搭地鐵，未下車為什麼要停車？

一天乘搭港鐵東涌線，列車停在南昌站好久未開，心中不禁泛起一個疑問：平日搭地鐵，多少時間「浪費」在停站？這當然視乎起點和終點。乘一站，不用停；乘二站，停一次；乘十站，停九次；乘一百站，停九十九次；可見車程愈長，停站「浪費」的時間比例愈大。此外，也視乎站與站的距離。東涌線、西鐵線、東鐵線的車站較為疏落，站與站之間的行駛時間較長，故停站時間比例較小。

時間和精力所限，我未能搭盡港鐵全線，只能在過去數週抓緊幾次搭乘鐵路的機會，計一計時。我把「停站時間」定義為列車停定至再次開動的一刻，並非車門開啟的長短，請留意。每次車程都在下午五時至六時半，該是繁忙時段不錯的反映。

某天，我長沙灣站上車，目的地大埔墟。列車開動，花了 1 分 06 秒開到深水埗，停留 37 秒，再用 1 分 14 秒抵達太子，下車，走到對面月台轉車。這一程，由長沙灣至太子，共用 2 分 57 秒，當中停車 37 秒，即有 20.9% 時間在車廂呆等。

車來，上車，列車走了 1 分 15 秒到達石峽尾，停留 33 秒，然後 1 分 33 秒後抵達九龍塘，下車，轉東鐵。這一程，由太子至九龍塘，共用 3 分 21 秒，當中停車 33 秒，即有 16.4% 時間在車廂呆等。

這兩段行程雖短，卻概括了港鐵的兩項「特性」：（一）停站通常在 30 至 40 秒之間（除非一些非常繁忙的轉車站，如東鐵九龍塘站，繁忙時間停上 1 分鐘絕不出奇）；（二）市區路段（即荃灣線、觀塘線及港島線大部分）站與站之間極少超過 2 分鐘。

九龍塘轉上東鐵，北往新界，站與站的距離開始拉闊，停站時間比例縮小。這一程往大埔墟，共用去 18 分 14 秒，當中停車 2 分 24 秒，只佔全程 13.2%。

另一天，我由調景嶺往九龍塘，途經九站，停站時間 22.4%，即超過五分一車程在車廂呆等。

翌日，深水埗往荃灣，途經七站，停站時間 26.2%，超過四分一車程在車廂呆等。

港鐵無疑班次準時，快捷方便，但若我告訴你，有些班次四分一時間「停滯不前」，這條鐵路是不是有改進的餘地？未下車的乘客為什麼要一起停車？

你搔着頭問，怎能不一起停車？除非跳站，但跳站這種事不會在香港發生。

我告訴大家，有個辦法可以讓下車的乘客下車，未下車的乘客不用一起停車，兩全其美。這個辦法並非虛構，也不是建構之中，早在 1893 年芝加哥世界博覽會（Chicago World's Fair）出現了。那時有一條運載遊客來往湖畔賭場的電動行人道（右圖），嚴格來說不是一條，是兩條並排的，一條時速 4 公里，另一條時速 8 公里。遊客首先踏上「慢線」，站穩後再上「快線」，任何人若要「下車」，只需踏回「慢線」，繼而踏出行人道。沒有車廂的規範，乘客自由上落，未「下車」的繼續「快線」前行，暢通無阻。

1900 年巴黎世界博覽會也有類似展品。1902 年，紐約布魯克林大橋計劃裝設四條並排的電動行人道，速度層層遞進，最快時速 16 公里。這有多快？我翻查男子馬拉松世界紀錄，跑速每小時 20 公里，再翻查男子五十公里競走世界紀錄，走速每小時 14 公里，換言之，踏上布魯克林大橋電動行人道，儘管快過世界級競走，依然慢過世界級跑手。不要忘記，我是拿百多年前的機器與今天的人類比較。

布魯克林大橋的電動行人道從未正式動工。當時大橋主管 Gustav Lindenthal 已經批准計劃，可是紐約市長 Seth Low 否決。多年後有人懷疑，當年壟斷紐約市公共運輸系統的 Brooklyn Rapid Transit 可能是幕後黑手，作為「運輸霸權」，盡一切方法毀滅競爭對手於萌芽階段是自然不過的。

然而，電動行人道設計師 Max Schmidt 沒有氣餒，繼續在紐約市推廣，提議沿着百老匯、華爾街等興建一系列地下電動行人道覆蓋曼哈頓。最終，沒有一條建得成，為什麼？沒人確切知道，假如「運輸霸權」真有其事的話，可能是因素之一。此外，公眾的接受程度可能也是問題，大家知道地下鐵和火車是什麼，也乘搭過，幾條層層遞進的並排電動行人道？你說什麼？

紐約失敗，試試其他城市吧。1920 年代，亞特蘭大、波士頓、洛杉磯、底特律都考慮興建電動行人道，時速達 40 公里。不幸地，這些建議也是只聞樓梯響，從未正式動工。近年，日內瓦、巴黎、多倫多等也曾試行不同設計的高速電動行人道，最終還是不了了之。本地最熟悉的電動行人道（扶手電梯除外），相信是連接中環站及香港站那幾段、中環上山那條及香港國際機場內那些，全是「一條過」的，沒有上說「層層遞進」的創意。

發發白日夢，港鐵摒棄傳統列車，換上層層遞進的並排電動行人道，怎樣？一般步行時速 5 公里，跳上時速 8 公里的行人道應該不難，第一條時速 8 公里，第二條時速 16 公里，第五條時速 40 公里，就當五條並排，最高時速 40 公里吧。上面幾次乘搭觀塘線及荃灣線，由於停站需時，平均時速只有 33 至 37 公里，換了並排行人道的話，可能更快，尤其是遠程乘客，留在「快線」，不必站站停，跳站愈多，「着數」愈多。

有人擔心乘客安全，我則認為只是「習慣」問題。傳統鐵路也有很多潛在危險，車廂與月台之空隙，關門時夾住乘客，未裝幕門的月台隨時有墮軌的可能；這些危險一直存在，但我們會容忍、適應、改良。層層遞進的並排電動行人道未得普及，我認為並非技術及安全問題，而是這種陌生的運輸模式，很難打進公眾的固有思維，更難打破運輸業界既得利益的重重阻撓。

（2011 年 6 月 29 日 信報副刊）

參考：New Scientist

一個細胞給我兩個啟示

這是什麼？外太空星球？外星人的太空船？與上影新片《綠燈俠》有關係嗎？綠燈俠身體某部分？

這東西不是來自太空，也不是虛構，是科學家最近在美國波士頓哈佛醫學院成功研製、能夠發出激光的人體細胞。試想，在遙遠的將來，警察不用佩槍，只要用手指一指，壞人便中激光倒地，那是多麼痛快／可怕的一件事。

細胞怎樣發激光？首先認識激光是什麼一回事。相信大家都曉得一些螢光物質被光照射後，自身會發光；換言之，光可以製造光。假設我拿一只螢光錶在陽光下暴曬一整天，把其放進一個裝滿螢光錶的匣子，有什麼發生？常識說，沒什麼事情可以發生，螢光錶的光線太暗，難以激發其他螢光錶發出更多光線。再假設，我的螢光錶（包括匣子裡的）舉世無匹，耀目非常，而且匣子內壁全是鏡面，把光線反來覆去的困住，情況可會不同？一只螢光錶的耀目螢光可能照亮第二、第三只，繼而照亮更多螢光錶，使匣子內猶如白晝；打開匣子，溢出的光線照亮整個九龍。

用鏡子困着螢光物，逼使光線在內製造更多光線，射出的就是激光。哈佛醫學院的科學家抽取人的腎細胞，添上綠色螢光蛋白（green fluorescent protein，下稱綠螢蛋白）基因，使細胞在藍光照射下，散發綠色螢光。把細胞夾在兩塊鏡之間，螢光被逼來回穿梭，激活更多螢光蛋白，光能積累，便成激光。

這樣製造激光的原理與傳統並無二致，突破之處是首次運用活生生的細胞。有何用途？除了作為「生物武器」之外，我也說不清，然而兩項先例 －－ 激光和綠螢蛋白 －－ 可供借鑒。

激光與普通光不同之處，是其集中及不易散開的光束。上說我那載滿螢光錶的匣子打開後照亮整個九龍，其實不是準確的說法，真正的激光不會照遍四方，只會射向天空。此特性源於激光光波的 coherence，這是什麼意思呢？想像四位和尚誦經：

「……南無阿彌陀佛南無阿彌……」
「……南無阿彌陀佛南無阿彌……」
「……南無阿彌陀佛南無阿彌……」
「……南無阿彌陀佛南無阿彌……」

合唱一般，這就是 coherence。萬人齊聲，千里可聞。

不 coherent 的和尚這樣誦：

「……南無阿彌陀佛南無阿彌……」
「……阿彌陀佛南無阿彌陀佛……」
「……佛南無阿彌陀佛南無阿……」
「……彌陀佛南無阿彌陀佛南……」

先後不一，只覺嘈雜。即使每人念着同一段經文，外人根本聽不出他們念什麼。哪組和尚較具「威力」，不言而喻。

激光的基礎研究主要發生在上世紀五十年代，1964 年諾貝爾物理學獎就是頒給有貢獻的三位科學家。應用其後接踵而至，時至今日，很難想像沒有激光的生活 －－ 超市的條碼，電腦的光碟，互聯網的光纖，激光矯視，各種激光美容，幻彩詠香江。較「科學」的用途包括光譜儀（spectroscope）、干涉儀（interferometer）、全息圖（hologram）、遙距監測（remote sensing）、冷凍原子（laser cooling）、光學粒子鑷（optical tweezer）、核聚變（nuclear fusion）等，用途之廣，可說無遠弗屆。基本上，任何訊息傳遞及儲存，任何影像分析，任何遙距視物，任何切割（人體或物件），任何操控微細粒子，激光都可能派上用場。如此「萬用」的發明，相信 1964 諾貝爾獎委員會萬料不到。

激光的啟示：某項發明的用途根本難以預測。

綠螢蛋白 1962 年在水母身上發現，往後一些人研究過，對其光學特性有點瞭解（如發出哪種波長，什麼情況下發光，發光原理等），如不少學術研究一樣，目的旨在揭開自然的神秘，獲得知識，「用途」還屬次要。就這樣過了三十多年，綠螢蛋白從來不是熱門的研究項目，學術圈子以外更是寂寂無聞。忽然，來了一連串突破。1992 至 1994 年間，幾組科學家發現，把綠螢蛋白基因移植至其他生物，其他生物也會發光！這結果非常重要，說明來自水母的綠螢蛋白基因不需要水母身體的其他「配套」，可以像電子零件般「裝嵌」至其他基因。裝上綠螢蛋白基因的基因，像一塊裝有綠色指示燈的電路板，當基因給細胞「閱讀」，綠螢蛋白亦會一併製造，就像電路板通電後亮起指示燈，告訴世界「我甦醒了」。綠光出現，表示某某基因正在運作，觀察基因活動從未試過如此方便。

綠螢蛋白迅速成為基因研究的「寵兒」，對生物科學突飛猛進功不可沒，2008 年諾貝爾化學獎頒給三位研究綠螢蛋白的人士，包括美籍華人錢永健（Roger Y. Tsien）及最初從水母抽取綠螢蛋白的日本人下村脩（Osamu Shimomura）。綠螢蛋白命運之逆轉，錢永健在 1998 年一篇文章中說得清楚：「In just three years, the green fluorescent protein ... has vaulted from obscurity to become one of the most widely studied ...」。人有霎時之禍福，人生如此，科學研究亦如是。

綠螢蛋白的啟示：某項發現的用途根本難以預測。

細胞發激光有什麼用途？我已經說了難以預測，但許多人仍然愛預測，不妨看看他們怎說。可以植入一些人體監察儀器，用激光把數據傳送出來；可以做些「light-based therapeutics」，用激光直接殺死癌細胞，或用激光激活一些藥物殺死癌細胞；平時照 X 光，光源在體外，激光細胞能把光源移至體內，令影象更清晰；更虛無縹緲一點，激光細胞可能啟發一種新的「人機介面」，腦神經發出激光，便能直接控制身旁的機器，所有電器、電腦、流動電話，甚至汽車、門窗、水龍頭，再不必「落手落腳」，只要腦子一轉便「隨心所欲」，你說神奇不神奇？

未來雖然難以預測，但預測未來是會上癮的。我在想，激光和綠螢蛋白都贏得諾貝爾獎，激光細胞兩者結合，你說勝算高不高？

（2011 年 6 月 22 日 信報副刊）

激光細胞是大新聞，很多科學網站都有報導：Technology Review, ScienceNOW, New Scientist, physicsworld.com, Science News, Scientific American

學術參考：
Roger Y. Tsien (1998), “The Green Fluorescent Protein,” Annu. Rev. Biochem. 67, 509–544.

三聯書店的奇景

數天前逛三聯書店（新世紀廣場），來到這個書架。


很記得，當我看着右邊那堆書，感覺是：boss, boss, boss, boss, boss, boss ... 數一數，原來五本的書名都有「boss」，我從未在這樣細小的範圍見過這麼多 boss。


中間那堆書，五本書名有「work」，三本有「win」，一本「lose」（win 的相反）。我懷疑本店負責人是用 keyword search 來決定訂購什麼英文書。


還有看見以下這一本，與兩週前〈「朋友」遍天下，知心有幾人？〉如出一轍，此書作者 Robin Dunbar 也在我的文中提及。我沒有抄襲，文章寫好後才發現此書的。

亂裡偷情

溫哥華冰球隊輸波後暴亂，兩位小情人反而自得其樂，可愛可愛！


Source: The Smoking Section

兩天後：收到消息，男的叫 Scott Jones，29 歲，澳洲人，來了加拿大六個月；女的叫 Alex Thomas，來自加拿大安大略省。據二人所說，防暴警察推跌了女孩，女孩驚慌，男的安撫。

相片為 CBC 所拍，當初有人懷疑「自導自演」，後來 CBC 發起「搜索行動」找尋二人，Scott 的姐姐（或妹妹）發電郵告訴 CBC 照片中是她的弟弟（或哥哥），二人身份終於水落石出。

廣場上的懸崖？

瑞典斯德哥爾摩一個大型 illusion，由藝術家 Erik Johansson 設計。美妙！



Source: Yahoo! News

所有食物都是毒物（即使沒有塑化劑）

本文可能是我寫作生涯以來最具影響力之作，小則徹底改變你的生活習慣，大則徹底改變社會生態和摧毀幾個行業。不信？請先看看阿華的故事。

§

阿華是高級公務員，高薪厚職。一個陽光普照的早上，他駕車上班，泊車後，往麥當奴買早餐。「先生早晨，請問要啲咩呀？」他看看餐牌，望着錢包……「先生？」「噢，sorry，唔該麥芝蛋餐，飲咖啡，拎走。」「多謝 12 蚊吖。」他掏出兩個五元及一個二元硬幣，付錢，匆匆趕回辦公室埋首工作。

不知過了多久，傳來幾下敲門聲，阿華抬頭：「Come in！」「喂喂，阿邊個韓國旅行，帶咗啲薯片返嚟，出嚟食啦。」看鐘，快到正午，是時候小休一下，阿華走進茶水間，看見同事圍着幾包零食，好不熱鬧。他隨手拿起一塊薯片放進口中，吃着，不知何時吃過這樣的味道……「華，不如一齊食飯吖？」「Sorry，我今日約咗人喎，明天好嗎？」「好呀。」

未幾，午飯時間，街上行人如鯽，阿華站在路旁等過馬路，一輛貨車駛過，廢氣撲面，他掩着口鼻，跑向對面茶餐廳。茶餐廳座無虛席，阿華好不容易才擠進一個單人座位，舉目四顧，不見同事方才舒一口氣。看餐牌，望望錢包，想點粟米石班飯，但價格給塗污了，又不好意思問，最終點了 38 元的鹹魚雞粒炒飯。

飯後返回辦公室，過了一個無驚無險的下午，下班。私家車油缸將盡，阿華駛進油站，打開錢包……「先生？」阿華抬頭，原來油站伙記等待他的指示。「唔該入滿。」且遞上信用卡。他開始盤算今晚的行程，先要取回乾洗衣物，跟着約了髮型師，然後去哪裡吃飯呢……想着想着，一陣汽油味飄過，打斷了他的思路。

兩小時後，頭髮披上薄薄 highlight 的阿華（對他來說是新嘗試），走進一所韓國燒烤。「歡迎光臨，先生幾多位？」「一位。」坐下，阿華點了二人餐，侍應送上泡菜和燒烤的食材，阿華飽餐一頓後：「唔該埋單。」儘管吃剩一半的食物。「多謝 500 蚊，先生。」阿華打開錢包……「先生？」「噢，sorry。」遞上信用卡。

回到家中，客廳還充斥着一陣微微的油漆氣味。阿華洗過澡，吃過蘋果，倒了一杯紅酒，躺在沙發上凝望着璀璨的維港夜色。去月今晚，阿華患癌的妻子就在這張沙發上安祥去世。那晚，這裡剛好完成裝修，他倆總算趕得及搬進新居。呀！記起了，今早的薯片就是跟她韓國旅行時嘗過的。

阿華打開錢包，情深款款地望着妻子的遺照。他討厭打開錢包，因為每次關起便是一次別離。酒氣攻心，他在沙發上迷迷糊糊的入睡，半開的錢包就是他每晚的伴侶。

§

除了「鐵飯碗」及亡妻之外，這段故事反映了香港典型中產階層的日常生活。我將要告訴大家一個可怕的事實，敘述裡，阿華至少吃／喝／吸／接觸了 16 種世界衛生組織斷定為可能致癌的物質：陽光、咖啡、防腐劑（麥當奴食物肯定有）、與膠有接觸的飲料（麥當奴飲品一定有）、鎳合金（香港硬幣多數有）、薯片、汽車廢氣、鹹魚、汽油、乾洗的化學物、染髮的化學物、泡菜、燒烤、油漆、蘋果、酒。（我還可以多加幾種，但他一天吃不了那麼多。）

你一定覺得危言聳聽，反駁說：「係人都知紫外線同鹹魚會致癌啦，唔過量咪得囉！」哈，這就是我想帶出的訊息，英文有句話：「All things are poison, and nothing is without poison; only the dose permits something not to be poisonous.」，簡單點說，「The dose makes the poison.」毒藥吃得夠少，不會有毒；任何東西吃得夠多，都會有毒。飲水太多會有中「水毒」（water intoxication），一次過飲六七十杯咖啡會中咖啡因毒。有毒、無毒不是絕對的，中藥有「以毒攻毒」的說法，很多治療癌症的化療藥物本身都是致癌物。

近日塑化劑風波愈演愈烈，有從台灣蔓延至中港兩地之勢，政府和市民已如驚弓之鳥，任何食品發現塑化劑，不問因由，一律下架。其實，塑化劑一向用於塑膠製品，或多或少滲進食物和飲品之中，今次奸商直接加進食材，才引起軒然大波。傳媒經常報導某某產品「驗出塑化劑」，其實非常誤導及不負責任，應說「驗出塑化劑超標」才對，問題不是含有塑化劑，問題是含有超過法定標準的塑化劑。

以傳媒得過且過的工作態度，為什麼不大肆報導「食麥當奴會致癌」，「食薯片會致癌」，甚至「出街會致癌」？作為高質素的市民，我們應該獨立思考，不被傳媒和「抽水」的政客「玩弄」。試想，如果大家不加思索便對阿華接觸了 16 種致癌物「照單全收」，麥當奴以至所有快餐店必會全部關門，星巴克等咖啡店亦會消失，再沒有塑膠器皿，香港硬幣需要重新鑄造，超級市場沒有薯片，茶餐廳沒有鹹魚雞粒炒飯，陸上交通癱瘓，無人乾洗，無人染髮，家中牆壁滴「油」不沾，千篇一律，全部蘋果銷毀，我們再也不能享受泡菜、燒烤、紅酒的樂趣。你看，製造恐慌是多麼的容易。對傳媒、政客和沽名釣譽的我來說，愚蠢的群眾是多麼的可愛。

不幸地，信報讀者都是飽學之士，我這篇「最具影響力之作」，相信好夢難圓。

§

阿華的致癌物當中，幾種比較令人意外，讓我解釋一下。

咖啡可能增加膀胱癌風險，只此而已。節錄世界衛生組織屬下國際癌症研究機構（IARC）的報告：

• 有限證據（limited evidence）顯示，喝咖啡導致膀胱癌。

「有限證據」是報告的術語，意指比「充分證據」（sufficient evidence）低一級，比「證據不足」（inadequate evidence）高一級，報告以此斷定喝咖啡「可能導致膀胱癌」（possibly carcinogenic to the human urinary bladder）。只是「可能」，未必一定，喝多少才「可能」有風險，也不清楚。致癌風險不能直接在人體做實驗，多數致癌性研究都是用老鼠，老鼠實驗的結果是否適用於人類，專家假設適用，實際上是與否，誰也不肯定。另外一種判斷致癌性的方法是找一群有共同特徵的人（如某職業或有某種習慣），看看他們可有較多患癌，即使有，這也只能顯示統計相關性（correlation），並非因果（causation）。很多「可能」致癌物的不確定性，就是源於動物實驗和統計研究的技術性缺憾。

泡菜及各種「以亞洲方式醃製的蔬果」，由於醃製過程產生的化合物，IARC 報告這樣說：

• 有限證據顯示，以亞洲方式醃製的蔬果會致癌。

由於「證據有限」，報告決定泡菜與咖啡同級，即「可能致癌」（possibly carcinogenic to humans）。

至於蘋果，天然含一種 catechol 化合物（洋蔥、松樹、橡樹也有），catechol 也是「可能致癌」級別。

任何酒類，IARC 報告認為有「充分證據」顯示致癌，故酒的級別再沒「可能」一字，屬於「會致癌」級（carcinogenic to humans）。

飲過酒的人不必驚慌，緊記「The dose makes the poison」，酒致癌不致癌其實一點不重要，問題是你喝的份量。什麼份量才會致癌？報告沒有說。如現實世界很多「報告」一樣（如機管局對第三跑道的報告、西九文化區的顧問報告等），最重要的重點通常沒有提及。

（2011 年 6 月 15 日 信報副刊）

IARC 的致癌性分類有三：

• Carcinogenic to humans
• Probably carcinogenic to humans
• Possibly carcinogenic to humans

中文應該怎譯？

• Carcinogenic to humans (會致癌)
• Probably carcinogenic to humans (可致癌)
• Possibly carcinogenic to humans (可能致癌) ???

讀者有更好提議嗎？

食肉昆蟲

……原來有些水曱甴大得可以獵殺小龜和水蛇，想也未想過……



Source: Mudfooted.com

紙皮頭盔

一位英國學生用瓦通紙造成這個單車頭盔，測試發現比膠造的更堅固、更能抵禦撞擊。落雨、出汗怕唔怕？這些瓦通紙是防水的，唔怕。

這頭盔真係好正，既耐用，又涼爽。應該有得買的，下面連結看看吧。

Source: Wired.com, Kranium project

木製單車

有沒有想像過木造的單車？


這是造船世家佐野末四郎的作品。三年來，他手製了十一部木單車，有些還參加職業賽事呢。



Source: Cool Hunting

躺在草地上的陽具

嘩哈哈……咁有創意嘅「藝術」，點可以唔告訴大家。某人尋找紐西蘭物業，在 Google Maps 赫然見到一所學校的草地上躺着一條條大大的陽具……

Google Maps 的衛星影象會更新的，遲啲草長番出嚟，就以後都見唔到架啦！


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Source: Gizmodo, Stuff.co.nz

「朋友」遍天下，知心有幾人？

去週，我終於加入了 facebook，眨眼間已有 44 位「朋友」。當我偷看他人的首頁，方知道 44 位真是少得可憐，二百多位「朋友」的用家比比皆是，過千位的也有。在社交網絡的世界，「朋友」變得「一文不值」。

喜歡假設性問題的我，問自己，這 44 位「朋友」之中若有人不幸去世，誰的死訊會令我茶飯不思，留下難以磨滅的傷痛？我的答案：四位（這已包括我的弟弟和妹妹，其他家人未入 facebook）。我可能是個情緒平伏的人，其他人的比例會否較高，我不知道；可以肯定的是，即使你的「朋友」恆河沙數，能夠真正觸動心弦的還是寥寥可數。感情需要投入精神和時間，「朋友」可以無限，有感情的朋友必定有上限。

再看手提電話，通訊錄載着百餘個電話號碼，經常使用的不過六七個；每天時間有限，總不能跟所有人保持通話。

以上兩例均證明，科技改變了我們的生活模式，但改變不了我們的心智。借科技之助，人際網絡無疑擴闊了，有「質素」的人際關係還是停留在有限的圈子。從生物學角度，建立人際關係需要一個靈活的腦袋，要記得或猜度某人在某時某地的喜惡，預計某人遇到某些情況的反應，群體裡更為複雜，誰是誰的朋友，誰和誰有「牙齒印」，誰和誰有着不尋常關係等，腦袋必須掌握大量資訊，才能知所因應，面面俱圓。

科技表面上擴闊人際網絡，但提升不了腦袋容量，我們能夠掌握的人際資訊就是這麼多，相熟、有感情的圈子就是這麼大，那究竟有多大呢？人數上限是多少？

最近一個 twitter 用戶研究，可給一點啟示。Twitter 在香港不太流行，讓我簡介一下。當我成為 twitter 用戶，我可以 follow 另一位用家，其他人亦可 follow 我，換句話說，每人都有一群 follower。當我發佈一條訊息（只限 140 字，twitter 原意以 SMS 傳送，故有字數限制，今日擴展至其他媒介，此限制依然沿用，並包裝為「賣點」，其一位高層曾說：「creativity comes from constraint.」），所有我的 follower 都會收到。假設我的用戶名稱為「nicklee」，剛發訊提醒我的 follower 讀今天的文章，某人覺得今文奇差，不吐不快，他可以在 twitter 發訊「@nicklee ur article sucks!」，「@」標示訊息的對象，是 twitter 約定俗成的做法。當然，我亦可以回應「@whoever ur so ugly!」（以目標用戶名稱代替「whoever」），向他還以顏色。一場罵戰就此展開……

問題是，假如我有一萬位 follower，又能與多少位進行罵戰呢？對罵需要精神和時間，我的 follower 數目可以無限，但罵戰的對象絕不可能無限，科技能夠擴闊我的號召力，但不能提高我罵人的本領。

正常的 twitter 用家比我文明，喜以對話代替對罵，他們即使有一萬位 follower，又能與多少位進行有「質素」的對話呢？最近一次研究分析了三億八千萬條 twitter 訊息，牽涉三百萬位用戶，發現如下：當交談對象超過 100-200 位以後，與每位對象的交談次數便趨下降。具體點說，當我只有幾位交談對象，不難各人兼顧；交談對象漸多，只要不過百位，我大概還可應付；交談對象超過 200 位後，對話難免「滾水淥腳」，因為我的精神、時間有限。100-200 範圍很大，畢竟人的行為頗富彈性，很難有一準確數字，勉強可說 150 左右。

這次研究表明，即使有一萬位 follower，我頂多只能與大概 150 位較為「熟絡」－－ 150 是上限。

有趣的是，150 這數字早有前科。九十年代，在英國倫敦 University College 的 Robin Dunbar 思考人的腦袋因何長得這麼大。成年人腦袋佔體重 2%，卻消耗全身能量 20%，如此耗能的器官必定有些不可或缺的功能。當時傳統看法是為應付自然環境的挑戰，例如霸佔大地盤需要大腦袋記着周圍的「地圖」，此外一些靈長類有「剝殼」覓食的習慣（如剝花生），需要發達的腦袋控制精準的手部。Dunbar 另有想法，認為「社交」才是大腦袋的催化劑，腦袋增大是為應付群體生活的需要。

為了找尋證據支持假想，Dunbar 收集多種靈長類的資料，發現腦袋愈大，所處群體也愈大，他更歸納出一條方程式，從腦袋大小可大概預測群體大小，把人類腦袋代入方程式，得出人類群體的自然大小應為 147.8 人 －－ 約 150 人。他繼續翻查資料，發現很多遊牧民族群體的確在 150 人左右，並說，150 人「似乎是人與人之間仍能保持熟絡的最大群組」。

換言之，無論你在 facebook 有多少「朋友」，在 twitter 有多少「追隨者」，在通訊錄有多少電話號碼，當你感到悶悶不樂，你頂多只有 150 位願意隨時傾聽的親朋戚友。

或者，我們在 facebook 不斷加添「朋友」，實是暗地裡渴望添滿那未滿的 150 位名額吧。

（2011 年 6 月 9 日 信報副刊）

學術參考：
Bruno Goncalves, Nicola Perra, Alessandro Vespignani (2011), “Validation of Dunbar's number in Twitter conversations,” Available: arxiv.org/abs/1105.5170

R. I. M. Dunbar (1998), “The social brain hypothesis,” Evolutionary Anthropology 6, 178.

R. I. M. Dunbar (1992), “Neocortex size as a constraint on group size in primates,” Journal of Human Evolution 22, 469.

亦有參考 Malcolm Gladwell《The Tipping Point》。

我受一杯通心粉困擾的故事

請看圖，估吓杯中有多少粒通心粉？那是同一個杯，從側面及從高處望。

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也許大家見過一本書《The Wisdom of Crowds》，此書歌頌「群眾的智慧」，例如，估計一隻牛有多重，估計一間房的溫度，估計廣場聚集了多少人，估計杯中有多少粒通心粉，答中的機會很微，每人亦有不同的計算，但將所有估計平均起來，便十分接近正確答案。

電視問答遊戲通常有種「寶物」，容許參賽者茫無頭緒的時候，詢問現場甚或全港家庭觀眾，借群眾的智慧渡過難關。世上亦有不少所謂 prediction market，把一些將來之事當作股票般買賣，借其市價預測該事件發生的可能。馬場可說是 prediction market 之一，馬匹的賠率反映了群眾整合所有因素（如馬匹狀態、騎師、賽道、天氣）後得出的期望。某些政府鼓吹碳交易，冀借群眾智慧去「發現」碳排放的定價。經濟學之「有效市場論」，更把群眾擺上神枱，指所有資訊已在資產價格上反映，價格一定是「對」的，群眾也必然是「對」的。

然而，如果市場真的這麼「有效」，股市便不會狂升暴跌，經濟亦不會 boom and bust；如果群眾真的這麼有智慧，賭場和馬場便不會賺得盤滿砵滿。我真的懷疑群眾是否如《The Wisdom of Crowds》說的那麼睿智，決定親身做個實驗 －－ 那滿載通心粉的杯便是我的實驗。

為了省卻到處約見朋友的麻煩，我借現代科技之便，拍下相片然後電郵給朋友，請他們猜一猜。不賣關子，正確答案 274，且看群眾智慧如何。

電郵寄出幾分鐘後，友人甲回應：264！……我凝望着，震驚，良久不能說話，這人是不是有什麼超能力？

鎮定下來，畢竟只是一人之言，還看其他人怎估。群眾有沒有智慧，很快便知。

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「三個臭皮匠，勝過諸葛亮」，國人早已知道群眾的厲害，但這只是籠統的說法，有數據支持的說法要待至 1907 年。

當年，英國普利茅斯舉行一年一度的禽畜展覽，其中有個比賽，猜一隻肥牛的重量，最準繩者有獎。參與者獲發一張票，寫上姓名、地址和肥牛重量的估算，大會派出約八百張競猜票據。比賽完畢後，一位稱 Francis Galton 的人兄收集全部票據，根據估算大小排序，由最小的 1,074 磅排列至最大的 1,293 磅，中位數為 1,207 磅（儘管此人並非獲獎），平均值為 1,197 磅。肥牛真正重量多少？1,198 磅，可見平均值及中位數均與正確答案非常接近。參與比賽者不乏養牛戶及屠宰戶等買賣牛隻的「專家」，很多專家估計都不及群眾平均值準繩，這就是群眾智慧的表現。

此後，不少心理學家作過同類實驗，有的猜房間溫度，有的猜兒童智商，有的數波子，大致上肯定了群眾的智慧 －－ 集體意見的平均，往往比個別估算來得準確。

有整個世紀的先例可援，杯中通心粉應該難不倒我的朋友，更何況友人甲已經證明，我的朋友絕非泛泛之輩。

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數小時後，收到友人乙回覆，她說：50！……我凝望着，震驚，良久不能說話，這人明不明白我在問什麼？

鎮定下來，明白不必大驚小怪；今次低估，下次高估，令平均值徘徊在正確答案附近，不正是群眾智慧的精髓嗎？再者，群眾真的有智慧的話，一人的誤判不足以左右大局。

再過半小時，友人丙回覆：138。

又過數小時，友人丁說：70……我凝望着，忐忑，為什麼還未見一次高估？難道群眾的智慧在我身邊的群眾失效？抑或群眾沒錯，是我數錯了通心粉的數量？（那杯通心粉不能重覆再數，因為我已經煮來吃了。）

長話短說，一共收回二十個答案（其中包括信報副刊編輯和記者，多謝），為表對每位參與者的感謝和尊重，在此列出全部答案（由小至大）：50, 50, 70, 98, 123, 125, 128, 130, 138, 140, 183, 200, 216, 220, 224, 264, 288, 300, 389, 400。平均值為 187，離正確答案 32% 之遙！（正確答案：274）

二十個估算之中，十六個低於正確答案。我凝望着，不解，群眾的智慧怎會在我身邊失效？抑或群眾沒錯，是我數錯了通心粉的數量？我開始懷疑，會不會是照片缺乏立體感，令人誤判？拿着實物有幫助嗎？

於是，我拿同一個杯，再倒一杯通心粉，數一次，277 粒。為免數錯，請父親再數一次，也是 277 粒。與第一杯相差無幾，即是第一杯應該沒有數錯。

我用保鮮紙把杯口封好，放進背包，帶回辦公室，打算找同事幫一幫忙，希望實物能夠挽回群眾的智慧。途中，我在想，如果群眾如此輕易被照片「誤導」，那群眾的智慧豈非十分脆弱？

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瑞士某大學，正進行一次心理實驗，參與者被問及一些關於瑞士的常識，如該國的人口密度、罪案率等，不得溝通，這是測試群眾智慧的標準模式。一次作答後，所有人的答案都會公開，每人可根據這些公開資訊修正自己的答案，作答第二次。第二輪作答過後，所有人的答案又會公開，讓參與者修正答案，作答第三次。如此類推，共作答五次。雖說參與者不得溝通，但公開答案與溝通無異，資訊流通會怎樣左右群眾意見呢？

首先，答案範圍會收窄，群眾意見趨向一致。一致不打緊，有沒有更正確、更準繩呢？沒有，群眾有時甚至「自我引導」至離開正確答案更遠的地方。不準繩也罷，有沒有「自我感覺良好」，覺得自己更準繩呢？有，當自己的答案與大伙兒一致，管它正確不正確，總之自己覺得自己正確，這才是致命傷。

一言蔽之，這次實驗顯示資訊流通非但不能增長群眾的智慧，甚至可能「誤導」群眾，令人「自我感覺良好」，「誤入歧途」而不自知。

在實驗室「單純」的環境尚且如此，何況在人人搞公關、處處有人操縱資訊的現實世界？群眾智慧在日常生活能否發揮，我真懷疑。我不敢說群眾沒有智慧，但群眾的智慧顯然是脆弱、有條件的。

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回到辦公室，拿出通心粉放到桌上，還未開口，已引來一些同事好奇的詢問。我逐一邀請他們猜一猜杯中通心粉多少，並強調獨立判斷的重要，不要把自己的估算告訴別人。他們的踴躍令我喜出望外，不消半天便得八人響應，加上當天晚上約會的三位友人，共十一人參與。

答案由小至大：138, 150, 180, 200, 220, 250, 350, 352, 380, 420, 499。平均值為 285，離正確答案只有 3%！（正確答案：277）

不錯不錯，群眾果然有智慧。第一次失敗，由於沒有手拿實物。我亦學會一件事，獲取正確答案是沒有捷徑的，電郵和照片取代不了活生生的實物。

我凝望着照片，疑惑。照片清楚顯示玻璃杯的長闊高，理論上包含充足資訊供人估計通心粉數量，群眾怎能「視而不見」？如此容易誤導的智慧，沒有實物便沒有智慧的智慧，算不算智慧？

（2011 年 6 月 1 日 信報副刊）

學術參考：
Jan Lorenz, Heiko Rauhut, Frank Schweitzer, Dirk Helbing (2011), “How Social Influence Can Undermine The Wisdom of Crowd Effect,” PNAS. doi:10.1073/pnas.1008636108

I. Lorge, D. Fox, J. Davitz, M. Brenner (1958), “A Survey of Studies Contrasting The Quality of Group Performance and Individual Performance, 1920-1957,” Psychol Bull 55, 337–372.

F. Galton (1907), “Vox populi,” Nature 75, 450.