數學上，堅尼系數只是對一堆數值的一個「撮要」，由 0 至 1，接近 0 表示數值大小分佈平均，接近 1 表示數值大小懸殊。當應用於某批人的收入，堅尼系數便是貧富懸殊的指標；當應用於球隊戰績，堅尼系數便是強弱對比的顯示。看球隊實力，最好便是翻查聯賽得分，從各隊積分計算出來的堅尼系數，便可作為某一球季該聯賽內實力懸殊的寫照。我找來最為港人熟悉的三國足球聯賽：英超聯、西球牙甲組、意大利甲組，由 1992/93 年球季（那是英超聯的首季）至今共 18 個球季，根據積分，計算每季各聯賽的堅尼系數：
留意上圖左軸，足球聯賽的堅尼系數頂多達 0.2 左右，與現實社會經常見到的 0.4 或 0.5 相距甚遠，這是非常合理的，社會上最富有的一成與最窮的一成比較，收入相差超過十倍屬等閒，但聯賽冠軍的積分通常只是「包尾」那隊的三至五倍，頂多也不過八倍，數字上看，積分懸殊當然不及貧富懸殊嚴重。
過去 18 季，三個聯賽各有一些轉變，例如意甲和西甲分別在 1994/95 和 1995/96 轉為一勝得三分（英超首季經已採用），隊數亦有變更（現時各有 20 隊），堅尼系數的美妙就在這裡，不管隊數多寡，不管得分制度，仍能替強弱懸殊下個定論。定論是否人人同意，是另一回事。不同制度對堅尼系數有何影響，我也不在這裡深究，留給熱中於體育的經濟學者吧。（此外，意甲 2005/06 球季出現假波醜聞，數隊被罰分或強逼降班，我採用罰分前的積分，秉承「錯誤」乃球賽一部分的荒謬傳統。）
一般球迷只會留意爭標形勢和來季歐聯入場劵，鮮有留意積分榜的中下游，故對整體實力差距未必掌握，堅尼系數可填補這個空缺。上圖可見，大部分日子意甲球隊實力最為懸殊，英超次之，西甲最平均，唯近數季情況逆轉，英超和西甲延續過往十年的趨勢，強弱愈見懸殊，意甲則反其道而行。話雖如此，若論過往 18 年，意甲的懸殊程度還是輕微上升的，故總體的結論是，強弱懸殊愈來愈嚴重。常有論者認為，在全球化的風潮下，貧富不均的現象只會加劇，看來足球運動亦難幸免。
這又是否代表足球聯賽愈來愈沒看頭，每季未開鑼已經估到季尾的名次呢？倒也未必。有人說，貧富懸殊不打緊，最重要是社會流動（social mobility），兩者是不同的概念。香港貧富懸殊嚴重，沒有異議，社會流動的多寡才是爭論所在，其難處是沒有一個公認的簡單指標。
足球聯賽的「社會流動」可以怎樣量度呢？設想兩個情形。假設去季和今季的排名一模一樣，這是毫無流動性；假設去季和今季的排名扯不上邊，這是「完美」的流動性。換言之，去季和今季排名的「相關性」（correlation）愈高，表示流動性愈低，反之亦然。統計學裡，兩組數字可以計算一個「相關系數」（correlation coefficient），用以表達它們有多「同步」。理論上，相關系數是由 -1 至 1，但應用於足球聯賽的現實，它不會負數，永遠都是 0 至 1，數值愈大表示流動性愈低，反之亦然。為方便理解，我把足球聯賽的流動性定義為「1 - 相關系數」，使其數值和流動性成正比，直接反映流動性的高低。
三大聯賽的每季流動性如下：
沒有明顯規律，唯一可以說的是西甲流動性較為穩定，而且偏高，兩季除外（1994/95 和 2008/09）。
既然足球聯賽的流動性這麼容易定義，為何現實世界對社會流動還沒有一個客觀標準呢？說到底，社會流動就是上一代和這一代的相關程度，說時容易，但這裡有兩處模糊。首先，上一代的「什麼」和這一代的「什麼」比較？最明顯是「收入」，但社會學家亦會關心「階層」之類的抽象分類。中國古時有士、農、工、商，一位商人即使富可敵國，一般人依然視他為最低階層，今日的職業分類繁複得多，如何排序又是另一個問題（流動既有「向上」和「向下」，自然需要排序），不同地區應否使用不同準則，亦沒有準則。社會學有些相關的分類法，但沒有公認的標準。
另一個問題是，上一代哪個「時段」跟這一代哪個「時段」相比？人有三衰六旺，哪個時段最具代表性呢？30 歲？50 歲？壯年？大家看見問題吧，不單要選擇一個時段，還要廣泛認同一個時段。
量度貧富懸殊，只需捕捉社會一剎那的「影像」；量度社會流動，需要最少兩個「影像」。社會學家對「影」什麼和何時「影」也未有共識，更沒可能對社會流動給一個如堅尼系數般簡單易明的答案了。
（2010 年 6 月 15 日 信報副刊）
堅尼系數計算器：Wessa.net
相關系數計算器：Wessa.net
鳴謝：Wessa, P. (2010), Free Statistics Software, Office for Research Development and Education, version 1.1.23-r6, URL http://www.wessa.net/
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