跟兩年前的我算一算賬

（本文寫於數星期前，由於信報整理版面，今日才登，現在讀來有點過時……）

記得 2009 年高錕以 76 歲高齡獲頒諾貝爾物理學獎，他是三位得獎者中年紀最輕的，其餘二人當時分別是 79 及 85 歲，三人平均年齡是物理學獎有史以來最高的。當時翻查資料，發現近半個世紀物理學獎、化學獎及醫學獎得獎年齡有着明顯的上升趨勢，為什麼？第一個想法是「後繼無人」，創見和重大發現愈來愈少，諾獎委員會「被逼」找「舊」的發明或發現來頒獎，但我很快便打消這個想法，因為三門學科同時「後繼無人」是不甚可能的，得獎年齡老化應該反映着一些跨學科的「結構性」轉變。

是不是知識累積需要更長時間？聽來合情合理，可是細看下圖便發覺站不住腳。我兩年前談論諾貝爾獎繪過此圖，是物理、化學、醫學、經濟學和文學獎得獎年齡的十年移動平均線，經濟學獎 1969 年才第一屆，故其平均線 1978 年才開始。有沒有發覺這五條線大致可分成兩組？物理、化學和醫學一組，經濟學和文學一組，九十年代中期之前兩組分野是十分明顯的，前者的得獎年齡長期處於後者之下。如果把得獎年齡老化歸因於知識積累需時，那豈不暗示經濟學比三門理科都要「博大精深」？（文學獎性質不同，不把它拖落水）除了經濟學家之外，相信沒有人會同意。知識累積作為得獎年齡老化的解釋站不住腳，還能如何解釋呢？


兩年前提出一個理論，今天依然適用，大家不妨參考一下。文學，眾所周知是「各花入各眼」，沒有公認的優劣標準，對於誰人應該得獎，很難達致廣泛認同；即使諾獎委員會找到共識，也必須顧及公眾的觀感，因為他們深知文學這回事，根本優劣難分。在這種共識難求的情況下，選擇年紀較大的得獎者是自然不過的；舉例，兩位作家，一位年過七十，一位初出茅廬，除非理由極度充分，否則一定不會選擇後者。然而，評審文學成就何時會有「極度充分」的理由？故此，文學獎得獎年齡長期處於三門理科之上。

經濟學也好不了多少，面對同一社會同一境況，經濟學家都會意見紛紜，誰的說法較為「正確」更無定論。與文學一樣，評審經濟學成就很難意見一致，得獎者年齡較大也就「理所當然」。

由此路進，三門理科的得獎年齡老化也就不難解釋；從前得獎年紀輕，顯然成就判斷較為一致，近年為何分歧多了，是否科目分得太過細緻，學問太過專門？抑或是教育普及、百花齊放的自然後果？近年少有重大突破，難有舉世認同的貢獻？還是突破太多，獎項不知頒給誰？又是另一研究的課題。

兩年前我曾說過「2000 年後，五條平均線纏在一起，若果我的想法正確，物理、化學、醫學三科的得獎年齡應該自此漸趨橫行，因為我不認為任何學科可以比文學和經濟學更加自說自話」；兩年下來，五條平均線沒有絲毫分開的跡象，我依然認為三門理科的得獎年齡繼續老化的空間有限，有什麼比文學和經濟學更加莫衷一是？

（2011 年 10 月 29 日 信報副刊）

人多手腳痺

（首次替明報撰稿，多謝明報試用。）

某天，你目睹一位女童被貨車輾過，痛苦掙扎在地，所有途人皆視若無睹，你會怎辦？挺身而出？當眾呼叫求援？暗地裡打 999？盤算之間，另一輛貨車駛來，你會衝出馬路叫停司機，以免女童再遭蹂躪嗎？肯定？

今日安坐家中，盯着那駭人的七分鐘片段，「馬後炮」地指責那些佛山途人「冷血」固然容易，若是置身其中，你可有勇氣去做「應該做的事」？肯定？

什麼類型的人才會「冷血」？為什麼內地這麼多「冷血」的人？代入當時當地，我們會不會變得同樣「冷血」呢？多年前美國普林斯頓大學一次心理實驗或可找到一點端倪。

實驗找來一群修士，叫他們各自準備一段關於聖經的講詞，然後步行至附近一所大樓演講；途中，修士會遇到一位身體不適、不斷咳嗽和呻吟的途人，此人當然是假扮的，旨在觀察修士會否停下來伸出憐憫之手。實驗開始之前，每位修士都要填寫一份問卷，關於修讀神學的來由 －－ 為什麼選修神學？宗教對他們有何意義？一種精神上的滿足？幫助尋求人生意義？等等。實驗嘗試從問卷推測哪位修士將對途人施以援手，可是預測力十分薄弱，問卷的答案與修士的行為扯不上關係。

實驗又給演講指定兩個題目，一組修士談及專業神職人員對教會的意義，另一組說〈好撒馬利亞人〉的故事。〈好撒馬利亞人〉講述某人落在強盜手中，被剝去衣裳，打個半死，丟在路邊；一位祭司路過，沒有理會；一位利未人路過，沒有理會；一位撒馬利亞人路過，「動了慈心，上前用油和酒倒在他的傷處，包裹好了，扶他騎上自己的牲口，帶到店裡去照應他」。即將演講〈好撒馬利亞人〉的修士，會否受撒馬利亞人「感染」，較易向途人施出援手？答案是否定的，講題對修士的行為沒有多大影響。

問卷答過了，講詞準備了，修士動身前往演講場地之際，實驗人員對他說：「噢，我們遲了，演講原定幾分鐘前開始，他們正在等你，你還是快點過去吧。」對另一些修士，實驗人員卻說：「演講還有幾分鐘才開始，現在動身差不多了。」短短兩句說話，效果「超乎想像」，焦急的修士只有 10% 停下來幫助途人，從容的有 63%。換句話說，決定修士會否「身體力行」幫助途人的最主要因素並非其人格、背景、講題，而是手上的時間；時間充裕，幫人的意欲自然增加。

佛山途人是不是匆匆路過趕着做什麼？只有他們自己知道，這裡要說的是，「冷血」除了個人人格使然，還有不可忽視的外在環境因素，當我們忙着指責別人袖手旁觀，還應該留意一下周遭環境、社區、以至整個社會彌漫着什麼「氣息」，促使人們袖手旁觀。

1964 年 3 月 13 日凌晨三時許，美國紐約市發生一宗轟動全國的命案，當時紐約時報這樣報導：「逾半小時，三十八位奉公守法的紐約市民目擊一名兇徒用刀刺殺受害女子。兇徒曾兩度被居民的說話聲及燈光嚇走，但不久之後旋即回來，找她出來再次行兇。襲擊時無人報警，一人在受害者死後通知警方。」似與佛山事件不遑多讓。後來有人對此案作深入分析，認為報導有不實之處，當時正值深夜，不少市民雖被驚醒，但知否發生何事，不無疑問；而且案發過程並非停留在一處（兇徒離開期間，女子負傷逃走，儘管走得不遠），目擊者是否目擊全程？

姑勿論實情如何，此案引發一連串心理學研究，為什麼大城市人情這麼冷漠？什麼因素促使人們袖手旁觀？

帶大家回到多年前另一次心理實驗，假設你是大學一年級新生，也是該實驗的參與者之一。你來到一個房間，桌上一個咪高風，可與附近的房間通話；你將會與另外幾位新生談論適應大學生活遇到的問題，為了保持私隱避免尷尬，你們不會見面，只會隔牆通話。首先大家輪流發言，然後自由討論。第一位發言，說他不太適應大城市的節奏，並語帶猶豫地透露間中會癲癇症發作，尤其考試壓力大的時候；其他人繼續輪流發言，你是最後；當你發言完畢，第一位再次發言，先提一些意見，然後逐漸「口疾疾」：「我 er ……我諗……可唔可以……搵搵搵搵人幫吓我……我我我諗……又發作……你哋可可可唔可以幫吓我……我我我我會死架……（窒息的聲音，然後寂靜）」你會怎辦？

事實上，除你之外，其他人都是假扮，實驗想看你求助得有多快。討論小組可有二人（只你和他）、三人（你、他和第三者）或六人（你、他和另外四人），你猜哪個情況你會最快求救？答案是，愈少人你會愈快求救，反過來說，愈多人你便愈是袖手旁觀，心理學稱此現象為「Bystander effect」（可否譯為「人多手腳痺」效應？），愈多旁觀者，大家愈是「集體麻痺」，愈容易站着袖手旁觀。用心理學術語，多人的時候有個「diffusion of responsibility」，每人都覺得幫人的責任分散了，良心的驅使自然削弱。

如果我被貨車輾過，我寧願只有一人路過，那一人救我的機會，比十八路人高得多。你說諷刺不諷刺？

外在環境增強袖手旁觀的傾向，不是替旁觀者卸責。作為擁有自由意志的人，我們永遠有選擇的餘地，正如還有 10% 遲到的修士選擇關顧一位不適的途人，還有一位拾荒老婦選擇救助倒地的女孩，環境無疑影響着我們的一舉一動，但我們並非受其支配。

佛山慘劇已經發生，與其指罵那十八位途人，不如借此機會反省良心的脆弱，警剔自己並向自己承諾，以後碰上需要幫助的人，定要抗拒袖手旁觀的惰性，鼓起勇氣去做應該做的事。

（2011 年 10 月 23 日 明報星期日生活）

跟路透社算一算賬

（本文幾星期前寫，由於信報整理版面，今週才刊出，已經有點過時……）

路透社真厲害，諾貝爾得獎名單早在他們意料之內。今年物理學獎、化學獎、醫學獎、經濟學獎得主都給路透社「貼中」，究竟是什麼回事？

事情追溯至 1989 年。當年，路透社開出一張二十人名單，說是最有機會贏取諾貝爾醫學獎的人士，其中二人即年應驗，其後還有四人分別在 1992、1994、2000 及 2002 年獲獎。至今經歷二十多屆，那張名單才二十中六，成績不算優異。

1990 年，路透社再接再勵，開出十二人物理學獎名單和十人化學獎名單；至今，物理學名單有三人得獎（其中一位獲頒化學獎，即是猜對了人但猜錯了獎，無謂太嚴苛，算猜中吧），化學名單有四人得獎，預測也不算準繩。

同是 1990 年，有人發表論文〈Who Will Win the Nobel Prize in Economics? Here's a Forecast Based on Citation Indicators〉，列出五十位被引用最多的經濟學家，其中十五人當時已經是諾獎得主，另外七人在往後年份陸續獲獎。該篇論文之外，很多研究亦指出，同行引述的多寡與獲頒諾貝爾獎是有關連的。事實上，路透社的預測名單也是用類似方法，根據學術文獻的引述次數來決定諾貝爾獎的熱門人選。

寫學術論文不似我寫專欄，每一組數據、每一項事實、每一個說法都要列明出處的，拾人牙慧固然可以，但牙慧的來源必須列明，就是因為這種嚴格的要求，誰人的著作被引用得多，是數得出來的。學術期刊有聲譽高低之分，聲譽高的期刊引述一次當然來得更有「份量」，點算引述次數時，期刊聲譽也會計算在內。簡而言之，這種計分法把學術成就與著作被引述的次數掛鈎，支持者說是客觀，反對者說是過於機械化，無論如何，它已成為學術市場的一部分，成為評核學者的一種標準，高等學府以此作為教職員聘用和升遷的考慮之一，路透社則以此作為預測諾貝爾獎的工具。

然而，路透社深知引述次數不是故事的全部，漸漸加入其他較難量化的判斷，例如哪些貢獻最被重視，哪些發現值得特別表揚等；優化其預測系統後，路透社自 2006 年起每年都開出物理、化學、醫學和經濟學獎的預測名單（以前只是偶然為之），每科名單少則四人，多則八人，至今六屆，成績如何？

路透社對自己的要求不太嚴苛，每屆落空的預測順延至下屆，「預測有效期」無限（直至某人逝世，諾貝爾獎不會死後頒發的），人選年年累積，「貼中」機會理應逐年提高，情況是不是這樣？下圖顯示六年來的預測成績，今年真是「戰績彪炳」，四獎全中共九人：三位發現宇宙加速膨脹的，在路透社 2010 年物理學名單之內；三位研究免疫系統的，二人在 2008 年名單，一人在 2010 年名單；那位發現準晶體的化學獎得主及兩位經濟學獎得主，均在 2008 年名單之內。


隨着人選不斷擴大，路透社要在來年維持「彪炳」的預測成果，我看不是太難。如果成功率反降，他們的預測系統才真有檢討的必要。

（2011 年 10 月 22 日 信報副刊）

The Meaning of Pizza

Source: BoingBoing

世界本是一場戲

今日《信報》整理版面，專欄暫停，看看其他。

攝影師幫助我們看見世界，但有沒有想過，那些影像可能是「假」的？

意大利人 Ruben Salvadori 深入東耶路撒冷，目睹一些攝影師刻意鋪排情景，並非拍攝實況，以下是他的報告：



你可能怪責他們不誠實，在說謊；我覺得不用太介懷，電影、戲劇、小說也是「假」的，我們依然享受一個說得好的故事；相反，我們對所謂「事實」的追求是不是想像中那樣貫徹呢？去旅行，你喜歡遊覽異地美麗的一面，還是真實的一面？無論怎麼說，很多人事實上只會遊覽美麗的一面。

也不能把責任完全推給攝影師，讀者愛看，他們才拍。我不是叫大家「反省」，這裡沒有人需要「反省」，不過是人的本性。以後看見感人的照片，不要感動得太「義無反顧」就是了。

Source: PetaPixel

超光速粒子的來龍去脈

微中子（neutrino）突破光速的消息，經媒體廣泛報導，大家應該「耳熟能詳」。挑戰相對論不是說着玩的，extraordinary claims require extraordinary evidence，今天就讓我們看看有什麼驚人證據支持這驚人結論。

「事發地點」在意大利 Gran Sasso 深山，那裡有個絕不微小的微中子探測器，重量超過一千噸，接收遠在瑞士和法國邊界的 LHC（Large Hadron Collider，大型強子對撞器）發射出來的微中子，兩地相距 730 公里。如此「山長水遠」，大部分粒子會被中間的岩石阻隔，唯獨微中子絕少與正常物質「打交道」，因而才能「直行直過」穿越幾百公里地底。由於微中子這種「孤僻」的特性，探測是極端困難的，現時還未知其質量，只知它非常輕，可能不及電子一百萬分之一。

微中子固然神秘，但計算其速度一點也不神秘，稍懂常識都知道：速度＝距離／時間，若對超光速的結論抱懷疑，首先就是懷疑距離和時間的偏差。先看時間，微中子由 LHC 飛到 Gran Sasso 之需時是怎樣量度的呢？LHC 以質子（proton）撞向石墨，產生一大堆其他粒子，這些粒子在衰變過程中再產生微中子。實驗不可能巨細無遺地追蹤每顆粒子，哪顆 LHC 質子衍生哪顆 Gran Sasso 捕捉到的微中子，根本無法追查，情形好像一次混亂的馬拉松賽跑，一批黑影越過起跑線，中途擾攘一番，兩小時後一批黑影衝過終點，怎計時呢？不能逐顆計時，但整體而言有跡可尋，LHC 質子的時間分佈（圖表上一條曲線）跟 Gran Sasso 微中子的時間分佈（另一條曲線）形狀應該相近的，把兩條曲線盡量併合，圖表時間軸的相差便是旅程的時間（好像《信報》投資版羅耕經常玩的拼圖遊戲）。

該實驗的微中子到達 Gran Sasso 比光速早 60 納秒（nanosecond，十億分之一秒），「統計信心值」為六個標準差，即是只有 0.0000002% 機率是運氣使然；從統計學角度，實驗裡的微中子比光速快 60 納秒這個結論是近乎「鐵證如山」的。

為什麼量度的「起點」是質子不是微中子？LHC 不能探測微中子的，質子撞擊石墨之後，微中子可在一公里隧道內任何一處誕生，很明顯這可能導致一些誤差。實驗團隊的說法是，由於質子近乎光速，與微中子相差無幾，微中子在隧道哪處誕生並不重要，根據電腦模擬，這樣引致的誤差少於一納秒，相對微中子比光速早到 60 納秒，影響不大。

另一要點是 LHC 和 Gran Sasso 的時鐘必須是同步的，如何保證呢？運用 GPS 衛星。每顆 GPS 衛星都會廣播自己的時間，兩地同時見到某顆衛星，便可借其廣播來「較準」時鐘了。實驗團隊聲稱，兩地時鐘誤差大約二納秒，相對 60 納秒而言，影響也不大。

兩地的距離又有多準確呢？他們曾以多種方式量度（例如用光纖傳送光束計時），斷言誤差頂多 20 厘米（那是 730 公里裡的 20 厘米），這是少於一納秒的光速旅程。

時間看似十分準確，距離看似十分準確，還有什麼可能出錯？這就是問題，好像再沒什麼可能出錯。據我看過科普網站和博客之評語，實驗本身是紮實可信的，唯一啟人疑竇就是違反相對論，亦與二十多年前一次超新星爆發的觀察相左。

1987 年 2 月 23 日，分別位於日本、美國、俄羅斯的三個微中子探測器偵測到一批外太空飛來的微中子，當時仰望夜空，未有異像。三小時後，一顆超新星爆發的光線終於抵達，肉眼都看得到；這顆超新星命名為 1987A，因為它是 1987 年發現的第一顆。微中子先於光線到達地球，豈非超光速？事情沒有這樣簡單，天文理論預測超新星爆發首先製造微中子，然後才製造可見光，飛得近乎光速（沒有超過）的微中子先於光線抵達，證明了理論的正確。有人算過，如果那些微中子飛得像 LHC 至 Gran Sasso 那樣快，應該早四年抵達地球，並非早三小時。

很多人執着這點否定超光速微中子的可能，但這種質疑也不見得深思熟慮，超新星的微中子與 LHC 的微中子有着不同能量，會否因而快慢有別？微中子會否在地心吸力之下才超光速？沒有答案。

況且，我們也並非第一次捕捉到超光速微中子，2007 年美國有過同類實驗。芝加哥 Fermilab 的粒子對撞器把微中子射向 800 公里以外一個明尼蘇達鐵礦坑，同樣測出超光速，不過由於誤差頗大，「統計信心值」不夠高，大家都把「疑點利益」歸於愛因斯坦，繼續相信相對論，媒體也沒有掀起太大波瀾。

今次「統計信心值」極高，實驗結果非常「肯定」，總算引起學術界注意。不過相對論經過千錘百煉，經無數實驗及天文觀測驗證，大家對超光速微中子暫時都是半信半疑（甚至極度懷疑），等待更多證據。上述那個明尼蘇達鐵礦坑實驗將會「鹹魚翻生」，安裝更先進的 GPS 接收器、原子鐘和探測儀等，希望降低誤差，對微中子的快慢作一獨立查證，最快 2014 年有結果。

假若超光速真有其事，相對論怎算？過去作的天文觀測要不要重新計算？現在言之尚早，可以肯定的是，相對論不會完全被推翻，正如相對論沒有完全推翻古典力學一樣。古典力學在日常情況還是適用的，相對論實是包含了古典力學，再擴充至古典力學沒有觸及的範圍。假如超光速真有其事，相對論可能要修正，但不會完全被推翻。有些觀點甚至認為，相對論根本無須修正也可解釋超光速，微中子可能中途跳出了我們熟悉的三維空間，穿越其他維度，縮短了路程，快些抵埗也就不足為奇；相對論非但無須修正，更證實了更高維度的存在，這可能是超光速微中子的真諦。

最終結局如何？我討厭陳腔濫調，但還是要陳腔濫調地說一句：請大家拭目以待。

（2011 年 10 月 8 日 信報副刊）

火星漫步

去週事忙無暇寫文，專欄暫停一次。

太空人在月球行走喜歡跳吓跳吓的，因為月球引力小。



上月球之前，美國太空總署做過實驗，模擬月球引力下走路。該片不准嵌入，大家唯有點擊這裡看看吧。（基本上是吊着一個人在傾斜的表面行走，傾斜愈多等於引力愈小。）

最近澳洲一個展覽展出了火星步行模擬器，由於火星引力比月球大，那「地面」傾斜得較少。看以下片段便大概知道火星漫步是什麼模樣。



Source: New Scientist