心算萬年曆，你也做得到

很羡慕星期一專欄的作者，連續兩星期恰逢信報休刋日（12 月 26 日聖誕翌日及 1 月 2 日元旦翌日），得以在佳節期間頓筆小休。

活了三十餘年，今年才發覺聖誕和元旦恰好七天之隔，必定在同一星期天！這「發現」本來不值一哂，但推而廣之，可以幫助我們不看日曆也能輕鬆推算某日星期幾。讓我循序漸進，帶領大家學習心算萬年曆。

26 號之外，12 月還有哪天星期一？簡單，19 號、12 號、5 號，26 減去 7 的倍數就是。

今年 10 月 31 日萬聖節是星期幾？逐星期減太慢太煩，幸好有條捷徑。每年 4 月 4 日、6 月 6 日、8 月 8 日、10 月 10 日和 12 月 12 日都在同一星期天；今年 12 月 12 日是星期一，即是 10 月 10 日也是星期一，萬聖節與 10 月 10 日相差 21 天，是 7 的倍數，萬聖節也是星期一。以上五天可稱為日曆上的「地標」，方便我們在月份之間穿梭。2011 年地標全部都是星期一。

今年 7 月 1 日香港回歸紀念日是星期幾？要用另一條捷徑。每年 5 月 9 日、9 月 5 日、7 月 11 日和 11 月 7 日都是地標日；換句話說，今年 7 月 11 日是星期一，7 月 4 日也是星期一，7 月 1 日就是星期五。以上四天不難記，只要記着「朝九晚五」和「7-11 便利店」。

現在 4 至 12 月都有地標，還欠頭三個月。2 月最後一日永遠是地標（平年 28 日，閏年 29 日）；七日後的 3 月 7 日順理成章成了 3 月的地標，為方便記憶，可以 3 月 “0” 日代替（即 3 月 1 日前一天）；1 月最麻煩，在四年一遇的閏年，地標是 1 月 4 日，其餘年份是 1 月 3 日。

2011 年地標是星期一，下年地標星期幾？2012 是閏年，366 除 7 得餘數 2，故地標順延兩天，是星期三。平年順延一天，2013 地標將是星期四。

1989 年 6 月 4 日星期幾？逐年推算地標太慢太煩，又需要捷徑。捷徑是有的，可是，與其再加一條捷徑，不如介紹一條「一站式」公式，一次過推算星期天；該公式把以上所有捷徑結合並簡化，盲目運算便可，省卻上述推理的腦汁，在香港這個「求學只是求分數」的地方，我們無謂尋根問底，總之背熟公式，在老師、長輩和異性心目中「攞分」最重要。我親身試過這條公式，找些遙遠的日子計算，能在五十秒內得出正確答案，速度不算驚人，但我只是一名初哥。

以下介紹公式四步驟，以 1989 年 6 月 4 日作例：

「年」= 1989
「月」= 6
「日」= 4
「心」= 心中記着的數字，整個運算過程只需記着一個數

第一步：

	例：1989 年 6 月 4 日
• 抽出「年」的後二位數字，若單數，加 11；	89 + 11 = 100
• 除以 2；	100 ÷ 2 = 50
• 若單數，加 11。	50 是雙數，步驟完成。我們只關注星期天，七天一循環，故可把 50 除 7，餘 1。「心」= 1。

第二步：
對照下表，根據「年」所在的世紀，把頂行數字（0、2、4 或 5）加進「心」中。

0	2	4	5
不適用（註一）	不適用（註一）	1500	1600
1700	1800	1900	2000
2100	2200	2300	...

例：1989 屬於 1900 世紀，「心」= 1 + 4 = 5。

第三步：
下表列出每月的地標，找出地標日，加進「心」中。

月份	地標日
1	平年 3；閏年 4（註二）
2	平年 0；閏年 1（註二）
3	0
4	4
5	9
6	6
7	11
8	8
9	5
10	10
11	7
12	12

例：6 月的地標日為 6 號，5 + 6 = 11，除 7，餘 4。「心」= 4。

第四步；
「日」減「心」，再除 7，餘數就是星期天。（1 = 星期一；2 = 星期二，類推。）
例：4 - 4 = 0？不打緊，0 即是星期日，-1 即是星期六，-2 即是星期五，類推。

1989 年 6 月 4 日是個星期日，一個血紅色的星期日。

這條公式由 Mike Walter 及 Chamberlain Fong 在 2009 年發明，遠比舊式的捷徑方便易用，當中牽涉一些不淺的數學和聰明點子，有興趣考究的讀者不妨登上：
http://firstsundaydoomsday.blogspot.com/

篇幅所限，就此停筆，祝各位來年順景，事事如意。

§

註一：為什麼最早只到 1500 世紀？因為現時的公曆（Gregorian calendar）在 1582 年才建立。各地採用公曆的時間不一，意大利在 1582 年，英國及其殖民地遲至 1752 年。

註二：一個鮮為人知的事實，「00」字尾的年份，給 400 除得盡的才是閏年，其餘是平年。1600 和 2000 是閏年，1700、1800、1900 不是。

（2011 年 12 月 31 日 信報副刋）