Genes,” Genome Research 18, 272-280.

Patric Jern, John M. Coffin (2008), “Effects of Retroviruses on Host Genome Function,” Annual Reviews Genetics 42, 709-732.

Sidney K. Pierce, Nicholas E. Curtis, Jeffery J. Hanten, Susan L. Boerner, Julie A. Schwartz (2007), “Transfer, Integration and Expression of Functional Nuclear Genes between Multicellular Species,” Symbiosis 43, 57–64.

2010年8月31日 星期二

盲

設想,某天街上,一位陌生男子向你問路,正在指點方向之際,兩位不懂禮讓的裝修工人抬着一扇大木門在你倆中間穿過,視線被擋,你唯有待他們經過之後,再繼續指路。陌生人道謝,並說:「其實這是一個心理學實驗,剛才趁你視線被擋,問路人給調換了,我其實不是原先向你問路的人。」

你一定會問:「有冇可能呀?咁都唔發覺?」事實上,97% 的人認為自己一定察覺,餘下 3% 為何妄自菲薄,我不知道。

然而,正式實驗結果,54% 的人沒有察覺。眼前人「掉包」也有過半人毫不為意,簡直匪夷所思。

視而不見,心理學稱為「change blindness」,意指眼前影象有變,但我們見不到有變。大家有沒有發覺我今天換了名字?(按:刊文當日我改名為 Bruce Lee,翌日改回 Nick Lee 了。)

有的話,恭喜你。沒有的話,不必自卑,change blindness 十分常見,視野內的事物縱有轉變,不留意便未必察覺,這是人之常情。我人微言輕,看不見我的名字可以原諒,但是正在交談的人調換了也懵然不知,簡直就是「當人無到」!那次實驗飾演陌生人的兩位都是二十出頭的男性,身穿不同衣服,身高相差五厘米,聲線可辨,換句話說,他們不是孖生兒,但亦未至「判若兩人」。實驗同時發現,與陌生人年紀相約的途人,較易察覺「掉包」,人類本能顯然是較為留意「同類」。實驗再把演員裝扮成建築工人,果然減低被拆穿的機會(即使途人年齡相約)。

心理學家就是喜歡挑戰我們的「眼界」,揭示我們的「盲點」。我心想,他們一定知道,若兩位陌生人太不相像,例如一男一女、一老一嫩、或一光頭一 punk 頭,被拆穿的機會必會增加,兩人必須夠相像(盲點才會出現),但又不能太相像(否則盲點也沒有意義了)。不過話說回頭,是否一男一女便容易拆穿呢?真是未試過未知,畢竟多數人都高估了自己的辨別能力。

另一個實驗裡,電視畫面顯示三位穿白衫和三位穿黑衫的人把一個籃球傳來傳去,有些空中傳球,有些彈地傳球,有人拍球,你的任務是用心數着白隊或黑隊的傳球次數,整個片段 75 秒。看完後,研究員叫你寫下心中的數字,然後問:「剛才你在數數的時候,片段中可有特別事情發生?」四成的人說沒有。



其實在片段四十多秒處,一隻大猩猩從畫面左向右走,穿過傳球的人群。這不是一隻真的大猩猩,只是有人穿起大猩猩的戲服。你能想像竟然有四成人沒有看見嗎?又是 change blindness。

四成只是平均數,實驗其實測試了四種情況,受試者數其中一項:(一)白隊的傳球總次數;(二)黑隊的傳球總次數;(三)白隊的彈地和空中傳球次數;(四)黑隊的彈地和空中傳球次數。前二者明顯較容易,所需專注較少,故察覺大猩猩的機率高於後二者;此外,大猩猩與黑隊同色,注意黑隊的人亦較容易察覺大猩猩的存在。

Change blindness 的實驗,證實我們的感官不如想像中敏銳和清晰。驚訝之餘,不禁要問,可有改善之法?不幸地,學者對其外在因素雖有研究,但這畢竟牽涉人的本能,不是說一說便改得來,真要改的話,對身邊一草一木、一言一語、一字一標點都不放過,多加留意,謹小慎微便可,理論上不難,但實行起來是如何的費勁,如何的浪費精力?換個角度看,我們之所以「盲」,是腦袋自動過濾訊息,減少不必要負荷的結果。正常情況下,問路的陌生人不會無故「掉包」,籃球員中間不會有隻大猩猩(特別是要集中精神數着傳球次數的時候),腦袋自動替我們過濾「不必要」的訊息,就是要騰出腦力,給我們作「重要」的事。

可以這樣說,對於眼前一些轉變,我們雖然「盲」,但是「盲」得有道理,而且無傷大雅。接下來介紹另一種「盲」,後果可大可小,更加耐人尋味。

設想,你和研究員隔着桌子對坐,他拿出兩張女士相片(證件相大小,只顯示面部),問你哪位比較吸引?你指指其中一張,研究員把相片往桌面蓋下,推給你,你拿起相片後,研究員問:「為何選擇她呢?」不同人面對不同相片,當然有不同的答案。



有何特別?事實上,研究員玩了一個魔術,推給你的相片是另外一張,不是你選的那張。奇怪的是,超過三分二的人沒有發覺相片被換,心理學家稱此為「choice blindness」-- 自己選了什麼,自己也不清楚,比 change blindness「盲」得更嚴重。更奇怪的是,當問及相中女士有何吸引,多數人竟然說得出「原因」!這些「不經意」的回應,心理學稱為「confabulation」,直譯是「閒談」,我認為「齋噏」更貼切 -- 噏得就噏,說了便算。

怪事不止於此。實驗有兩部分,第一部分如上所述,玩魔術「整蠱」人,得來的回應全是「齋噏」;另一部分是誠實的,選那張給那張,沒施掩眼法,得來的回應應該是「可信」的。學者認為兩批回應必定有些潛在差異,對其作了潛在語義分析(latent semantic analysis),怎知它們竟然如出一轍!換言之,「齋噏」與「可信」,表面上沒有分別。

一天,我往陪父飲茶,在報攤買了《信報》,這是父親唯一愛讀的報紙。吃叉燒包之際,猛然發覺報攤給了一份《成報》,但見父親若無其事,捧着報紙讀得津津有味,我問:「點解你咁鍾意睇《信報》嘅?」他慢條斯理答道:「你鍾意點解,咪點解囉。」

(2010 年 8 月 31 日 信報副刊)

學術參考:
Petter Johansson, Lars Hall, Sverker Sikstrom, Betty Tarning, Andreas Lind (2006), “How Something Can Be Said about Telling More Than We Can Know: On Choice Blindness and Introspection,” Consciousness and Cognition 15, 673-692.

Petter Johansson, Lars Hall, Sverker Sikstrom, Andreas Olsson (2005), “Failure to Detect Mismatches Between Intention and Outcome in a Simple Decision Task,” Science 310, 116-119.

Daniel T. Levin, Nausheen Momen, Sarah B. Drivdahl (2000), “Change Blindness Blindness: The Metacognitive Error of Overestimating Change-detection Ability,” Visual Cognition 7, 397-412.

Daniel J. Simons, Christopher F. Chabris (1999), “Gorillas in Our Midst: Sustained Inattentional Blindness for Dynamic Events,” Perception 28, 1059-1074.

Daniel J. Simons, Daniel T. Levin (1998), “Failure to Detect Changes to People During a Real-World Interaction,” Psychonomic Bulletin & Review 5, 4, 644-649.

2010年8月24日 星期二

失憶情人

「Jason 和 Vincent 昨日竟然同時送花給我,你說我應該怎揀?」Connie 說。

「……你問我?」

她沒回答,呆望着我頭頂上的空氣。

「不如這樣,1 至 10 分,1 分『籮底橙』,10 分『lur 飯應』,Jason 你給多少分?」

她想了片刻,「7 分。」

「Vincent 呢?」

她想了想,皺一皺眉,「當然與 Jason 同分啦,否則我也不用煩惱。」

我沒回應,繼續吸吮杯中的溶冰。

幾個月後,她揀了 Jason。

某天晚上,我與 Connie 通電話,「今晚 Jason 沒接你放工嗎?」

「他去了英國工幹,下星期回來。」

「其實你喜歡 Jason 些什麼?」

「他……人好,又懂得逗我歡喜……這還不夠嗎?」接收不清,或是語帶猶豫,我不清楚。

「1 至 10 分,你會給他多少分?」

「……你說……什麼……」訊號忽然模糊起來,最終斷了線。

當晚,我們沒再通話,雖然不知道 Jason 得分,但我心裡有數。

曾有過這樣一個心理實驗,一位家庭主婦面對八件家庭電器,研究員叫她給電器評分,然後抽出兩件同分的供她選擇,她只能二擇其一帶回家,就像 Connie 必須在 Jason 和 Vincent 之間選擇一樣。家庭主婦作出選擇之後,研究員再叫她給八件電器評分,有趣的情形就在這時出現,原來同分的兩件,現在不再同分,選中那件得分提高,落選那件得分降低,家庭主婦彷彿要替自己的選擇「辯護」,以分數來「證明」已作選擇之正確。心理學家認為,先前的喜好與後來的行為不一致,形成一種「認知矛盾」(cognitive dissonance),要消除矛盾,已作的選擇既不能改,便只有改變內心喜惡,遂有把分數「舞高弄低」的現象。Jason 得分多少,我不知道,但肯定比從前的高。

翌日上班,得悉 Connie 昨晚發生車禍,我急急趕往醫院。踏入病房,看見 Vincent 床邊守候,心想,難道 Vincent 仍未死心?

「醫生說她腦部受了震盪,一些近期記憶可能受創,不過另無大礙,要留院觀察幾天。」Vincent 解釋。

「我對昨晚車禍毫無印象,不過幸好還認得所有來探望的人。」Connie 說着,帶點倦態。

待 Vincent 離開後,我問:「有沒有通知 Jason?」

她面露迷惘,「還未,為何要急着通知他?」

難道她忘了與 Jason 的關係?「其實……關於 Jason,你記得什麼?」

「記得他和 Vincent 同一天送花給我,我還問你應該怎揀。現在我不明白的是,既然 Vincent 都知道我入院,Jason 應該都收到消息,他遲遲不來探望,是否欠了一點誠意?」

「他去了英國工幹,原定下星期回來,我可以幫你通知,若你想讓他知道的話。」

她呆望着房間的牆角,心有所思。

Vincent 算不算「冷手執個熱煎堆」呢?Connie 的心,有否向一方傾斜?我再次在心理學文獻尋找答案。根據「認知矛盾」理論,Connie 對所作選擇毫無印象,心中沒有「矛盾」可言,故她對兩位男士的觀感應該「回到從前」,Vincent 可以「從頭開始」之餘,在 Jason 回來之前還有近水樓台的優勢。然而,近期研究開始質疑認知矛盾論,以下心理實驗便是一例。過程與上面家庭主婦挑選家用電器差不多,不過這次是失憶症病人挑選油畫,挑選前和挑選後分別對油畫評分;此「失憶症」不同 Connie 的失憶,它是一種持續的病態,因腦袋某部分受到永久傷害或腦袋缺乏維他命 B1 所致,病人舊記憶猶存,但不能製造新的記憶。換句話說,病人挑選了油畫之後,很快便會忘記,根據認知矛盾論,他們應該對所作選擇不存任何「情意結」,油畫評分理應前後一致。

研究結果出人意表,曾被選中的油畫第二次得分依然提高,落選的第二次得分依然下降,儘管評分的人忘記作過任何選擇。這是對傳統想法一記當頭棒喝,一向認為喜好(preference)決定行為(behaviour 或 decision),現在行為反過來支配喜好,不需清醒記得起,全是潛意識作祟。市場研究和經濟學這些專門研究或操縱人類行為的學科,又有新的課題了。

Connie 沉默良久,沒有回應。我走出房間,致電 Jason。未知 Connie 最終揀誰,但至少應該給予兩人公平的「起點」吧。

抑或,這次「重賽」根本沒有公平的可能,Connie 雖然忘記了和 Jason 一起的日子,但是一張寫過字的白紙,又怎能擦得一乾二淨?

(2010 年 8 月 24 日 信報副刊)

學術參考:
Géraldine Coppin, Sylvain Delplanque, Isabelle Cayeux, Christelle Porcherot, David Sander (2010), “I'm No Longer Torn After Choice: How Explicit Choices Implicitly Shape Preferences of Odors,” Psychological Science 21, 4, 489-493.

Louisa C. Egan, Laurie R. Santos, Paul Bloom (2007), “The Origins of Cognitive Dissonance: Evidence from Children and Monkeys,” Psychological Science 11, 978-983.

Matthew D. Lieberman, Kevin N. Ochsner, Daniel T. Gilbert, Daniel L. Schacter (2001), “Do Amnesics Exhibit Cognitive Dissonance Reduction? The Role of Explicit Memory and Attention in Attitude Change,” Psychological Science 12, 2, 135-140.

2010年8月22日 星期日

「R」如何計?

關於上星期的文章,有人問我「R」如何計。

沒錯,根據生命表繪畫的存活曲線並不圓滑,其下的面積其實是一個個梯形,我就是靠這些梯形面積的總和來計算「R」。最後那個三角形,只要用簡單幾何計出「50 歲人口之十分一」與存活曲線的交點便可。匿名讀者,希望答到你的問題吧。

2010年8月17日 星期二

香港人,睇你點死

某地居民死得很特別,一半 60 歲壽終正寢,另一半 80 歲入土為安,整體平均壽命剛好 70 歲。若干年後,醫療改善,平均壽命提升至 75 歲,政府大悅,急急開記者招待會發佈喜訊,會上有記者問:「平均五歲的延長,究竟是原來 80 歲死的現在 90 歲才死,或是原來 60 歲死的現在 70 歲才死,或是兩者之間?」官員啞口無言。

一個平均數,隱藏往往比揭示的多,正如人均 GDP 無法反映貧富懸殊。根據世界銀行,本港男性平均壽命由 1971 年 67.80 歲增至 2008 年 79.33 歲,女性同期則由 75.30 歲增至 85.50 歲,延長的壽命來自老者愈老,還是(相對)早死的人少了?實情該是兩者之間,但哪個因素較為重要呢?

這是一個人口統計學練習,首要認識人口統計的最基本工具:存活曲線(survival curve)。


它告訴你活得超過某歲數的機會,上圖是發達地區的典型曲線,死亡多在五、六十歲之後,亦由於這個原因,我們只着眼於 50 歲後的曲線,始於圖中長方形的左上角。沿着曲線走,經過最陡斜的七、八十歲路段,來到長方形右下角,這是 50 歲人口的十分一。長方形可以採用不同的起點(左上角)和終點(右下角),例如以 40 歲為起點、40 歲人口的 5% 為終點亦無不可,視乎研究員的喜好或習慣。我採用 50 歲為起點、50 歲人口的十分一為終點,是跟隨早前兩位瑞士學者的做法,他們利用這個「moving rectangle」的概念拆解平均壽命上升「動力」何來。

看看長方形怎樣變化。假設老者愈老,但其他年齡存活率不變,長方形右下角便會向右拉,曲線以下面積(即圖中「R」部分)稍稍加大,但佔長方形的比例減小。另一個情況,假設老者不能再老,但(相對)早死的人多活幾年,則長方形寬度不變,但曲線更為陡斜,有如「後浪掩至」,「R」面積佔長方形的比例增加。由此可見,長方形變寬是「老者愈老」的標誌,「R」對長方形面積比是「後來追上」的指標,前者拉,後者推,延長平均壽命可說由這兩項「動力」構成。

兩位瑞士學者研究其祖國 1876-2006 年的人口資料,發現瑞士人的平均壽命增長,「老者愈老」和「後來追上」的貢獻各佔一半。這不是高深數學,只要有資料,我也能夠替香港算一算。政府統計處網頁載有 1971 年及後的香港人口生命表(life table),我根據其繪出 1971、1990 及 2009 年的存活曲線如下:



再計算 1971-1990 年及 1990-2009 年、兩項動力對壽命增長的貢獻:

 「老者愈老」
貢獻年歲
「後來追上」
貢獻年歲
長方形內
平均壽命總增長
男,1971-19902.671.684.35
男,1990-20092.332.054.38
女,1971-19902.060.983.04
女,1990-20093.701.535.23

注意,這方法只能捕捉長方形內的變化,儘管涵蓋大部分死亡人口,卻並非全部,故以上壽命增長不及香港整體。從表可見,「老者愈老」的貢獻大過「後來追上」,女性尤為明顯,前者佔壽命增長份額超過三分二,後者亦有貢獻,只是不及前者。

做完練習,看過長方形內曲線演變,長方形以外,亦有兩點值得留意。2009 年香港生命表顯示,100 位女性之中,9 人活至百歲以上,現時生命表依然沿用舊例,百歲以上沒有細分年齡,只以「100+」蔽之,看來統計處應該與時並進了,以一個「+」號統攬差不多十分一人口,不太恰當。

女比男長壽,眾所周知,由 0 歲開始女性已經較為「命硬」,至 100 歲皆如此,女士存活率「由頭帶到落尾」,這是香港 1971 年以來的常態(或許也是其他地區的常態,但不敢肯定)。可是,近來出現一個有趣現象,2007-2009 連續三年,男孩存活率竟比女孩高,20 歲左右女孩才「反超前」,回復常態。這個反常現象在上世紀七十至八十年代從未出現過,後來隨着男女孩存活率差距收窄,九十年代偶有發生,但多屬曇花一現,歸咎或然率亦屬合理。2007-2009 接連在 20 歲以下「長期反常」,是不是有更深層的啟示?現代醫藥是否無意中偏重男孩呢?反常會否向更高年齡進發?其他地區有沒有相同現象?若這情況持續下去,人口學者和醫療專家便有新的課題了。

(2010 年 8 月 17 日 信報副刊)

補充:為了更清晰明瞭 2007-2009 年如何「反常」,先讓我們看看存活曲線於孩童時期的常態,以下是典型存活曲線的左端,女性自出娘胎存活率便高於男性:


出生後(0-1 歲)屬高危期,儘管情況比從前好。

上世紀九十年代,男孩存活率高於女孩的反常情況開始出現,但是一年即止,分別是 1991、1994 及 1999 年:


千禧年後,2004 年再現反常,然後 2007-2009 連續三年:


是否長期現象,多看幾年便知。

學術參考:
Valentin Rousson, Fred Paccaud (2010), “A Set of Indicators for Decomposing the Secular Increase of Life Expectancy,” Population Health Metrics 8, 18.

Siu Lan Karen Cheung, Jean-Marie Robine, Edward Jow-Ching Tu (2005), “Three Dimensions of the Survival Curve: Horizontalization, Verticalization, and Longevity Extension,” Demography 42, 2, 243-258.

John R. Wilmoth, Shiro Horiuchi (1999), “Rectangularization Revisited: Variability of Age at Death within Human Populations,” Demography 36, 4, 475-495.