去地球對面，其實唔一定要搭飛機。
挖個穿透地球嘅窿，跳落去，不就是一條捷徑？
唔係想像咁簡單……
2012年8月31日 星期五
2012年8月21日 星期二
2012年8月18日 星期六
奧運獎牌算算賬
兩星期前看過奧運獎牌預測，今天回顧一下。
那些預測其實頗準確，以獎牌總數排名，前十位國家估中的。有別於一般看法，我認為排名應以獎牌數目而非金牌數目，前者應是一國體育水平更佳指標，樣本較大，統計上更有意思吧。
下圖把實際獎牌與預測重疊，觀察如下：
• 美國金牌超乎預期。
• 中國表現算是中規中矩吧。
• 俄國和英國近乎預測的上限，應該滿意了。
• 澳洲比較失望，金牌和獎牌俱低於預期的下限。
• 單看金牌，有人以為那是日本國力日衰的寫照，但看總獎牌呢，日本沒有衰落的跡象；以總獎牌計，它排第六，僅次於德國。
哪個預測系統最準確？需要計數，無時間做了。
（信報暫停科學版，我頓失容身之所。沒有稿費的支持和交稿的壓力，很難每星期下筆，偶爾遇到重大科學新聞，寫一寫還是可能的，要看緣份了。）
那些預測其實頗準確，以獎牌總數排名，前十位國家估中的。有別於一般看法，我認為排名應以獎牌數目而非金牌數目，前者應是一國體育水平更佳指標，樣本較大，統計上更有意思吧。
下圖把實際獎牌與預測重疊，觀察如下：
• 美國金牌超乎預期。
• 中國表現算是中規中矩吧。
• 俄國和英國近乎預測的上限，應該滿意了。
• 澳洲比較失望，金牌和獎牌俱低於預期的下限。
• 單看金牌，有人以為那是日本國力日衰的寫照，但看總獎牌呢，日本沒有衰落的跡象；以總獎牌計，它排第六，僅次於德國。
哪個預測系統最準確？需要計數，無時間做了。
（信報暫停科學版，我頓失容身之所。沒有稿費的支持和交稿的壓力，很難每星期下筆，偶爾遇到重大科學新聞，寫一寫還是可能的，要看緣份了。）
2012年8月4日 星期六
誰的預測最啱聽？
奧運會過了一半，獎牌榜開始成形，不如帶大家重溫一些「賽前預測」。林行止曾經提過，經濟學家利用一些如人均收入、人口等宏觀數據便能大概預測某國所得獎牌數目，老實說，原理並不高深，結果也不令人意外，愈富有的國家愈多獎牌，愈多人的國家愈多獎牌，俱是顯淺易見的現象，經濟學家把之量化而已。
今次我從網上找來三份最易找的報告或報導，分別代表三種預測系統，比較它們的異同。第一個系統屬於 Colorado College 的 Dan Johnson，第二個系統屬於 Tuck School of Business at Dartmouth 的 Andrew Bernard，第三個系統屬於投資銀行 Goldman Sachs，各系統的考慮因素撮要在下表。
人均收入、人口、主場皆是「例牌」項目，其餘的簡介如下。
(1) Dan Johnson 認為主辦國周邊的國家免卻舟車勞頓之苦，是一種優勢。
(2) 前蘇聯及其東歐衛星國、今日的中國、北韓、古巴，刻意培育頂尖運動員眾所周知，這是計劃經濟的優勢。
(3) Andrew Bernard 說，頂尖運動員好像「durable capital goods」，「壽命」橫跨幾屆奧運會，故去屆獎牌數目應對今屆有所啟示。我認為這是十分聰明的設計，使系統能夠與時俱進。
(4) Goldman Sachs 當然順便推銷一下自己的產品，他們編製了一個 Growth Environment Scores 的指數，考慮當地政治穩定性、人力資本、經濟環境等，歸納出一個反映「長遠增長潛力」的指標。不用說，國家的增長潛力與奪金能力成正比。
下圖顯示三個系統給出的預測。不難發覺，Dan Johnson 的預測比較「突出」，跟其餘二者相距較遠，中宣部看了應該很不歡喜，中國的獎牌總數竟然輸給俄羅斯？噢，不打緊，中國的金牌仍然多過俄羅斯，全部預測一致這樣說，新聞只准報導金牌數目就是了。
篇幅所限，不說太多，該圖大家慢慢咀嚼。
（2012 年 8 月 4 日 信報副刋）
今次我從網上找來三份最易找的報告或報導，分別代表三種預測系統，比較它們的異同。第一個系統屬於 Colorado College 的 Dan Johnson，第二個系統屬於 Tuck School of Business at Dartmouth 的 Andrew Bernard，第三個系統屬於投資銀行 Goldman Sachs，各系統的考慮因素撮要在下表。
| 人 均 收 入 | 人 口 | 主 場 | 主 場 附 近 (1) | 計 劃 經 濟 (2) | 去 屆 成 績 (3) | 增 長 潛 力 (4) | |
| Dan Johnson |  | | | | | ||
| Andrew Bernard | | | | | | ||
| Goldman Sachs | | | | |
人均收入、人口、主場皆是「例牌」項目，其餘的簡介如下。
(1) Dan Johnson 認為主辦國周邊的國家免卻舟車勞頓之苦，是一種優勢。
(2) 前蘇聯及其東歐衛星國、今日的中國、北韓、古巴，刻意培育頂尖運動員眾所周知，這是計劃經濟的優勢。
(3) Andrew Bernard 說，頂尖運動員好像「durable capital goods」，「壽命」橫跨幾屆奧運會，故去屆獎牌數目應對今屆有所啟示。我認為這是十分聰明的設計，使系統能夠與時俱進。
(4) Goldman Sachs 當然順便推銷一下自己的產品，他們編製了一個 Growth Environment Scores 的指數，考慮當地政治穩定性、人力資本、經濟環境等，歸納出一個反映「長遠增長潛力」的指標。不用說，國家的增長潛力與奪金能力成正比。
下圖顯示三個系統給出的預測。不難發覺，Dan Johnson 的預測比較「突出」，跟其餘二者相距較遠，中宣部看了應該很不歡喜，中國的獎牌總數竟然輸給俄羅斯？噢，不打緊，中國的金牌仍然多過俄羅斯，全部預測一致這樣說，新聞只准報導金牌數目就是了。
篇幅所限，不說太多，該圖大家慢慢咀嚼。
（2012 年 8 月 4 日 信報副刋）
訂閱：
文章 (Atom)