近日，社會對「八十後」現象討論熱烈，多數論者皆以八十年代初至今的政治和社會背景作解釋，有的說是銀髮族戀棧權位，年青一輩苦無上位機會；有的說是經歷八九六四、九七回歸等政治焦慮；有的說大學學位再不是安穩生活的保證，使人憧憬幻滅；有說貧富差距日增，社會流動日減；有說樓價高昂，置業無門；更有論者不忘以長輩口吻，指出今日之年輕人在相對富裕的環境下成長，動輒怨天尤人，是「生在福中不知福」的表現。
我看，這是言重了。二十出頭，不是應該有衝動、有熱誠的嗎？孫中山二十八歲創立興中會，同道陳少白、楊鶴齡比他年輕幾歲。五四運動的蔡元培、陳獨秀、魯迅等人，全是年過三十的「老柴」，但其追隨者不還是那些二十出頭的大學生嗎？六四民運的主事者，不用我說，大家有印象。哪一次社會運動不是以二、三十歲的年輕人為骨幹？「八十後」在 2010 年左右「發難」，正常不過。說他們對未來缺乏希望，才被逼上街頭，也是廢話。你看他們在天星碼頭、皇后碼頭，以至今次菜園村、立法會那種「明知不可為而為之」的氣魄，便知他們多麼有希望－－希望藉着他們的行動改變社會。若果你認為他們因為無望而上街，那只是因為他們所希望的，不符合你對他們的期望。
沒有人笨得以為「八十後」是高鐵風波的唯一參與者，他們只是最顯眼的一群；任何能夠引起關注的社會運動，議題或其代表的精神必然具普遍性，否則影響力（或對建制的殺傷力）大極有限。單以「八十後」的獨特處境解讀近日風波，難言全面。覆蓋面較廣的一些說法，如貧富懸殊和社會流動減慢，似是替我溫習社會實況，無甚新意。
接下來的，或許也沒什麼新意，只是我的角度。
在一個著名的心理實驗，研究人員給你和我一百大元，叫我們「分贓」，規則是這樣的：我提議比例（如你四我六），你可以拒絕或接受；若接受，你我各取所得，相安無事；若拒絕，你我都一無所獲。整個實驗是一次過的，沒有談判的過程：我提議，你回應，一是依照我的提議，一是拉倒，就是這麼簡單。百分百理性的你，應該一角也會接受，因為任何數目都是不勞而獲的天降橫財。然而，實情不是這樣，若分得二十元或以下，大部份人寧願「兩敗俱傷」都會拒絕；基本上，提議愈不公平，遭拒絕的機會愈大。這實驗叫做「the ultimatum game」，證明人不是百分百理性，面對不公平對待，有時「損人不利己」也在所不惜。
別人對自己不公，我們當然憤怒；若我們是第三者，看見不公平的事，又可會袖手旁觀？另一個實驗，叫「third-party punishment game」，有三個人：施予一方、接受一方和第三者。施予者收到一百元，接受者身無一文，第三者有五十元。施予者決定給受方多少，受方只能接受，然後第三者可以懲罰施予者；第三者每花一元，施予者便失去三元。一位百分百理性的第三者，不會花錢懲罰，只顧把五十元袋袋平安。可幸，實情再不是理性可以解釋，當施予少於五十元，55% 的第三者不會袖手旁觀；施予愈少，懲罰愈大。這實驗再次證明人非理性，看見不平事，「損人不利己」地替人出頭也義不容辭，用心理學詞彙，這叫「altruistic punishment」，altruistic（利他）因為這個懲罰對第三者來說是 costly 的（實驗裡是花錢，現實中是花費精力），但得益的卻不是自己，而是另一位遭受不公平對待的人。
社會運動不就是「altruistic punishment」的體現嗎？參與者就像實驗裡的第三者，他們未必是受害者，卻願意花時間精力來絕食、苦行、圍堵，就是要製造麻煩，「懲罰」他們認為不公義的建制。（能夠影響施政固然好，但可能性有多大，大家心裡有數）他們「不理性」？對啊，他們當然不理性，不平則鳴這行為本身就是不理性，以上兩個實驗已經證明了這點。當然，實驗和現實是有分別的。社運人士對建制的「懲罰」遠遠比不上實驗那「一元罰三元」的效率，現實裡，「懲罰」的效果未必是即時的，而且很難量化，十分考驗社運人士的決心和信念。此外，現實世界這個 game 不是玩一次便算，而是重覆博弈，當中不排除有些例如「博出位」（心理學的說法是「建立聲譽」）等長遠考慮。這些差異不重要，最重要是知道追求公平實乃人性的一部份，只要不公平的事夠多，社會上便有夠多的人走出來抱不平，這班「搞事」的人以二十出頭為主，只是延續一貫社運「傳統」，不足為奇。所謂「八十後」現象，不就是這麼簡單？
貧富懸殊，社會流動性減，這些只是表象，只是持續不公的結果，我相信社運人士真正要求的，不是結果的絕對公平，而是過程的絕對公正。以六合彩為例，這是一個結果懸殊得不能再懸殊的遊戲，但很多人仍然樂此不疲，因為其過程公正－－是「看得見」的公正。借用一句法律界用語：Justice must be seen to be done。自己說自己公平是沒用的，只要夠多的人認為你不公，便有夠多的人走出來「懲罰」你。
可能被指處事不公的，不限於政府，而是任何有權作資源分配的人（施予者），雖然示威矛頭通常指向執政者，但骨子裡的不滿涵蓋什麼人，大家心裡有數吧。今日香港的建制，憑其獨特的設計，造就了一批獨裁者。這批獨裁者以為大權在握，便可予取予攜，「理性」地把利益無限擴大的同時，以為群眾也會「理性」地乖乖就範。也許大部份「理性」的香港人真的乖乖就範，怎知一群熱血青年就是喜歡「不理性」地多管閒事、抱打不平。
說到「獨裁者」，令我想起另一個實驗，叫「the dictator game」。遊戲只有兩人，一位獨裁者，一位受方。獨裁者收到一百元任其分配，受方沒有發言權，只能接受。百分百理性的獨裁者只會獨吞那一百大元，然而實情是否這樣？沒錯，有些獨裁者固然不理受方的死活，但願意給錢的也不少。一次研究找來各地不同種族玩這個遊戲，發現獨裁者的慷慨程度因文化而異，最吝惜的民族的獨裁者平均來說「竟然」願意「自動獻上」25% 給受方，最慷慨的願意「獻上」45%。對於絕對理性的香港獨裁者來說，這簡直不可思義，做獨裁者怎能做得如此不「理性」？我只能說一句，如果你無止境地「理性」貪婪，終有一日有人「不理性」地走出來提醒你，人性從來不理性。
（2010 年 1 月 27 日 信報副刊）
主要資料來源：
Ernst Fehr & Urs Fischbacher
2003, Nature, Vol 425, 785-791
The nature of human altruism
Joseph Henrich, et al.
2006, Science 312, 1767-1770
Costly Punishment Across Human Societies
2010年1月27日 星期三
2010年1月20日 星期三
北極因何震盪？
今年過了不到一個月，天災接連發生，先是歐美華北的大風雪，後有海地大地震；如果股市開紅盤預示來年節節上揚，接二連三的天災可會預示今年災禍連綿？或許我太迷信了吧。
北方的異常嚴寒，正好反證氣候暖化不過是騙人的謊話，有人這麼說。不過也有人認為，極端天氣正是氣候暖化的必然後果，證明其確實存在。事實上，兩者都不對；氣候暖化是長期現象，要靠長期觀察，不是單憑一次暴雪或熱浪可以驗證。姑勿論氣候暖化是真是假（雖然我信真有其事），拿這次廣泛低溫和大雪作為支持或反對氣候暖化的「論據」，是以偏概全。
如此嚴冬究竟有多「異常」和「罕見」？新聞報導喜歡這樣說，「X 城市錄得 Y 年以來的最低溫度」或者「X 國家錄得 Y 年以來最多的降雪」又或者「X 地區錄得 Y 年以來最差的天氣」；我到網上找找，發現英國今年的情況可跟 1990/91 或 1981/82 年的冬季「媲美」，愛爾蘭則可追溯至 1963 年，華北更嚴重，有說是「近六十年罕見的大風雪」，不少地方的降雪和氣溫更是逼近或打破紀錄。至於美國和加拿大東岸，雖然受風雪影響，但暫時還未聽過那種「自 Y 年以來」什麼什麼的口吻，看來那裡的冬季今年仍然「不太冷」。「百年一遇」這形容詞暫時未見出現，不知是傳媒用字比前嚴謹，還是這詞經已過時？
不見「百年一遇」，卻見「北極震盪」，話說如此惡劣的嚴冬，是拜「北極震盪」這天氣現象所賜。正常來說，北極的氣壓較周邊低。空氣是由高氣壓流向低氣壓，故風是不斷朝北極的方向吹，對不對？Sorry，不對。空氣沒錯由高流向低氣壓，不過地球自轉也會帶動空氣，兩種力量相加，風會由西向東吹，換句話說，北極被西風圍繞。這股反時針繞着北極團團轉的風如果夠強，便能「困着」冷空氣於極地，歐洲、北美和華北遂有較溫和的冬天。今年異常的凍（是指北方，不是香港，下同），不用我說大家都知我將會說什麼 －－ 那股風不夠強，困不住冷空氣，冷空氣遂能夠南下肆虐。為什麼那股風會轉弱呢？因為北極的氣壓比平常的高，與周邊的高壓區差距減少，所以風便減弱了。（讀者可以點擊左圖放大，看個清楚。）為什麼北極的氣壓比平常的高？Sorry，我不知道，天文台的天氣專家也許知道。不過，如果你有如此強烈的求知慾，我怕天氣專家都未必解答到你的所有疑難，天氣這回事，只要你尋根問底追問多幾個「點解」，相信所有天氣專家終會啞口無言。
話說回頭，點解叫做「北極震盪」呢？風勢減弱怎會跟「震盪」一詞扯上關係？是時候說說故事。格陵蘭至今仍是丹麥屬地，早於十八世紀，一位旅居格陵蘭的丹麥傳教士在他的日記寫道：「格陵蘭冬季嚴寒，但每個冬季都不一樣。我們丹麥人早已發覺，若果丹麥本土的冬季異常寒冷，格陵蘭的冬季便會相對溫和，反之亦然。[1]」今日的情況一樣，新聞只說歐美華北的大雪低溫，卻沒提到北極圈的氣溫比平常高出五至八度；既然圍繞北極的風勢減弱，讓冷空氣逃出，北極本身的氣溫驟升、周邊地區氣溫驟降是非常合理的。概括地說，兩地氣溫一升一降，是規律。二百多年前的丹麥人經已有此觀察，只是不明內裡原因。到了二十世紀初，歐洲的天氣學家漸漸發現大氣層有幾個「氣壓系統」，與天氣有着密切關係；這些氣壓系統的移動呈周期性，即是循大致相同的路徑來回移動，像鐘擺，天氣學家稱之為「oscillation」。注意，「oscillation」不是氣壓系統本身，而是其「動態」；鐘擺會 oscillate，鐘擺的動態就是 oscillation；氣壓系統也會 oscillate，其動態就是 oscillation。與歐洲和北美東岸天氣最密切的，是「North Atlantic Oscillation」，即是北大西洋那個氣壓系統的動態。以慣常中文的說法，大可省去「動態」二字，我不嫌累贅的保留，是想強調「oscillation」的真正意義。
「北極震盪」就是「Arctic Oscillation」的直譯，即是北極那個氣壓系統的動態。所謂「北極那個氣壓系統」，其實不只覆蓋北極，而是覆蓋大半個北半球，事實上，North Atlantic Oscillation 可說是 Arctic Oscillation 的一部份。老實說，把「oscillation」譯為「震盪」是非常的「礙眼」，令人摸不着頭，我看見「震盪」只會聯想到「vibration」。其實，這個名詞很難一言兩語向門外漢說明，若想簡略解釋今年的嚴寒天氣，不如直接說北極氣壓高過平常，風勢減弱，冷空氣外洩所致，一個專有名詞也不消提；盲目拋出「北極震盪」，只會令人「腦震盪」。如果一定要翻譯，我提議「北極搖晃」或「北極氣壓搖晃」；形容氣壓系統的「周期性動態」，「搖晃」比「震盪」貼切得多。
拋開翻譯問題，說 Arctic Oscillation 導致今年的嚴寒天氣，仍然不妥。Oscillation 是中性的，令天氣冷暖皆可，關鍵是這個 oscillation 的「數值」。天氣學家發明了一個描述 Arctic Oscillation 的「指數」，就像我們為了描述股市動態而發明了恆生指數。如果說「嚴寒天氣是因為 Arctic Oscillation」，就像說「投資虧損是因為恆生指數」，有語病，應該說「投資虧損是因為恆生指數下跌」。那嚴寒天氣是否因為 Arctic Oscillation 指數下降？差不多了，最正確的說法是「嚴寒天氣是因為 Arctic Oscillation 指數為負數」，負數預示寒冷，正數預示溫和。根據美國國家氣象局氣候預測中心網頁，2009 年 12 月的 Arctic Oscillation 指數是 -3.413，是 1977 年 1 月以來最低。
天氣和股市有一共通點，就是解釋容易預測難。今年冬季落大雪，碰巧 Arctic Oscillation 指數大負值，正好拿來作解釋。1990/91 年的英國嚴冬，那時的 Arctic Oscillation 不是負數，是正數，這只是其中一個兩者不相符的例子。不要誤會，我不是說天氣學家混水摸魚，Arctic Oscillation 與各地冬季天氣的關係是有多年數據支持的，不是某幾年不相符便能推倒。氣候這東西，永遠說不準，沒有兩個現象百分百相連，今年的冬季和 Arctic Oscillation 吻合，正好用後者來解釋前者，大家聽過便算。將來若有不吻合，永遠可以找到另一個答案。
（2010 年 1 月 20 日 信報副刊）
References:
[1] David B. Stephenson, Heinz Wanner, Stefan Brönnimann, Jürg Luterbacher
2003, Geophysical monograph
The History of Scientific Research on the North Atlantic Oscillation
北方的異常嚴寒，正好反證氣候暖化不過是騙人的謊話，有人這麼說。不過也有人認為，極端天氣正是氣候暖化的必然後果，證明其確實存在。事實上，兩者都不對；氣候暖化是長期現象，要靠長期觀察，不是單憑一次暴雪或熱浪可以驗證。姑勿論氣候暖化是真是假（雖然我信真有其事），拿這次廣泛低溫和大雪作為支持或反對氣候暖化的「論據」，是以偏概全。
如此嚴冬究竟有多「異常」和「罕見」？新聞報導喜歡這樣說，「X 城市錄得 Y 年以來的最低溫度」或者「X 國家錄得 Y 年以來最多的降雪」又或者「X 地區錄得 Y 年以來最差的天氣」；我到網上找找，發現英國今年的情況可跟 1990/91 或 1981/82 年的冬季「媲美」，愛爾蘭則可追溯至 1963 年，華北更嚴重，有說是「近六十年罕見的大風雪」，不少地方的降雪和氣溫更是逼近或打破紀錄。至於美國和加拿大東岸，雖然受風雪影響，但暫時還未聽過那種「自 Y 年以來」什麼什麼的口吻，看來那裡的冬季今年仍然「不太冷」。「百年一遇」這形容詞暫時未見出現，不知是傳媒用字比前嚴謹，還是這詞經已過時？
不見「百年一遇」，卻見「北極震盪」，話說如此惡劣的嚴冬，是拜「北極震盪」這天氣現象所賜。正常來說，北極的氣壓較周邊低。空氣是由高氣壓流向低氣壓，故風是不斷朝北極的方向吹，對不對？Sorry，不對。空氣沒錯由高流向低氣壓，不過地球自轉也會帶動空氣，兩種力量相加，風會由西向東吹，換句話說，北極被西風圍繞。這股反時針繞着北極團團轉的風如果夠強，便能「困着」冷空氣於極地，歐洲、北美和華北遂有較溫和的冬天。今年異常的凍（是指北方，不是香港，下同），不用我說大家都知我將會說什麼 －－ 那股風不夠強，困不住冷空氣，冷空氣遂能夠南下肆虐。為什麼那股風會轉弱呢？因為北極的氣壓比平常的高，與周邊的高壓區差距減少，所以風便減弱了。（讀者可以點擊左圖放大，看個清楚。）為什麼北極的氣壓比平常的高？Sorry，我不知道，天文台的天氣專家也許知道。不過，如果你有如此強烈的求知慾，我怕天氣專家都未必解答到你的所有疑難，天氣這回事，只要你尋根問底追問多幾個「點解」，相信所有天氣專家終會啞口無言。話說回頭，點解叫做「北極震盪」呢？風勢減弱怎會跟「震盪」一詞扯上關係？是時候說說故事。格陵蘭至今仍是丹麥屬地，早於十八世紀，一位旅居格陵蘭的丹麥傳教士在他的日記寫道：「格陵蘭冬季嚴寒，但每個冬季都不一樣。我們丹麥人早已發覺，若果丹麥本土的冬季異常寒冷，格陵蘭的冬季便會相對溫和，反之亦然。[1]」今日的情況一樣，新聞只說歐美華北的大雪低溫，卻沒提到北極圈的氣溫比平常高出五至八度；既然圍繞北極的風勢減弱，讓冷空氣逃出，北極本身的氣溫驟升、周邊地區氣溫驟降是非常合理的。概括地說，兩地氣溫一升一降，是規律。二百多年前的丹麥人經已有此觀察，只是不明內裡原因。到了二十世紀初，歐洲的天氣學家漸漸發現大氣層有幾個「氣壓系統」，與天氣有着密切關係；這些氣壓系統的移動呈周期性，即是循大致相同的路徑來回移動，像鐘擺，天氣學家稱之為「oscillation」。注意，「oscillation」不是氣壓系統本身，而是其「動態」；鐘擺會 oscillate，鐘擺的動態就是 oscillation；氣壓系統也會 oscillate，其動態就是 oscillation。與歐洲和北美東岸天氣最密切的，是「North Atlantic Oscillation」，即是北大西洋那個氣壓系統的動態。以慣常中文的說法，大可省去「動態」二字，我不嫌累贅的保留，是想強調「oscillation」的真正意義。
「北極震盪」就是「Arctic Oscillation」的直譯，即是北極那個氣壓系統的動態。所謂「北極那個氣壓系統」，其實不只覆蓋北極，而是覆蓋大半個北半球，事實上，North Atlantic Oscillation 可說是 Arctic Oscillation 的一部份。老實說，把「oscillation」譯為「震盪」是非常的「礙眼」，令人摸不着頭，我看見「震盪」只會聯想到「vibration」。其實，這個名詞很難一言兩語向門外漢說明，若想簡略解釋今年的嚴寒天氣，不如直接說北極氣壓高過平常，風勢減弱，冷空氣外洩所致，一個專有名詞也不消提；盲目拋出「北極震盪」，只會令人「腦震盪」。如果一定要翻譯，我提議「北極搖晃」或「北極氣壓搖晃」；形容氣壓系統的「周期性動態」，「搖晃」比「震盪」貼切得多。
拋開翻譯問題，說 Arctic Oscillation 導致今年的嚴寒天氣，仍然不妥。Oscillation 是中性的，令天氣冷暖皆可，關鍵是這個 oscillation 的「數值」。天氣學家發明了一個描述 Arctic Oscillation 的「指數」，就像我們為了描述股市動態而發明了恆生指數。如果說「嚴寒天氣是因為 Arctic Oscillation」，就像說「投資虧損是因為恆生指數」，有語病，應該說「投資虧損是因為恆生指數下跌」。那嚴寒天氣是否因為 Arctic Oscillation 指數下降？差不多了，最正確的說法是「嚴寒天氣是因為 Arctic Oscillation 指數為負數」，負數預示寒冷，正數預示溫和。根據美國國家氣象局氣候預測中心網頁，2009 年 12 月的 Arctic Oscillation 指數是 -3.413，是 1977 年 1 月以來最低。
天氣和股市有一共通點，就是解釋容易預測難。今年冬季落大雪，碰巧 Arctic Oscillation 指數大負值，正好拿來作解釋。1990/91 年的英國嚴冬，那時的 Arctic Oscillation 不是負數，是正數，這只是其中一個兩者不相符的例子。不要誤會，我不是說天氣學家混水摸魚，Arctic Oscillation 與各地冬季天氣的關係是有多年數據支持的，不是某幾年不相符便能推倒。氣候這東西，永遠說不準，沒有兩個現象百分百相連，今年的冬季和 Arctic Oscillation 吻合，正好用後者來解釋前者，大家聽過便算。將來若有不吻合，永遠可以找到另一個答案。
（2010 年 1 月 20 日 信報副刊）
References:
[1] David B. Stephenson, Heinz Wanner, Stefan Brönnimann, Jürg Luterbacher
2003, Geophysical monograph
The History of Scientific Research on the North Atlantic Oscillation
2010年1月13日 星期三
古人怎樣出非洲？
無論你是黑人、白人、黃種人、澳洲土著、美洲紅番、住冰屋的愛絲基摩人，或是不問世事的深山大野人，骨子裡我們都是非洲人，這是上世紀九十年代已被廣泛認同的事實。科學家經基因判斷，發現所有人都是由一位大約二十萬年前、生於非洲南部或東部的女性繁衍出來的。這位全人類的「終極母親」被冠以一個理所當然的名字－－夏娃。夏娃的配偶是不是阿當，我不知道；我今日要討論的，是夏娃的後裔怎樣從非洲出發，散佈全球。
不是懂得走路便能翻山越嶺，行盡千山萬水嗎？非洲與歐亞大陸相連，假以時日，人類遍佈這塊廣闊陸地應該不難。至於美洲，不是有種說法認為冰河時期海平面比現時的低，西伯利亞和阿拉斯加有一陸橋相連，古人遂能夠橫過今日的白令海峽移居美洲嗎？澳洲這塊偏遠小陸地，毗鄰的西南太平洋群島林立，只要古人懂得出海，應該不難以「島跳島」的方式到達。除南極洲以外，夏娃後裔踏遍全球的旅途，看來無驚無險。
故事當然不是這麼簡單。夏娃住在非洲南部或東部，要從陸路逃出非洲，必須首先橫越撒哈拉沙漠。人類需要水多過食物，人人都知，不進食幾星期都捱得過，不喝水幾天便會死，因此我們只有「饑饉三十」而沒有「饑渴三十」。在熱帶，一位七十公斤重的男人每天應該最少喝五公升的水，亦即體重的 7%；若在烈日下步行，會多流四至六公升的汗，那合共便是約 14% 體重。要生存，必先要有鄰近的水源，橫越撒哈拉談何容易。
幸好，氣候是會變化的，撒哈拉不是恆常這麼乾旱。每次冰河時期之間有一段比較溫暖潮濕的氣候（稱為「間冰期」），形成沙漠中一些稀樹草原（savannah），動物群居，若古人乘此時機，或許能夠逃離非洲也說不定。果然，考古學家發現，十二萬年前在現今以色列一帶已經有古人的足跡，那時正值 Eemian interglacial （一段間冰期的名稱），印證了氣候對遷徙路徑的影響。天公造美，讓我們的遠祖跨越撒哈拉，踏出了非洲的大門，征服世界的前路應該一片光明了吧……
天意弄人，原來這是一次失敗的嘗試，「空歡喜」一場。自九萬年前開始，至五萬年前，中東和歐亞大陸西部都沒有遺留半點古人類的痕跡，這四萬年的空檔，我們的先祖去了哪裡？嚴格來說，他們雖然是人類，但並非我們的祖先；在非洲以外，今日所有人類的基因族系最遠只追溯至八萬年前；九萬年前那班「先驅」，一是衣錦還鄉於故地，一是鬱鬱而終於異鄉，勿論原因為何，第一次「衝出非洲」可說宏願未了。
皇天不負有心人，五萬年前人類移入歐洲，這次是「堅」的，人類再沒走回頭。不過，卻有另一番疑團。婆羅洲沙勞越的尼亞窟（Niah Cave）至少四萬五千年前已經有人居住，說明人類當時已出沒東南亞[1]；2001 年，澳洲西南端的魔鬼穴（Devil's Lair）內發現約五萬年前某人留下來的炭和蛋殼[2]；根據 2005 年一次基因研究，大約六萬五千年前人類開始沿着海岸線，從印度洋周邊迅速散佈至東南亞和大洋洲[3]。不需介意這些看似分歧的年份，古人不會刻意留下遺跡供後人發掘，故基因算出來的日期早過遺跡年份是頗為合理的。橫看豎看這些年份，一個難以否定的結論是，保守估計，先人約五萬年前已經抵達東南亞和澳大利亞。
如果你有留意年份，便會發覺抵達歐洲和澳洲的時間相約，疑團就在這裡。看看地圖，從非洲東北端（鄰近尼羅河口，這是唯一的陸路）至澳洲的距離，最少是去歐洲的五倍，同一時間抵達兩地？是否有什麼障礙拖慢古人進入歐洲？以色列和土耳其一帶是入歐必經之路，或許這幅乾旱地帶就是最大的障礙吧。不過，任何乾旱地帶與撒哈拉相比都是小巫見大巫，既然氣候容許橫越撒哈拉，乾旱應該不是大問題，但如果不是乾旱，又有其他什麼障礙？抑或，憑陸路出非洲這個說法有着先天的缺陷，我們是否太過想當然？
事實上，離開非洲不只一途。另外三條，全是水路：從摩洛哥到直布羅陀（橫過地中海入口）、從突尼西亞到西西里島再到意大利、從非洲東部的吉布提到也門（橫過紅海入口，與海盗肆虐的索馬里亞丁灣相鄰，這是唯一一條不用通過撒哈拉沙漠的出路）。首二者沒有任何基因和考古證據支持，後者則愈來愈受重視，其遷徙路線和時序估計是這樣的：約八萬年前，有人越過紅海進入阿拉伯半島（即今日沙地阿拉伯所在的那個半島），這時期氣候乾旱，北行進入內陸受阻，古人只有沿着海岸線向東擴散，先後抵達印度、東南亞、印尼、大洋洲等地，一部份人由東南亞向東北方走，移入今日中國的領域。另一邊廂，若想進入歐洲，古人必須待至約五萬年前天氣變得濕暖，乾涸的地帶變得通行，方能從今日伊朗、伊拉克、印度等中東和南亞地區經過土耳其移入歐洲。
Source: Stephen Oppenheimer, 2009, The great arc of dispersal of modern humans: Africa to Australia
長篇大論一番後，究竟古人是用非洲東北端的陸路，跨越紅海出口的水路，還是兩路兼行？英文維基有幅「人類遷徙路線圖」，指出陸路是古人唯一走過的路徑，然而據我所知，科學界的意見近年已向水路靠攏，主要理據在於人類基因。我們的基因一部份來自父親，一部份來自母親，但身體細胞內有一種叫「粒線體」的東西，其特別是處是擁有自己一套獨立於細胞的基因，而這套基因只從母親遺傳。粒線體基因可視為一個「母系姓氏」，經每一代的母親代代相傳，不過這是一個會變的姓氏，因為粒線體基因和所有基因一樣，是會變異（mutate）的。變異也有好處，科學家能夠憑着兩個姓氏的「相似度」估計兩人有幾「親」，愈親的人姓氏愈相似（甚至相同），愈疏的人姓氏相距愈遠。若果從世界各地人口收集足夠的粒線體基因，我們便能建立一本根據此「母系姓氏」的全人類族譜；終極母親夏娃，便是靠粒線體基因追溯出來。（這本「族譜」與現實的有少許出入，現實世界的族譜是一個同姓家族世世代代記錄下來的，粒線體基因族譜是憑現代人那些「似曾相識」卻不盡相同的姓氏推斷出來的。）
「族譜」的撮要如下。非洲人的「姓氏」，全是「L1 字頭」、「L2 字頭」或「L3 字頭」的。（L1/2/3 是三款基因排列的名稱，我說「字頭」是想強調現今非洲人的「姓氏」已經不是原本的 L1/2/3，而是由 L1/2/3 演化出來。意義上，「字頭」等於「演化」。）至於非洲以外的人，「姓氏」都是「M 字頭」或「N 字頭」的。我們知道 L1/2/3 比 M/N 早出現，符合人類最早在非洲出現的事實。我們也知道，M/N 是從 L3 演化而來的；換句話說，某位「姓 L3」的古人離開非洲，她的後裔最終散佈全世界；可能也有 L1 或 L2 曾經離開過，但其後裔在殘酷的天然環境下無一幸免。以現實的角度，只有一位「姓 L3」的成功衝出非洲，後來由於基因變異再變異，成了今日的「M 字頭」和「N 字頭」。
東亞洲（包括印度、中國、日本、東南亞、印尼）和大洋洲都有「M 字頭」和「N 字頭」，尤以印度有最多不同的「M 字頭」，表示「M 字頭」在那裡生活了很久。
歐洲和土耳其等泛稱西歐亞大陸的地區，只有「N 字頭」，而且那裡的「N 字頭」分支不多，歷史較短。
表示什麼？表示古人先向東移，然後才向西北遷入歐洲，正符合「紅海水路出非洲」那套猜想。
本文只能非常簡略地談及支持紅海水路的基因證據，學者治學當然比我嚴謹得多，除了基因，他們還會以古蹟、化石和氣候多方面求證。依我看來，古人橫過紅海出非洲的證據愈來愈確鑿，再一次印證，學術研究裡，最明顯那條「路」通常是條冤枉路。
（2010 年 1 月 13 日 信報副刊）
主要資料來源：
Stephen Oppenheimer, Quaternary International 202 (2009) 2–13
The great arc of dispersal of modern humans: Africa to Australia
Peter Forster, Phil. Trans. R. Soc. Lond. B (2004) 359, 255–264
Ice Ages and the mitochondrial DNA chronology of human dispersals: a review
References:
[1] Barker, G. (and 19 others) 2002, Proc. Prehistoric Soc. 68, 147–164.
Prehistoric foragers and farmers in southeast Asia: renewed investigations at Niah Cave, Sarawak.
[2] Turney, C., Bird, M. 2001, Quaternary Research 55, 3–13.
Early Human Occupation at Devil's Lair, Southwestern Australia 50,000 Years Ago
[3] Macaulay 2005, Science 308, 1034–1036.
Single, rapid coastal settlement of Asia revealed by analysis of complete mitochondrial genomes.
不是懂得走路便能翻山越嶺，行盡千山萬水嗎？非洲與歐亞大陸相連，假以時日，人類遍佈這塊廣闊陸地應該不難。至於美洲，不是有種說法認為冰河時期海平面比現時的低，西伯利亞和阿拉斯加有一陸橋相連，古人遂能夠橫過今日的白令海峽移居美洲嗎？澳洲這塊偏遠小陸地，毗鄰的西南太平洋群島林立，只要古人懂得出海，應該不難以「島跳島」的方式到達。除南極洲以外，夏娃後裔踏遍全球的旅途，看來無驚無險。
故事當然不是這麼簡單。夏娃住在非洲南部或東部，要從陸路逃出非洲，必須首先橫越撒哈拉沙漠。人類需要水多過食物，人人都知，不進食幾星期都捱得過，不喝水幾天便會死，因此我們只有「饑饉三十」而沒有「饑渴三十」。在熱帶，一位七十公斤重的男人每天應該最少喝五公升的水，亦即體重的 7%；若在烈日下步行，會多流四至六公升的汗，那合共便是約 14% 體重。要生存，必先要有鄰近的水源，橫越撒哈拉談何容易。
幸好，氣候是會變化的，撒哈拉不是恆常這麼乾旱。每次冰河時期之間有一段比較溫暖潮濕的氣候（稱為「間冰期」），形成沙漠中一些稀樹草原（savannah），動物群居，若古人乘此時機，或許能夠逃離非洲也說不定。果然，考古學家發現，十二萬年前在現今以色列一帶已經有古人的足跡，那時正值 Eemian interglacial （一段間冰期的名稱），印證了氣候對遷徙路徑的影響。天公造美，讓我們的遠祖跨越撒哈拉，踏出了非洲的大門，征服世界的前路應該一片光明了吧……
天意弄人，原來這是一次失敗的嘗試，「空歡喜」一場。自九萬年前開始，至五萬年前，中東和歐亞大陸西部都沒有遺留半點古人類的痕跡，這四萬年的空檔，我們的先祖去了哪裡？嚴格來說，他們雖然是人類，但並非我們的祖先；在非洲以外，今日所有人類的基因族系最遠只追溯至八萬年前；九萬年前那班「先驅」，一是衣錦還鄉於故地，一是鬱鬱而終於異鄉，勿論原因為何，第一次「衝出非洲」可說宏願未了。
皇天不負有心人，五萬年前人類移入歐洲，這次是「堅」的，人類再沒走回頭。不過，卻有另一番疑團。婆羅洲沙勞越的尼亞窟（Niah Cave）至少四萬五千年前已經有人居住，說明人類當時已出沒東南亞[1]；2001 年，澳洲西南端的魔鬼穴（Devil's Lair）內發現約五萬年前某人留下來的炭和蛋殼[2]；根據 2005 年一次基因研究，大約六萬五千年前人類開始沿着海岸線，從印度洋周邊迅速散佈至東南亞和大洋洲[3]。不需介意這些看似分歧的年份，古人不會刻意留下遺跡供後人發掘，故基因算出來的日期早過遺跡年份是頗為合理的。橫看豎看這些年份，一個難以否定的結論是，保守估計，先人約五萬年前已經抵達東南亞和澳大利亞。
如果你有留意年份，便會發覺抵達歐洲和澳洲的時間相約，疑團就在這裡。看看地圖，從非洲東北端（鄰近尼羅河口，這是唯一的陸路）至澳洲的距離，最少是去歐洲的五倍，同一時間抵達兩地？是否有什麼障礙拖慢古人進入歐洲？以色列和土耳其一帶是入歐必經之路，或許這幅乾旱地帶就是最大的障礙吧。不過，任何乾旱地帶與撒哈拉相比都是小巫見大巫，既然氣候容許橫越撒哈拉，乾旱應該不是大問題，但如果不是乾旱，又有其他什麼障礙？抑或，憑陸路出非洲這個說法有着先天的缺陷，我們是否太過想當然？
事實上，離開非洲不只一途。另外三條，全是水路：從摩洛哥到直布羅陀（橫過地中海入口）、從突尼西亞到西西里島再到意大利、從非洲東部的吉布提到也門（橫過紅海入口，與海盗肆虐的索馬里亞丁灣相鄰，這是唯一一條不用通過撒哈拉沙漠的出路）。首二者沒有任何基因和考古證據支持，後者則愈來愈受重視，其遷徙路線和時序估計是這樣的：約八萬年前，有人越過紅海進入阿拉伯半島（即今日沙地阿拉伯所在的那個半島），這時期氣候乾旱，北行進入內陸受阻，古人只有沿着海岸線向東擴散，先後抵達印度、東南亞、印尼、大洋洲等地，一部份人由東南亞向東北方走，移入今日中國的領域。另一邊廂，若想進入歐洲，古人必須待至約五萬年前天氣變得濕暖，乾涸的地帶變得通行，方能從今日伊朗、伊拉克、印度等中東和南亞地區經過土耳其移入歐洲。
Source: Stephen Oppenheimer, 2009, The great arc of dispersal of modern humans: Africa to Australia長篇大論一番後，究竟古人是用非洲東北端的陸路，跨越紅海出口的水路，還是兩路兼行？英文維基有幅「人類遷徙路線圖」，指出陸路是古人唯一走過的路徑，然而據我所知，科學界的意見近年已向水路靠攏，主要理據在於人類基因。我們的基因一部份來自父親，一部份來自母親，但身體細胞內有一種叫「粒線體」的東西，其特別是處是擁有自己一套獨立於細胞的基因，而這套基因只從母親遺傳。粒線體基因可視為一個「母系姓氏」，經每一代的母親代代相傳，不過這是一個會變的姓氏，因為粒線體基因和所有基因一樣，是會變異（mutate）的。變異也有好處，科學家能夠憑着兩個姓氏的「相似度」估計兩人有幾「親」，愈親的人姓氏愈相似（甚至相同），愈疏的人姓氏相距愈遠。若果從世界各地人口收集足夠的粒線體基因，我們便能建立一本根據此「母系姓氏」的全人類族譜；終極母親夏娃，便是靠粒線體基因追溯出來。（這本「族譜」與現實的有少許出入，現實世界的族譜是一個同姓家族世世代代記錄下來的，粒線體基因族譜是憑現代人那些「似曾相識」卻不盡相同的姓氏推斷出來的。）
「族譜」的撮要如下。非洲人的「姓氏」，全是「L1 字頭」、「L2 字頭」或「L3 字頭」的。（L1/2/3 是三款基因排列的名稱，我說「字頭」是想強調現今非洲人的「姓氏」已經不是原本的 L1/2/3，而是由 L1/2/3 演化出來。意義上，「字頭」等於「演化」。）至於非洲以外的人，「姓氏」都是「M 字頭」或「N 字頭」的。我們知道 L1/2/3 比 M/N 早出現，符合人類最早在非洲出現的事實。我們也知道，M/N 是從 L3 演化而來的；換句話說，某位「姓 L3」的古人離開非洲，她的後裔最終散佈全世界；可能也有 L1 或 L2 曾經離開過，但其後裔在殘酷的天然環境下無一幸免。以現實的角度，只有一位「姓 L3」的成功衝出非洲，後來由於基因變異再變異，成了今日的「M 字頭」和「N 字頭」。
東亞洲（包括印度、中國、日本、東南亞、印尼）和大洋洲都有「M 字頭」和「N 字頭」，尤以印度有最多不同的「M 字頭」，表示「M 字頭」在那裡生活了很久。
歐洲和土耳其等泛稱西歐亞大陸的地區，只有「N 字頭」，而且那裡的「N 字頭」分支不多，歷史較短。
表示什麼？表示古人先向東移，然後才向西北遷入歐洲，正符合「紅海水路出非洲」那套猜想。
本文只能非常簡略地談及支持紅海水路的基因證據，學者治學當然比我嚴謹得多，除了基因，他們還會以古蹟、化石和氣候多方面求證。依我看來，古人橫過紅海出非洲的證據愈來愈確鑿，再一次印證，學術研究裡，最明顯那條「路」通常是條冤枉路。
（2010 年 1 月 13 日 信報副刊）
主要資料來源：
Stephen Oppenheimer, Quaternary International 202 (2009) 2–13
The great arc of dispersal of modern humans: Africa to Australia
Peter Forster, Phil. Trans. R. Soc. Lond. B (2004) 359, 255–264
Ice Ages and the mitochondrial DNA chronology of human dispersals: a review
References:
[1] Barker, G. (and 19 others) 2002, Proc. Prehistoric Soc. 68, 147–164.
Prehistoric foragers and farmers in southeast Asia: renewed investigations at Niah Cave, Sarawak.
[2] Turney, C., Bird, M. 2001, Quaternary Research 55, 3–13.
Early Human Occupation at Devil's Lair, Southwestern Australia 50,000 Years Ago
[3] Macaulay 2005, Science 308, 1034–1036.
Single, rapid coastal settlement of Asia revealed by analysis of complete mitochondrial genomes.
2010年1月7日 星期四
又多五粒
NASA 的 Kepler 望遠鏡又發現多五粒天外行星，其中四粒比木星還大，一粒介乎木星與地球之間。詳情不在這裡重覆，自己看連結吧。
來源：Five New Exoplanets Run the Gamut From Styrofoam to Ice, ScienceNOW, 4 Jan 2010
探測天外行星的方法很多，昨天的文章有介紹（Kepler 是用 transit 方式的）。每種辦法有其「擅長」探測的行星種類，簡單來說，radial velocity（亦即下圖所謂的 doppler）和 transit 善於探測質量大和接近母恆星的行星，microlensing 則適合一些離母恆星較遠的。儀器不斷進步，發現的天外行星質量應該愈來愈小。
來源：The detection and characterization of exoplanets, Physics Today, May 2009
行星根據其質量和溫度大致上可分為 gas giant 和 super Earth 等數種，以下是截至 2009 年 3 月的分佈。
A “discovery space” plot of known extrasolar planets according to their mass and distance shows all three classes of planets familiar from our solar system — gas giants (orange), cold super-Earths or ice giants (blue), hot and warm super-Earths or terrestrial planets (green) — as well as hot Jupiters (red) and brown dwarfs (brown). One astronomical unit (AU) is the mean distance of the Earth from the Sun. (Credit: The Extrasolar Planet Encyclopaedia)來源：Brave new worlds, physicsworld.com, 2 Mar 2009
來源：Five New Exoplanets Run the Gamut From Styrofoam to Ice, ScienceNOW, 4 Jan 2010探測天外行星的方法很多，昨天的文章有介紹（Kepler 是用 transit 方式的）。每種辦法有其「擅長」探測的行星種類，簡單來說，radial velocity（亦即下圖所謂的 doppler）和 transit 善於探測質量大和接近母恆星的行星，microlensing 則適合一些離母恆星較遠的。儀器不斷進步，發現的天外行星質量應該愈來愈小。
來源：The detection and characterization of exoplanets, Physics Today, May 2009行星根據其質量和溫度大致上可分為 gas giant 和 super Earth 等數種，以下是截至 2009 年 3 月的分佈。
A “discovery space” plot of known extrasolar planets according to their mass and distance shows all three classes of planets familiar from our solar system — gas giants (orange), cold super-Earths or ice giants (blue), hot and warm super-Earths or terrestrial planets (green) — as well as hot Jupiters (red) and brown dwarfs (brown). One astronomical unit (AU) is the mean distance of the Earth from the Sun. (Credit: The Extrasolar Planet Encyclopaedia)2010年1月6日 星期三
找尋「第二個地球」
我問你，宇宙中恆星多過行星，還是行星多過恆星？
太陽系包含一顆恆星，八顆行星（冥王星的行星身份數年前已被摘下），如果這是宇宙常態，則行星肯定多過恆星。
然而，仰望星際，能以肉眼和望遠鏡看見的，除了金星、火星、木星等太陽系內的行星，其餘的盡是遠在宇宙深處的恆星。憑直接觀察，恆星遠遠多過行星。
不過，天上有超過 1020 顆恆星，單是我們的太陽擁有行星，我不相信。
但是行星沒有自己的光源，其反射的光線又往往遭母恆星蓋過，舉個例子[1]，最接近我們的恆星 Proxima Centauri，離我們 4.2 光年，觀察其行星（如果有的話）就像從北京望向新加坡，嘗試找尋一隻撲街燈的飛蛾。要知道哪一顆恆星有行星圍繞，不能靠直接觀察，可有其他方法？
行星繞着恆星公轉，給人的印象是只有行星在轉，恆星則呆在圓形的中心，靜止的。這看法並不完全正確，萬有引力是雙向的，行星受恆星牽引的同時，恆星也受行星牽引，與其說小的繞着大的兜圈，更正確的說法是兩者互相繞着對方兜圈，只不過一方的質量遠遠大於另一方（太陽是地球的三十萬倍以上），故重的一方移動遠較輕微，就像鏈球選手和鏈球，選手本人也在轉動，只是幅度遠較鏈球為小。如果能夠觀察恆星的輕微動態，或許我們可以推斷行星的存在。
天體測量學（astrometry）就是一門追蹤天體移動的科學，其歷史追溯至古希臘，在人類觀天史的地位不容置疑，但是一顆碩大無比的恆星給一個小如乒乓球的子行星拖拽咫尺之遙，在以光年計的距離之外，我們真的能夠觀察得到嗎？去年五月，有人用天體測量的方式發現，一顆離地球二十光年的恆星應該有顆子行星，若果屬實，這將會是有史以來首次以天體測量學發現「天外行星」（我自創的叫法，即太陽系以外的行星，洋稱 extra-solar planet 或 exoplanet）。可惜，同年十二月有人以其他方法嘗試查證，但找不到上述行星，未必代表行星一定不存在，但此發現的真確性顯然仍有爭議。可見，天體測量學作為一種發現天外行星的手段，雖然理論上可行，但實用性有待確定。
天體測量所追縱的，是恆星「上下左右」的二維動態，那「遠近」（或「前後」）的一維動態又怎樣？觀察「上下左右」未能確切發現天外行星，觀察「遠近」又有用嗎？「遠近」看似更難觀察，但是我們已經有一道萬試萬靈的板斧，就是「都卜勒效應」。當恆星向我們移近，它發出的光線波長會縮短；當恆星移離我們，波長則會增加。憑着光譜的變化，便知道恆星是在移向或移離我們。恆星受到子行星的微細牽引，必會出現輕微的「遠近搖晃」（天文學稱為 wobble），拜都卜勒效應所賜，我們能夠非常仔細地量度搖晃的幅度，從而推斷子行星的存在，這技術名叫「radial velocity」。至今發現超過四百顆天外行星，其中絕大部份都是 radial velocity 的功勞。不過，受制於一維的遠近資訊，此法只能告訴我們行星的質量下限和不完整的軌道特徵。想知多一點，怎辦？
便要等待子行星在我們眼前「出現」，等待其運行至母恆星與地球之間，形成類似日蝕的現象（天文學稱為 transit），我們便能藉其黑影知道其大小，再加上從 radial velocity 已得的資料，便能計算其實際質量、密度和完整的軌道；分析其大氣層的光譜，更能推測大氣的成份。Transit 的概念十分簡單，但執行上也不容易，假設有位外星人正在觀測太陽系，當木星（系內最大的行星）在太陽面前掠過，太陽的光度會減少 1%；當地球在太陽面前掠過，太陽的光度只會減少 0.01%[2]；不要忘記，太陽在外星人的眼中，只是天上的一點。再者，和日蝕一樣，transit 的出現或多或少都要靠點運氣，如果天外行星的軌跡和地球的軌跡不是處在同一平面，transit 可能永遠不會出現，即使兩者同一平面，也要「撞正」天外行星劃過其母恆星，假如某行星運轉一周需時十年，我們可能要等足九年零九個月才可見到其 transit。
大部份已知的天外行星都是用 radial velocity 方式「發現」，再用 transit 方式「了解」，也有一些是先以 transit 方式發現，再用 radial velocity 方式作補充，兩者可謂相輔相成。由於 transit 不是經常出現，好些天外行星只是被發現，而無法被進一步了解。
說到這裡，又要說說愛恩斯坦，他真不愧為一代宗師，差不多任何物理學或天文學的討論都少不了他的份兒。根據相對論，質量會扭曲光線的路徑，當一顆恆星在另一顆恆星面前掠過，前者就會像一塊放大鏡般把後者的影像扭曲，這是經天文觀察証實過的。愛恩斯坦也曾預測，若果前面那顆恆星有顆子行星，那便好像有兩塊放大鏡（一大一細）一起劃過眼前，我們應該察覺。要以這個方法探測天外行星，條件是必須有一顆遠處的恆星作為「背景光源」，然後一顆較近的恆星及其子行星以一大一細放大鏡的姿態在「背景光源」面前掠過。這個安排必須「多方配合」，出現的機率比 transit 更小；事實上，愛恩斯坦認為出現的機會微乎其微。然而，在一個有超過 1020 顆恆星的宇宙裡面，任何微乎其微的機會都會發生，至今有十顆天外行星就是用這叫 microlensing[3] 的技巧發現的。
上面提過的所有方法，除了 transit，都是百分百的間接觀測，以「旁敲側擊」推斷天外行星的存在。其實不用等待 transit 的直接觀察也不是沒可能，天文學家正在研究多種遮蓋或抵消母恆星光線的技術，希望直接找尋子行星。這類別尚在研究階段，暫無實質成果。
從 1995 年發現第一顆天外行星開始，這門「邊緣」天文學至今經已漸成主流；從最初只能發現大於木星的行星，到現在已能發現只大於地球數倍的行星（木星的質量是地球的 318 倍）。隨着儀器不斷改良，發現「第二個地球」可能指日可待。現時一般認為，最少十分之一的恆星擁有子行星；已發現子行星的星系之中，只有一顆行星的佔大多數，有三至四顆的也數不在少，儀器不斷改良，發現的行星只會愈來愈多。宇宙中究竟恆星多抑或行星多，大家不妨思考思考吧。
（2010 年 1 月 6 日 信報副刊）
註：由於我給報館的版本是純文字的，故「天上有超過 1020 顆恆星」這句變成「天上有超過 1020 顆恆星」，而報館也「順理成章」地把其轉化為「天上有超過一千零二十顆恆星」刊出。其實在電郵裡，我早已提醒信報，這「1020」實際上是「10 的 20 次方」，但很明顯編輯或排版的人沒有看到，也沒有想到「天上有超過一千零二十顆恆星」這說法是多麼的滑稽。
References:
[1] 飛蛾的比喻來自 NASA 的 Planet Quest 網頁：
For example, if there were a planet orbiting Proxima Centauri, the nearest star, it would be 7,000 times more distant than Pluto. Trying to observe this planet would be like standing in Boston and looking for a moth near a spotlight in San Diego.
原本的比喻是用波士頓和聖地牙哥，為了符合香港讀者的日常認知，我改用距離相約的北京和新加坡。
[2] 來源：The detection and characterization of exoplanets, Physics Today, May 2009
[3] 來源：The detection and characterization of exoplanets, Physics Today, May 2009
相關連結：
The Extrasolar Planets Encyclopaedia
NASA Planet Quest
Apr 2007, Cosmos Magazine
Are we alone?
Sep 2009, Cosmos Magazine
New 'Drake equation' for alien habitats
Jul 2009, Supernova Condensate
How to spot exo-Earths...
Mar 2009, physicsworld.com
Brave new worlds
Nov 2009, physicsworld.com
Recipes for planet formation
太陽系包含一顆恆星，八顆行星（冥王星的行星身份數年前已被摘下），如果這是宇宙常態，則行星肯定多過恆星。
然而，仰望星際，能以肉眼和望遠鏡看見的，除了金星、火星、木星等太陽系內的行星，其餘的盡是遠在宇宙深處的恆星。憑直接觀察，恆星遠遠多過行星。
不過，天上有超過 1020 顆恆星，單是我們的太陽擁有行星，我不相信。
但是行星沒有自己的光源，其反射的光線又往往遭母恆星蓋過，舉個例子[1]，最接近我們的恆星 Proxima Centauri，離我們 4.2 光年，觀察其行星（如果有的話）就像從北京望向新加坡，嘗試找尋一隻撲街燈的飛蛾。要知道哪一顆恆星有行星圍繞，不能靠直接觀察，可有其他方法？
行星繞着恆星公轉，給人的印象是只有行星在轉，恆星則呆在圓形的中心，靜止的。這看法並不完全正確，萬有引力是雙向的，行星受恆星牽引的同時，恆星也受行星牽引，與其說小的繞着大的兜圈，更正確的說法是兩者互相繞着對方兜圈，只不過一方的質量遠遠大於另一方（太陽是地球的三十萬倍以上），故重的一方移動遠較輕微，就像鏈球選手和鏈球，選手本人也在轉動，只是幅度遠較鏈球為小。如果能夠觀察恆星的輕微動態，或許我們可以推斷行星的存在。
天體測量學（astrometry）就是一門追蹤天體移動的科學，其歷史追溯至古希臘，在人類觀天史的地位不容置疑，但是一顆碩大無比的恆星給一個小如乒乓球的子行星拖拽咫尺之遙，在以光年計的距離之外，我們真的能夠觀察得到嗎？去年五月，有人用天體測量的方式發現，一顆離地球二十光年的恆星應該有顆子行星，若果屬實，這將會是有史以來首次以天體測量學發現「天外行星」（我自創的叫法，即太陽系以外的行星，洋稱 extra-solar planet 或 exoplanet）。可惜，同年十二月有人以其他方法嘗試查證，但找不到上述行星，未必代表行星一定不存在，但此發現的真確性顯然仍有爭議。可見，天體測量學作為一種發現天外行星的手段，雖然理論上可行，但實用性有待確定。
天體測量所追縱的，是恆星「上下左右」的二維動態，那「遠近」（或「前後」）的一維動態又怎樣？觀察「上下左右」未能確切發現天外行星，觀察「遠近」又有用嗎？「遠近」看似更難觀察，但是我們已經有一道萬試萬靈的板斧，就是「都卜勒效應」。當恆星向我們移近，它發出的光線波長會縮短；當恆星移離我們，波長則會增加。憑着光譜的變化，便知道恆星是在移向或移離我們。恆星受到子行星的微細牽引，必會出現輕微的「遠近搖晃」（天文學稱為 wobble），拜都卜勒效應所賜，我們能夠非常仔細地量度搖晃的幅度，從而推斷子行星的存在，這技術名叫「radial velocity」。至今發現超過四百顆天外行星，其中絕大部份都是 radial velocity 的功勞。不過，受制於一維的遠近資訊，此法只能告訴我們行星的質量下限和不完整的軌道特徵。想知多一點，怎辦？
便要等待子行星在我們眼前「出現」，等待其運行至母恆星與地球之間，形成類似日蝕的現象（天文學稱為 transit），我們便能藉其黑影知道其大小，再加上從 radial velocity 已得的資料，便能計算其實際質量、密度和完整的軌道；分析其大氣層的光譜，更能推測大氣的成份。Transit 的概念十分簡單，但執行上也不容易，假設有位外星人正在觀測太陽系，當木星（系內最大的行星）在太陽面前掠過，太陽的光度會減少 1%；當地球在太陽面前掠過，太陽的光度只會減少 0.01%[2]；不要忘記，太陽在外星人的眼中，只是天上的一點。再者，和日蝕一樣，transit 的出現或多或少都要靠點運氣，如果天外行星的軌跡和地球的軌跡不是處在同一平面，transit 可能永遠不會出現，即使兩者同一平面，也要「撞正」天外行星劃過其母恆星，假如某行星運轉一周需時十年，我們可能要等足九年零九個月才可見到其 transit。
大部份已知的天外行星都是用 radial velocity 方式「發現」，再用 transit 方式「了解」，也有一些是先以 transit 方式發現，再用 radial velocity 方式作補充，兩者可謂相輔相成。由於 transit 不是經常出現，好些天外行星只是被發現，而無法被進一步了解。
說到這裡，又要說說愛恩斯坦，他真不愧為一代宗師，差不多任何物理學或天文學的討論都少不了他的份兒。根據相對論，質量會扭曲光線的路徑，當一顆恆星在另一顆恆星面前掠過，前者就會像一塊放大鏡般把後者的影像扭曲，這是經天文觀察証實過的。愛恩斯坦也曾預測，若果前面那顆恆星有顆子行星，那便好像有兩塊放大鏡（一大一細）一起劃過眼前，我們應該察覺。要以這個方法探測天外行星，條件是必須有一顆遠處的恆星作為「背景光源」，然後一顆較近的恆星及其子行星以一大一細放大鏡的姿態在「背景光源」面前掠過。這個安排必須「多方配合」，出現的機率比 transit 更小；事實上，愛恩斯坦認為出現的機會微乎其微。然而，在一個有超過 1020 顆恆星的宇宙裡面，任何微乎其微的機會都會發生，至今有十顆天外行星就是用這叫 microlensing[3] 的技巧發現的。
上面提過的所有方法，除了 transit，都是百分百的間接觀測，以「旁敲側擊」推斷天外行星的存在。其實不用等待 transit 的直接觀察也不是沒可能，天文學家正在研究多種遮蓋或抵消母恆星光線的技術，希望直接找尋子行星。這類別尚在研究階段，暫無實質成果。
從 1995 年發現第一顆天外行星開始，這門「邊緣」天文學至今經已漸成主流；從最初只能發現大於木星的行星，到現在已能發現只大於地球數倍的行星（木星的質量是地球的 318 倍）。隨着儀器不斷改良，發現「第二個地球」可能指日可待。現時一般認為，最少十分之一的恆星擁有子行星；已發現子行星的星系之中，只有一顆行星的佔大多數，有三至四顆的也數不在少，儀器不斷改良，發現的行星只會愈來愈多。宇宙中究竟恆星多抑或行星多，大家不妨思考思考吧。
（2010 年 1 月 6 日 信報副刊）
註：由於我給報館的版本是純文字的，故「天上有超過 1020 顆恆星」這句變成「天上有超過 1020 顆恆星」，而報館也「順理成章」地把其轉化為「天上有超過一千零二十顆恆星」刊出。其實在電郵裡，我早已提醒信報，這「1020」實際上是「10 的 20 次方」，但很明顯編輯或排版的人沒有看到，也沒有想到「天上有超過一千零二十顆恆星」這說法是多麼的滑稽。
References:
[1] 飛蛾的比喻來自 NASA 的 Planet Quest 網頁：
For example, if there were a planet orbiting Proxima Centauri, the nearest star, it would be 7,000 times more distant than Pluto. Trying to observe this planet would be like standing in Boston and looking for a moth near a spotlight in San Diego.
原本的比喻是用波士頓和聖地牙哥，為了符合香港讀者的日常認知，我改用距離相約的北京和新加坡。
[2] 來源：The detection and characterization of exoplanets, Physics Today, May 2009
[3] 來源：The detection and characterization of exoplanets, Physics Today, May 2009
相關連結：
The Extrasolar Planets Encyclopaedia
NASA Planet Quest
Apr 2007, Cosmos Magazine
Are we alone?
Sep 2009, Cosmos Magazine
New 'Drake equation' for alien habitats
Jul 2009, Supernova Condensate
How to spot exo-Earths...
Mar 2009, physicsworld.com
Brave new worlds
Nov 2009, physicsworld.com
Recipes for planet formation
2010年1月3日 星期日
60 秒看生命進化
新年快樂，祝大家心想事成。今年送給大家的第一份「禮物」，就是這個頭 50 秒悶到瞓著的 video ……
最後 5 秒才是精華所在。看 big picture，人類的歷史比眨眼更加短暫。
來源： Evolution of Life in 60 Seconds, by Claire L. Evans / February 12, 2009
最後 5 秒才是精華所在。看 big picture，人類的歷史比眨眼更加短暫。
來源： Evolution of Life in 60 Seconds, by Claire L. Evans / February 12, 2009
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