這叫“constrained ball”的工具可以幫你畫直線，很有創意的設計。
還可以顯示線的長度……
由南韓設計師 giha woo 設計。
2010年8月11日 星期三
2010年8月10日 星期二
《交易現場》太陽黑子篇
太陽乃萬物之母，地球上的一切，由大氣層厚薄和海平面溫度至農作物收成，均與太陽的強弱有着微妙關係。觀察太陽黑子是窺探太陽的最直接途徑，黑子多寡與太陽強弱成正比，過去數年黑子數目偏低，太陽偏弱，地球接收的能量減少，對氣候影響如何？
去年 4 月，我發表了〈太陽黑子如股市〉一文，論及黑子數目雖然 11 年一個循環，但其短期走勢深不可測，科學家屢試屢敗。
太陽黑子和地球氣候，要預測時有迹可尋，要準確預測卻近乎不可能，正是培養所謂「專家」的最佳土壤，某地《交易現場》節目某日請來某位太陽黑子專家分析市場去向，節錄如下。
主持：歡迎收看 8 月 4 日《交易現場》。我們原本邀請了一位太陽黑子專家來為大家分析各類與太陽活動有關的市場去向，不過可能由於今日會考放榜，交通極為擠塞，他要遲一點才到。我趁機替大家重溫一下近年黑子走勢。
最近這次黑子低潮，各位應該記憶猶新。2008 年黑子出現日數只有 101 日，創近百年新低，很多科學家認為見底，預測翌年將見反彈，怎知 2009 年首季太陽黑子更為稀疏，反彈之日遙遙無期。正當市場意興闌珊，同年 5 月黑子漸有起色，年底還大量湧現，最終 2009 年有 103 日見太陽黑子，比 2008 年多兩日。當時，很多黑子期貨投資者給太陽「玩殘」，08 年底押重注翌年反彈，09 年初的市況簡直令人膽戰心驚，若你當時止蝕，則只有「眼白白」看着後市回升。
今年反彈之勢持續，看來太陽黑子已經步入上升周期，至於後市點睇，便要問專家……大師慢慢行，呌順條氣先，萬料不到會考放榜竟然引致交通癱瘓。
專家：睇番今早塞車嘅情況嚟講，或許由於早前有「日冕物質噴發」（coronal mass ejection，簡稱 CME），大量帶電粒子朝地球衝來，可能影響車輛的電子儀器，所以司機駕車份外小心。
主持：這個「日…冕…物質噴發」究竟是什麼回事？電子儀器之外，還有什麼會受影響？
專家：睇番呢個日冕物質噴發，其實是一些物質從太陽表面浮起，形成一個巨型的電漿泡泡，爆破時把大量帶電粒子噴出。現在太陽黑子正值上升週期，太陽愈趨活躍，這類噴發應會愈來愈多。至於其他方面嘅影響嚟講，輸電網、人造衛星、電腦都可能會受干擾，基本上嚟講任何電器都可能會受影響。極端嘅情況嚟講，例如 1989 年加拿大魁北克省電網便曾遭癱瘓。另外，極光奇景（aurora）亦會較易見到。
主持：即是說，每有日冕噴發，我們都可以留意一下電力股、電器股、科技股、旅遊股、極光期貨等等，對嗎？
專家：睇番呢個日冕噴發嚟講，強度未必足以影響日常生活，而且太陽活動只是剛剛冒出低潮，離高位尚遠。據一些科學家估計嚟講，2013 年才是太陽黑子高峰期，那時受噴發影響的機會相對高些。
主持：那是否表示司機暫時也不用過慮呢？
專家：可以咁講。
主持：如果司機聽見大師的高見，道路應會暢通不少。話說回頭，會考生人數只得 12 萬，佔全港人口不到 2%，應該不會對交通造成這麼大的影響吧！
專家：其實作為塞車嘅因素嚟講，會考生人數雖少，卻未必不會引致塞車。舉例，太陽活動高峰和低潮之間，釋出的能量只有 0.1% 之差，但地面溫度會因而起伏 0.06 至 0.1 度，大氣層較高處起伏更明顯，海拔 6 公里有 0.3 度，20 公里有 0.9 度。氣候其他方面嚟講，世界各處的氣壓系統與太陽都有關連，高、低壓區的位置會隨黑子週期而改變，最近甚至有研究顯示，水都威尼斯的週期性氾濫亦是跟隨黑子週期，假若 2013 年黑子高峰期屬實，那年氾濫的機會將會增加。
太陽能量只有 0.1% 之差，與受影響天然現象之廣泛根本不成比例，很多科學家從前都抱懷疑態度，近年數據漸多，規律才見明顯。對於氣候和很多社會現象嚟講，因果未必成比例，大家睇唔通的話，還是安全至上。
主持：明白。又到基礎分析環節，我們知道哪些現象與太陽黑子掛鈎，但為何這樣呢？箇中原因，我們知道多少？
專家：睇番科學界現時嚟講，仍未有結論，其中一個說法是，太陽的磁場會幫地球阻隔宇宙射線，而宇宙射線又會影響雲的形成，雲又會反過來阻隔日光，減少地球接收的能量。換言之，太陽除了直接照射地球，還會通過其他途徑來間接支配氣候，理論多的是，但結論未曾有。對於研究氣候嚟講，其實難處十分多，又厄爾尼諾，又溫室效應，又北極震盪，地球只有一個，十萬件事同時發生，混亂過十萬個為什麼，很難分清孰因孰果。對於散戶嚟講，又是那一句，睇唔清便不要入市。
主持：大師見解果然獨到。節目結束之前，對太陽黑子長線點睇？
專家：長線嚟講，有兩點大家要留意。首先嚟講，早前有科學家指出，過去 70 年的太陽活動是異常的高，來年未必能夠持續，換言之，過去 70 年的數據未必是理想指標。其次，睇番 08、09 年，太陽黑子剛剛渡過百年一遇的低潮，今年反彈早是意料中事，問題是反彈至多高及持續多久。睇番歷史嚟講，太陽黑子曾經有過多次「漫長熊市」，分別是 1010-1090 年的奧爾特低潮（Oort Minimum）、1282-1342 年的沃爾夫低潮（Wolf Minimum）、1416-1534 年的史波勒低潮（Sporer Minimum）、1645-1715 年的蒙德低潮（Maunder Minimum）和 1790-1830 年的道爾頓低潮（Dalton Minimum），低潮之間多數相隔 75-100 年，最長 200 年，睇番上次道爾頓低潮於 1830 年結束，距今差不多 200 年了，一次漫長低潮將至，甚或已至，一點不出奇，大家要有心理準備。
主持：今日時間又到，請問大師有冇持有任何黑子期貨？
專家：好明顯係冇嘅。
主持：多謝大師講解，午飯時段再見。
（2010 年 8 月 10 日 信報副刊）
學術參考：
David Barriopedro, Ricardo García‐Herrera, Piero Lionello, Cosimo Pino (2010), “A Discussion of the Links between Solar Variability and High-Storm-Surge Events in Venice,” Journal of Geophysical Research 115, D13101.
David H. Hathaway, Robert M. Wilson (2004), “What the Sunspot Record Tells Us about Space Climate,” Solar Physics 224, 5-19.
S. K. Solanki, I. G. Usoskin, B. Kromer, M. Schussler, J. Beer (2004), “Unusual Activity of the Sun During Recent Decades Compared to the Previous 11,000 Years,” Nature 431, 1084-1087.
Judith Lean, David Rind (2001), “Earth's Response to a Variable Sun,” Science 292, 234-236.
D. Camuffo, C. Secco, P. Brimblecombe, J. Martin-Vide (2000), “Sea Storms in the Adriatic Sea and the Western Mediterranean During the Last Millennium,” Climate Change 46, 209-223.
P. Christoforou, S. Hameed (1997), “Solar Cycle and the Pacific 'Centers of Action',” Geophysical Research Letters 24, 3, 293-296.
Joanna D. Haigh (1996), “The Impact of Solar Variability on Climate,” Science 272, 981-984.
去年 4 月，我發表了〈太陽黑子如股市〉一文，論及黑子數目雖然 11 年一個循環，但其短期走勢深不可測，科學家屢試屢敗。
太陽黑子和地球氣候，要預測時有迹可尋，要準確預測卻近乎不可能，正是培養所謂「專家」的最佳土壤，某地《交易現場》節目某日請來某位太陽黑子專家分析市場去向，節錄如下。
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主持：歡迎收看 8 月 4 日《交易現場》。我們原本邀請了一位太陽黑子專家來為大家分析各類與太陽活動有關的市場去向，不過可能由於今日會考放榜，交通極為擠塞，他要遲一點才到。我趁機替大家重溫一下近年黑子走勢。
最近這次黑子低潮，各位應該記憶猶新。2008 年黑子出現日數只有 101 日，創近百年新低，很多科學家認為見底，預測翌年將見反彈，怎知 2009 年首季太陽黑子更為稀疏，反彈之日遙遙無期。正當市場意興闌珊，同年 5 月黑子漸有起色，年底還大量湧現，最終 2009 年有 103 日見太陽黑子，比 2008 年多兩日。當時，很多黑子期貨投資者給太陽「玩殘」，08 年底押重注翌年反彈，09 年初的市況簡直令人膽戰心驚，若你當時止蝕，則只有「眼白白」看着後市回升。
今年反彈之勢持續，看來太陽黑子已經步入上升周期，至於後市點睇，便要問專家……大師慢慢行，呌順條氣先，萬料不到會考放榜竟然引致交通癱瘓。
專家：睇番今早塞車嘅情況嚟講，或許由於早前有「日冕物質噴發」（coronal mass ejection，簡稱 CME），大量帶電粒子朝地球衝來，可能影響車輛的電子儀器，所以司機駕車份外小心。
主持：這個「日…冕…物質噴發」究竟是什麼回事？電子儀器之外，還有什麼會受影響？
專家：睇番呢個日冕物質噴發，其實是一些物質從太陽表面浮起，形成一個巨型的電漿泡泡，爆破時把大量帶電粒子噴出。現在太陽黑子正值上升週期，太陽愈趨活躍，這類噴發應會愈來愈多。至於其他方面嘅影響嚟講，輸電網、人造衛星、電腦都可能會受干擾，基本上嚟講任何電器都可能會受影響。極端嘅情況嚟講，例如 1989 年加拿大魁北克省電網便曾遭癱瘓。另外，極光奇景（aurora）亦會較易見到。
主持：即是說，每有日冕噴發，我們都可以留意一下電力股、電器股、科技股、旅遊股、極光期貨等等，對嗎？
專家：睇番呢個日冕噴發嚟講，強度未必足以影響日常生活，而且太陽活動只是剛剛冒出低潮，離高位尚遠。據一些科學家估計嚟講，2013 年才是太陽黑子高峰期，那時受噴發影響的機會相對高些。
主持：那是否表示司機暫時也不用過慮呢？
專家：可以咁講。
主持：如果司機聽見大師的高見，道路應會暢通不少。話說回頭，會考生人數只得 12 萬，佔全港人口不到 2%，應該不會對交通造成這麼大的影響吧！
專家：其實作為塞車嘅因素嚟講，會考生人數雖少，卻未必不會引致塞車。舉例，太陽活動高峰和低潮之間，釋出的能量只有 0.1% 之差，但地面溫度會因而起伏 0.06 至 0.1 度，大氣層較高處起伏更明顯，海拔 6 公里有 0.3 度，20 公里有 0.9 度。氣候其他方面嚟講，世界各處的氣壓系統與太陽都有關連，高、低壓區的位置會隨黑子週期而改變，最近甚至有研究顯示，水都威尼斯的週期性氾濫亦是跟隨黑子週期，假若 2013 年黑子高峰期屬實，那年氾濫的機會將會增加。
太陽能量只有 0.1% 之差，與受影響天然現象之廣泛根本不成比例，很多科學家從前都抱懷疑態度，近年數據漸多，規律才見明顯。對於氣候和很多社會現象嚟講，因果未必成比例，大家睇唔通的話，還是安全至上。
主持：明白。又到基礎分析環節，我們知道哪些現象與太陽黑子掛鈎，但為何這樣呢？箇中原因，我們知道多少？
專家：睇番科學界現時嚟講，仍未有結論，其中一個說法是，太陽的磁場會幫地球阻隔宇宙射線，而宇宙射線又會影響雲的形成，雲又會反過來阻隔日光，減少地球接收的能量。換言之，太陽除了直接照射地球，還會通過其他途徑來間接支配氣候，理論多的是，但結論未曾有。對於研究氣候嚟講，其實難處十分多，又厄爾尼諾，又溫室效應，又北極震盪，地球只有一個，十萬件事同時發生，混亂過十萬個為什麼，很難分清孰因孰果。對於散戶嚟講，又是那一句，睇唔清便不要入市。
主持：大師見解果然獨到。節目結束之前，對太陽黑子長線點睇？
專家：長線嚟講，有兩點大家要留意。首先嚟講，早前有科學家指出，過去 70 年的太陽活動是異常的高，來年未必能夠持續，換言之，過去 70 年的數據未必是理想指標。其次，睇番 08、09 年，太陽黑子剛剛渡過百年一遇的低潮，今年反彈早是意料中事，問題是反彈至多高及持續多久。睇番歷史嚟講，太陽黑子曾經有過多次「漫長熊市」，分別是 1010-1090 年的奧爾特低潮（Oort Minimum）、1282-1342 年的沃爾夫低潮（Wolf Minimum）、1416-1534 年的史波勒低潮（Sporer Minimum）、1645-1715 年的蒙德低潮（Maunder Minimum）和 1790-1830 年的道爾頓低潮（Dalton Minimum），低潮之間多數相隔 75-100 年，最長 200 年，睇番上次道爾頓低潮於 1830 年結束，距今差不多 200 年了，一次漫長低潮將至，甚或已至，一點不出奇，大家要有心理準備。
主持：今日時間又到，請問大師有冇持有任何黑子期貨？
專家：好明顯係冇嘅。
主持：多謝大師講解，午飯時段再見。
（2010 年 8 月 10 日 信報副刊）
學術參考：
David Barriopedro, Ricardo García‐Herrera, Piero Lionello, Cosimo Pino (2010), “A Discussion of the Links between Solar Variability and High-Storm-Surge Events in Venice,” Journal of Geophysical Research 115, D13101.
David H. Hathaway, Robert M. Wilson (2004), “What the Sunspot Record Tells Us about Space Climate,” Solar Physics 224, 5-19.
S. K. Solanki, I. G. Usoskin, B. Kromer, M. Schussler, J. Beer (2004), “Unusual Activity of the Sun During Recent Decades Compared to the Previous 11,000 Years,” Nature 431, 1084-1087.
Judith Lean, David Rind (2001), “Earth's Response to a Variable Sun,” Science 292, 234-236.
D. Camuffo, C. Secco, P. Brimblecombe, J. Martin-Vide (2000), “Sea Storms in the Adriatic Sea and the Western Mediterranean During the Last Millennium,” Climate Change 46, 209-223.
P. Christoforou, S. Hameed (1997), “Solar Cycle and the Pacific 'Centers of Action',” Geophysical Research Letters 24, 3, 293-296.
Joanna D. Haigh (1996), “The Impact of Solar Variability on Climate,” Science 272, 981-984.
2010年8月3日 星期二
拔河新玩法
今天玩拔河：
不過，有三條特別規則：
（1）開始前，每人之間的繩段不得拉緊。
（2）握繩不得移位。
（3）站立位置不得移動。
你問，那豈不是只有第一人在拉？
未必，因為身體可作有限度的前後傾斜：
問題是，多少人後才拉不緊？這要視乎很多變數，包括兩人之間的繩段長度和前後傾斜的幅度。舉個極端的例子，每人相隔一米，但兩人之間有三十米長的繩，不用計算也知道只有第一人「孤軍作戰」；假若兩人之間繩長 1.0001 米，那可能「排隊排到尖沙咀」繩子依然繃緊。
你問，誰玩這樣無聊的遊戲？知道繩子繃緊至何處又有何用處？
用處起碼有二：一曰軍事，一曰蜘蛛絲。
假設我要派遣占士邦及他的複製人深入敵方陣地跟蘇聯間諜拔河，最好預先試探拔河規則，計算所需人手，恰到好處地把繩拉緊，既可爭取拔河佳績向國民交差，亦不用浪費人手站在寬鬆繩段，騰出占士邦做些間諜應該做的事。一句話，我需要有效調配人手，用最少占士邦做最多最有利我國的任務。
蜘蛛絲的處境跟我差不多，但它不是有效運用 James Bond，而是有效運用 hydrogen bond（氫鍵）。兩星期前，我談過把原子（atom）扣在一起的各種化學鍵（chemical bond），當中不包括氫鍵，因為氫鍵在分子（molecule）之間才起作用，吸引力遠比原子間的化學鍵為小。上星期，我談過蜘蛛絲的強度媲美鋼，其韌度更超過任何人造物料，令科學家摸不着頭腦的是，蜘蛛絲由蛋白分子構成，其力量源自蛋白分子之間的氫鍵，但是氫鍵的力量微弱，蜘蛛絲怎樣利用氫鍵達致「超凡」的強韌？
蜘蛛絲包含兩種蛋白：一種條狀，像一堆散落一地的領帶；另一種塊狀，如領帶堆上貼上膠布。絲的強韌，取決於膠布和領帶之間的氫鍵排列。回到拔河比喻，參賽者就是氫鍵，拔河繩是條狀蛋白，地面是塊狀蛋白。蜘蛛絲被外力拉扯，拔河比賽便開始。那三項特別規例，實是物理現實的反映。塊狀和條狀蛋白之間，氫鍵只發生在特定位置，不能隨意滑動，是故參賽者手不得移位，腳不得移動。條狀蛋白並非直線，而是螺旋（像 DNA），會被外力拉直，故兩人之間的繩段開賽前不得拉緊。現在的問題是，塊狀和條狀蛋白之間最好有多少個氫鍵呢？太少，力量不足；太多，浪費資源；哪個數字最佳？
上面說過，最佳數字視乎各項變數，例如氫鍵之間條狀蛋白的長度、拆開氫鍵所需的能量等，最近有科學家發展出一套「拔河模型」，形容塊狀和條狀蛋白的氫鍵排列，輸入各項相關變數，算出三至四個氫鍵為最佳。換句話說，每條繩不宜多於四位拔河選手，若有十二位選手，分拉三條繩必定好過同拉一條。塊狀蛋白沒有拔河選手站於其上，它有的是相隔特定距離的氫鍵「據點」，無巧不成話，真實蜘蛛絲塊狀蛋白的長度大多能夠容納二至五個氫鍵，與「拔河模型」的預測不相伯仲，兩者有出入是自然的，一來天然生產的結構不可能毫無瑕疵，二來任何模型也無法完全反映現實，其預測與實況相約，已間接表明其可信性。這是科學界首次證明塊狀蛋白有一最適長度，而且蜘蛛絲的強弱與塊狀蛋白的大小有直接關係。
三至四個氫鍵為一組，這是蜘蛛絲的「魔術數字」。有了這個「魔術數字」，它便懂得最有效地運用手上資源，以最少物質發揮最大潛能。
（2010 年 8 月 3 日 信報副刊）
學術參考：
Sinan Keten, Markus J. Buehler (2010), “Nanostructure and Molecular Mechanics of Spider Dragline Silk Protein Assemblies,” Journal of the Royal Society Interface, doi:10.1098/rsif.2010.0149
Sinan Keten, Zhiping Xu, Britni Ihle, Markus J. Buehler (2010), “Nanoconfinement Controls Stiffness, Strength and Mechanical Toughness of Beta -Sheet Crystals in Silk,” Nature Materials 9, 359-367.
Sinan Keten, Markus J. Buehler (2008), “Geometric Confinement Governs the Rupture Strength of H-bond Assemblies at a Critical Length Scale,” Nano Letters 8, 2, 743-748.
Sinan Keten, Markus J. Buehler (2008), “Asymptotic Strength Limit of Hydrogen-Bond Assemblies in Proteins at Vanishing Pulling Rates,” Physical Review Letters 100, 198301.
Sinan Keten, Markus J. Buehler (2008), “Strength Limit of Entropic Elasticity in Beta-Sheet Protein Domains,” Physical Review E 78, 061913.
A. A. Griffith (1921), “The Phenomena of Rupture and Flow in Solids,” Philosophical Transactions of the Royal Society A 221, 163-198.
不過，有三條特別規則：
（1）開始前，每人之間的繩段不得拉緊。
（2）握繩不得移位。
（3）站立位置不得移動。
你問，那豈不是只有第一人在拉？
未必，因為身體可作有限度的前後傾斜：
問題是，多少人後才拉不緊？這要視乎很多變數，包括兩人之間的繩段長度和前後傾斜的幅度。舉個極端的例子，每人相隔一米，但兩人之間有三十米長的繩，不用計算也知道只有第一人「孤軍作戰」；假若兩人之間繩長 1.0001 米，那可能「排隊排到尖沙咀」繩子依然繃緊。
你問，誰玩這樣無聊的遊戲？知道繩子繃緊至何處又有何用處？
用處起碼有二：一曰軍事，一曰蜘蛛絲。
假設我要派遣占士邦及他的複製人深入敵方陣地跟蘇聯間諜拔河，最好預先試探拔河規則，計算所需人手，恰到好處地把繩拉緊，既可爭取拔河佳績向國民交差，亦不用浪費人手站在寬鬆繩段，騰出占士邦做些間諜應該做的事。一句話，我需要有效調配人手，用最少占士邦做最多最有利我國的任務。
蜘蛛絲的處境跟我差不多，但它不是有效運用 James Bond，而是有效運用 hydrogen bond（氫鍵）。兩星期前，我談過把原子（atom）扣在一起的各種化學鍵（chemical bond），當中不包括氫鍵，因為氫鍵在分子（molecule）之間才起作用，吸引力遠比原子間的化學鍵為小。上星期，我談過蜘蛛絲的強度媲美鋼，其韌度更超過任何人造物料，令科學家摸不着頭腦的是，蜘蛛絲由蛋白分子構成，其力量源自蛋白分子之間的氫鍵，但是氫鍵的力量微弱，蜘蛛絲怎樣利用氫鍵達致「超凡」的強韌？
蜘蛛絲包含兩種蛋白：一種條狀，像一堆散落一地的領帶；另一種塊狀，如領帶堆上貼上膠布。絲的強韌，取決於膠布和領帶之間的氫鍵排列。回到拔河比喻，參賽者就是氫鍵，拔河繩是條狀蛋白，地面是塊狀蛋白。蜘蛛絲被外力拉扯，拔河比賽便開始。那三項特別規例，實是物理現實的反映。塊狀和條狀蛋白之間，氫鍵只發生在特定位置，不能隨意滑動，是故參賽者手不得移位，腳不得移動。條狀蛋白並非直線，而是螺旋（像 DNA），會被外力拉直，故兩人之間的繩段開賽前不得拉緊。現在的問題是，塊狀和條狀蛋白之間最好有多少個氫鍵呢？太少，力量不足；太多，浪費資源；哪個數字最佳？
上面說過，最佳數字視乎各項變數，例如氫鍵之間條狀蛋白的長度、拆開氫鍵所需的能量等，最近有科學家發展出一套「拔河模型」，形容塊狀和條狀蛋白的氫鍵排列，輸入各項相關變數，算出三至四個氫鍵為最佳。換句話說，每條繩不宜多於四位拔河選手，若有十二位選手，分拉三條繩必定好過同拉一條。塊狀蛋白沒有拔河選手站於其上，它有的是相隔特定距離的氫鍵「據點」，無巧不成話，真實蜘蛛絲塊狀蛋白的長度大多能夠容納二至五個氫鍵，與「拔河模型」的預測不相伯仲，兩者有出入是自然的，一來天然生產的結構不可能毫無瑕疵，二來任何模型也無法完全反映現實，其預測與實況相約，已間接表明其可信性。這是科學界首次證明塊狀蛋白有一最適長度，而且蜘蛛絲的強弱與塊狀蛋白的大小有直接關係。
三至四個氫鍵為一組，這是蜘蛛絲的「魔術數字」。有了這個「魔術數字」，它便懂得最有效地運用手上資源，以最少物質發揮最大潛能。
（2010 年 8 月 3 日 信報副刊）
學術參考：
Sinan Keten, Markus J. Buehler (2010), “Nanostructure and Molecular Mechanics of Spider Dragline Silk Protein Assemblies,” Journal of the Royal Society Interface, doi:10.1098/rsif.2010.0149
Sinan Keten, Zhiping Xu, Britni Ihle, Markus J. Buehler (2010), “Nanoconfinement Controls Stiffness, Strength and Mechanical Toughness of Beta -Sheet Crystals in Silk,” Nature Materials 9, 359-367.
Sinan Keten, Markus J. Buehler (2008), “Geometric Confinement Governs the Rupture Strength of H-bond Assemblies at a Critical Length Scale,” Nano Letters 8, 2, 743-748.
Sinan Keten, Markus J. Buehler (2008), “Asymptotic Strength Limit of Hydrogen-Bond Assemblies in Proteins at Vanishing Pulling Rates,” Physical Review Letters 100, 198301.
Sinan Keten, Markus J. Buehler (2008), “Strength Limit of Entropic Elasticity in Beta-Sheet Protein Domains,” Physical Review E 78, 061913.
A. A. Griffith (1921), “The Phenomena of Rupture and Flow in Solids,” Philosophical Transactions of the Royal Society A 221, 163-198.
2010年7月27日 星期二
《蜘蛛俠》科學解構版
故事裡，蜘蛛俠在高樓大廈中間左穿右插，猶如石屎森林的泰山，他來歷不明，身份神秘，今日就讓我告訴大家一個秘密：蜘蛛俠射出的絲不只一種，而是最少三種。
多數人會問：「咁多？」
然而，這是問錯問題，應該問：「點解咁少嘅？」自然裡的蜘蛛，能吐七種絲，蜘蛛俠怎會餘下三種呢？
由大家最熟悉的蜘蛛網開始。網周邊的骨架和中央向外伸延的幅射狀絲，是同一種絲，組成網的結構，支撐着網的形狀，可說是蜘蛛的「繩」；繩之間的空位，由有黏性的絲填補，用以捕捉獵物，這些可稱為「絲狀漿糊」；此外，網不是浮在半空，必須依附外物，繩與外物的接獨點，是另一種有黏性的絲，可說是蜘蛛的「膠紙」。假設我是蜘蛛，想築一個網在你房間的牆角，我首先會用「膠紙」把「繩」的一端黏在牆壁，然後走到另一幅牆，再用「膠紙」把「繩」的另一端黏上，如此類推，逐漸在牆角對開的空間建構一個平面，最後再由網中央繞圈向外走，沿途佈下「絲狀漿糊」，形成一個螺旋狀的「天羅地網」。膠紙、繩、絲狀漿糊 -- 這是築網必需的三種絲，每種絲都由獨立的腺體分泌。
某些蜘蛛，能夠分泌兩種「繩」和兩種「絲狀漿糊」，不同品種織的網都不同，大家只需知道，一個蜘蛛網可能已經包含五種蜘蛛絲。
當有獵物落網，蜘蛛會衝過去用絲包裹，包裹用的絲又是另一種類，這令我想起從前街市包紮餸菜，我便姑且稱之為「鹹水草」吧，這是第六種蜘蛛絲。
最後一種，是雌性用來製造卵囊、保護卵子的，直截了當稱其為「卵囊絲」吧。
膠紙、繩、絲狀漿糊、鹹水草、卵囊絲，每種絲的性質因其功能而異，談回蜘蛛俠之前，讓我考考大家，一隻蜘蛛從天花板而降，牠應該用哪種絲呢？懸吊這個功能跟以上哪個功能最相似？是「繩」，用來支撐蜘蛛網結構的「繩」，當然還需要把「繩」黏在天花板的「膠紙」。
蜘蛛俠濟世救人，最需要哪幾件「工具」呢？他在高樓大廈之間「fing」來「fing」去，是一種超高技術的動態懸吊，毫無疑問需要「繩」和「膠紙」。印象中，他會用蜘蛛絲來裹纏敵人，「鹹水草」應派用場。因此，我認為他最少能夠分泌三種蜘蛛絲；說「最少」，因為永不知道他還有什麼秘技，可能連他自己也未完全掌握的秘技。
每談到蜘蛛絲，常聽人說它堅韌非常，強度媲美鋼。我當初半信半疑，不費吹灰之力便可摧毀的蜘蛛網，怎可能與鋼相比？後來知道，比較物料必須以相同體積，蜘蛛絲纖維直徑約一微米，即是千分一毫米，我不知道一條絲包含多少條纖維，但憑肉眼所見，蜘蛛絲直徑絕不超過半毫米，與心目中的鋼條體積差天共地，兩者很難以「直覺」比較。況且，日常說的「硬」、「強」、「韌」等形容詞，在物料學有特定意義，蜘蛛絲究竟哪一方面媲美鋼，甚至比鋼優勝呢？今天就讓我們弄清楚。
一條線，兩邊拉，愈拉力愈大，結果只有一個：斷。拉斷這條線所需的力度，亦即是這條線所能承受的最高拉力，叫「強度」（strength）。蜘蛛「繩」的強度與鋼相約，「絲狀漿糊」的強度只及鋼的三分一（每種蜘蛛絲性質不同，因功能而異，科學家對「繩」和「絲狀漿糊」的認識最深，以下討論亦以這兩種絲為主），總的來說，強度不是蜘蛛絲的「優勢所在」，世上不乏更高強度的人造物料，如碳纖維（carbon fibre）和克維拉纖維（Kevlar fibre，防彈背心物料之一）。
任何物料都有彈性，拉斷之前必作某程度的伸延，問題是伸延至哪個程度才被拉斷。物料學的定義，拉斷時伸延了的長度除以原來長度，就是「可伸延性」（extensibility）。高強度人造物料的可伸延性極低，蜘蛛「繩」的可伸延性十倍於它們，「絲狀漿糊」又十倍於蜘蛛「繩」。那麼，可伸延性是否蜘蛛絲的「優勢所在」？未必。合成橡膠（synthetic rubber）的可伸延性更高。
換言之，蜘蛛絲「強」不過某些人造物料，又「彈」不過合成橡膠，是不是「高不成低不就」呢？等一等，還有另一個概念，叫「韌度」（toughness），這是拉斷一條線需要付出的能量。達致高韌度，有幾個途徑，可以靠高強度（很大力才拉斷），可以靠高可伸延性（拉很長才斷），亦可以靠強度和彈性之間取得適當的平衡。蜘蛛絲雖然「兩頭唔到岸」，但勝在「範範掂」，要用頗大力度拉很長距離才斷，韌度超過任何物料。
大自然講求中庸，就是這些巧妙的平衡，令人嘖嘖稱奇。
（2010 年 7 月 27 日 信報副刊）
學術參考：
J. M. Gosline, P. A. Guerette, C. S. Ortlepp, K. N. Savage (1999), “The Mechanical Design of Spider Silks: From Fibroin Sequence to Mechanical Function,” Journal of Experimental Biology 202, 3295-3303.
John M. Gosline, M. Edwin DeMont, Mark W. Denny (1986), “The Structure and Properties of Spider Silk,” Endeavour 10, 37-43.
2010年7月26日 星期一
2010年7月21日 星期三
2010年7月20日 星期二
婚姻的關「鍵」
「我有咗。」她邊說邊呆望着碗中的白飯。白飯冒出的煙，隱藏着大半邊面孔。
這是純粹事實的告知，還是渴望復合的暗示，我不知道。我等她說下去，但她沒再說半句。白飯不再冒煙，卻不代表一目了然。模糊的面目，依然模糊……
「我愛你」，是一段感情的開始；「我願意」，是一段婚姻的開始；「我有咗」，竟然是復合的開始。原已決定離婚的我倆，再次走在一起，不是被逼，也不是自願，胡裡胡塗的人生，繼續胡裡胡塗的走下去……
原已離心的兩人，就像兩顆帶正電的原子核，相互排斥，若非某些力量從中牽引，只會各走各路。氫氣是 H2，由兩顆氫原子構成，之所以合一，有賴兩顆帶負電的電子鑽進它們中間，電子同時吸引兩顆帶正電的氫原子核，把它們牢牢地拉作一團，兩者「逼不得已」結合成 H2 氫分子。這樣的結合，化學上稱為「共價鍵」（covalent bond）。「共價」，有「共享」的意思，即兩顆氫原子因「共享」某數量的電子而結合。
孩子出生後，我和她分擔養育的責任和費用，各人一半，互不拖欠。孩子是個體，不能亦不應被「分享」，但我倆共同承擔，原已離心的兩人，因小生命的出現「逼不得已」再次走在一起，可說體現了「共價鍵」的精神。從前讀化學，不明白為何「bond」譯作「鍵」，現在有所領悟，原來兩件物體結合，必有第三方作「關鍵」，例如電子作為原子結合的「關鍵」，孩子作為我倆復合的「關鍵」，沒有一個「鍵」，結合根本不會發生。「bond」譯作「鍵」，足見譯者的智慧。
沒有「關鍵」，沒有結合。「關鍵」在，結合卻未必發生，這要視乎個別情況。有多少電子也好，不是任何兩顆原子也能夠結合，要視乎原子本身的組成，簡單來說，若果結合後整體能量較低，結合便發生；假若結合後整體能量上升，便維持原狀。大自然永遠喜歡能量較低的安排。
人不關心能量，只關心快樂，不獨自身的快樂，還有身邊人的快樂。換個較為學術的說法，人所尋求的，是「快樂最大化」（maximize happiness）。我和她決定復合，就是為了「最大化」這個家庭的總體快樂，不是我倆的快樂，而是包括孩子的快樂。
孩子是我和她之間的「共價鍵」，一點沒錯。然而，隨着孩子成長，這個「鍵」的性質開始轉變。孩子喜歡親近她，「共價鍵」漸漸向她「傾斜」。我們依然分擔照顧的責任和費用，但孩子跟她的關係較為密切，是路人皆見的。
化學上也有這種「傾斜」的共價鍵。水是 H2O，氫和氧原子之間由共價鍵連接，但氧原子對電子較為吸引，故電子會偏向氧原子，使氧原子的一端積聚較多負電，氫原子的一端較多正電，這稱為 polar covalent bond，仍是共價鍵，但是有正負兩極的共價鍵。
一天，孩子頑皮，我用藤條懲處，鄰居看見，報警說我虐兒。恰巧孩子早前在校玩耍，跌跌撞撞，身上幾處瘀傷，我百詞莫辯，法官判罰百多小時社會服務令及必須遷離住處，從此不准接近小孩。就這樣，一個大好家庭慘遭拆散。
她對我還算信任，容許孩子跟我通電話。我和她的「共價鍵」雖被拆散，幸好世上還有「離子鍵」（ionic bond），使我倆不致分道揚鑣。離子鍵裡，電子不是共享，而是由一顆原子轉移至另一顆原子，失去電子的原子帶正電，接收電子的原子帶負電，正負相吸，兩者繫在一起，鹽（NaCl，氯化鈉）裡面的氯和鈉原子就是以離子鍵連接的。
現在孩子與她同住，撫養的責任由她一力承擔，我和她的聯繫，已由「共價鍵」變成「離子鍵」，我「失去」的孩子由她「保管」，「離」開了的兒「子」變成我倆保持聯絡的關「鍵」，中譯隱藏的智慧，嘆為觀止。
從前讀化學，原子結合的方式，只有共價鍵和離子鍵兩種，近年發現第三種，叫 charge-shift bond，簡單來說，這是共價和離子鍵的混合，電子時而共享、時而轉移至其中一顆原子保管，很多原來以為是共價鍵的物質，其實是 charge-shift bond 才對，氟氣（F2）和氯氣（Cl2）是二例。
我正在上訴，不是要求返回「共價鍵」，只要法官容許我每星期數小時陪伴孩子，這種「charge-shift bond」式關係，我便心滿意足了。
（2010 年 7 月 20 日 信報副刊）
學術參考：
Sason Shaik, David Danovich, Wei Wu, Philippe C. Hiberty (2009), “Charge-Shift Bonding and Its Manifestations in Chemistry,” Nature Chemistry 1, 443-449.
Lixian Zhang, Fuming Ying, Wei Wu, Philippe C. Hiberty, Sason Shaik (2009), “Topology of Electron Charge Density for Chemical Bonds from Valence Bond Theory: A Probe of Bonding Types,” Chemistry - A European Journal 15, 2979-2989.
Philippe C. Hiberty, Romain Ramozzi, Lingchun Song, Wei Wu, Sason Shaik (2006), “The Physical Origin of Large Covalent-Ionic Resonance Energies in Some Two-Electron Bonds,” Faraday Discussions 135, 261-272.
Gjergji Sini, Philippe Maitre, Philippe C. Hiberty (1991), “Covalent, Ionic and Resonating Single Bonds,” Journal of Molecular Structure 229, 163-188.
這是純粹事實的告知，還是渴望復合的暗示，我不知道。我等她說下去，但她沒再說半句。白飯不再冒煙，卻不代表一目了然。模糊的面目，依然模糊……
「我愛你」，是一段感情的開始；「我願意」，是一段婚姻的開始；「我有咗」，竟然是復合的開始。原已決定離婚的我倆，再次走在一起，不是被逼，也不是自願，胡裡胡塗的人生，繼續胡裡胡塗的走下去……
原已離心的兩人，就像兩顆帶正電的原子核，相互排斥，若非某些力量從中牽引，只會各走各路。氫氣是 H2，由兩顆氫原子構成，之所以合一，有賴兩顆帶負電的電子鑽進它們中間，電子同時吸引兩顆帶正電的氫原子核，把它們牢牢地拉作一團，兩者「逼不得已」結合成 H2 氫分子。這樣的結合，化學上稱為「共價鍵」（covalent bond）。「共價」，有「共享」的意思，即兩顆氫原子因「共享」某數量的電子而結合。
孩子出生後，我和她分擔養育的責任和費用，各人一半，互不拖欠。孩子是個體，不能亦不應被「分享」，但我倆共同承擔，原已離心的兩人，因小生命的出現「逼不得已」再次走在一起，可說體現了「共價鍵」的精神。從前讀化學，不明白為何「bond」譯作「鍵」，現在有所領悟，原來兩件物體結合，必有第三方作「關鍵」，例如電子作為原子結合的「關鍵」，孩子作為我倆復合的「關鍵」，沒有一個「鍵」，結合根本不會發生。「bond」譯作「鍵」，足見譯者的智慧。
沒有「關鍵」，沒有結合。「關鍵」在，結合卻未必發生，這要視乎個別情況。有多少電子也好，不是任何兩顆原子也能夠結合，要視乎原子本身的組成，簡單來說，若果結合後整體能量較低，結合便發生；假若結合後整體能量上升，便維持原狀。大自然永遠喜歡能量較低的安排。
人不關心能量，只關心快樂，不獨自身的快樂，還有身邊人的快樂。換個較為學術的說法，人所尋求的，是「快樂最大化」（maximize happiness）。我和她決定復合，就是為了「最大化」這個家庭的總體快樂，不是我倆的快樂，而是包括孩子的快樂。
孩子是我和她之間的「共價鍵」，一點沒錯。然而，隨着孩子成長，這個「鍵」的性質開始轉變。孩子喜歡親近她，「共價鍵」漸漸向她「傾斜」。我們依然分擔照顧的責任和費用，但孩子跟她的關係較為密切，是路人皆見的。
化學上也有這種「傾斜」的共價鍵。水是 H2O，氫和氧原子之間由共價鍵連接，但氧原子對電子較為吸引，故電子會偏向氧原子，使氧原子的一端積聚較多負電，氫原子的一端較多正電，這稱為 polar covalent bond，仍是共價鍵，但是有正負兩極的共價鍵。
一天，孩子頑皮，我用藤條懲處，鄰居看見，報警說我虐兒。恰巧孩子早前在校玩耍，跌跌撞撞，身上幾處瘀傷，我百詞莫辯，法官判罰百多小時社會服務令及必須遷離住處，從此不准接近小孩。就這樣，一個大好家庭慘遭拆散。
她對我還算信任，容許孩子跟我通電話。我和她的「共價鍵」雖被拆散，幸好世上還有「離子鍵」（ionic bond），使我倆不致分道揚鑣。離子鍵裡，電子不是共享，而是由一顆原子轉移至另一顆原子，失去電子的原子帶正電，接收電子的原子帶負電，正負相吸，兩者繫在一起，鹽（NaCl，氯化鈉）裡面的氯和鈉原子就是以離子鍵連接的。
現在孩子與她同住，撫養的責任由她一力承擔，我和她的聯繫，已由「共價鍵」變成「離子鍵」，我「失去」的孩子由她「保管」，「離」開了的兒「子」變成我倆保持聯絡的關「鍵」，中譯隱藏的智慧，嘆為觀止。
從前讀化學，原子結合的方式，只有共價鍵和離子鍵兩種，近年發現第三種，叫 charge-shift bond，簡單來說，這是共價和離子鍵的混合，電子時而共享、時而轉移至其中一顆原子保管，很多原來以為是共價鍵的物質，其實是 charge-shift bond 才對，氟氣（F2）和氯氣（Cl2）是二例。
我正在上訴，不是要求返回「共價鍵」，只要法官容許我每星期數小時陪伴孩子，這種「charge-shift bond」式關係，我便心滿意足了。
（2010 年 7 月 20 日 信報副刊）
學術參考：
Sason Shaik, David Danovich, Wei Wu, Philippe C. Hiberty (2009), “Charge-Shift Bonding and Its Manifestations in Chemistry,” Nature Chemistry 1, 443-449.
Lixian Zhang, Fuming Ying, Wei Wu, Philippe C. Hiberty, Sason Shaik (2009), “Topology of Electron Charge Density for Chemical Bonds from Valence Bond Theory: A Probe of Bonding Types,” Chemistry - A European Journal 15, 2979-2989.
Philippe C. Hiberty, Romain Ramozzi, Lingchun Song, Wei Wu, Sason Shaik (2006), “The Physical Origin of Large Covalent-Ionic Resonance Energies in Some Two-Electron Bonds,” Faraday Discussions 135, 261-272.
Gjergji Sini, Philippe Maitre, Philippe C. Hiberty (1991), “Covalent, Ionic and Resonating Single Bonds,” Journal of Molecular Structure 229, 163-188.
2010年7月18日 星期日
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