記者：「年尾製作世界大事回顧的最佳材料。沒有它們，我早已失業。」
無國界醫生：「又是我出動的時候……well，山火未必，但其餘四件，我都會去。」
受虐者：「每件事都曾經發生在我身上，慘劇每晚都會發生。你以為阿富汗才有戰爭嗎？我家每天都在打仗。你怕朝鮮局勢一觸即發？爸爸每秒都一觸即發。死不是最恐怖，活在恐懼之中才是最恐怖。」
天災人禍，新聞有刊載的，通常都是「大件事」。然而，在泛光燈照不到的幽暗角落，有着千千萬萬不值一提的小事件、小悲劇。我們知道汶川大地震，卻不知道每年有超過一百萬次小地震；知道歷年華南水災，卻無暇兼顧成千上萬的小泛濫；記得八仙嶺大火，香港每年上千宗山火你知道嗎？兩次世界大戰眾所周知，而忘卻了無數內戰和衝突；九一一歷歷在目，昨天發生多少次恐怖襲擊你又知不知道？
大災難必上頭條，受害人亦得到各方憐憫和幫助；日常社會天天發生諸如黑幫械鬥、謀殺、強姦、縱火、虐待等小規模悲劇，我們又知道多少？每一件「大事」給大肆報導，有多少件「小事」被忽略及遺忘？「大事」和「小事」發生的頻率有沒有規律呢？
英國人 Lewis Richardson 在上世紀四十年代已經思考類似問題，他想，戰爭、暴動、謀殺骨子裡都是人與人的衝突，是人類侵略性的體現，雖然背景迥異，其中有否一些隱藏規律呢？第二次世界大戰死了二千多萬人，美國內戰「只」死了六十多萬，謀殺受害者由一至數個不等，此等懸殊的「規模」，有何規律可言？Richardson 收集了 1820 至 1945 年所知戰爭的死亡人數，並以英國和威爾斯的謀殺案例估算全球謀殺比率（一次謀殺可視為一次超小型戰爭），發現戰事規模與頻率成反比，傷亡愈慘重愈是罕見，死傷愈輕愈是常見；假如這是唯一發現，不說也罷，但當他把數據繪成圖表，以死亡人數為橫軸，出現頻率為縱軸（兩軸皆為對數），圖中的點竟由左上至右下成一直線！
在對數圖形成一條傾向右下方的直線（如右圖），符合這形態的算式泛稱「power law」，換言之，人類衝突顯示 power law 的形態。事實上，地震、洪水、山火、恐怖襲擊也符合 power law，其規模和頻率繪成對數圖，也會成一條傾向右下方的直線。有「power」之稱，因為數式的主要部分為某數的負次方，「次方」的英文是「power」，故名。Power law 這名字，大家可能覺得陌生，「黑天鵝現象」應該聽過吧。「黑天鵝」指一些理論上極為罕見、但實際上偶有出現的大震盪（例如股市大瀉），為什麼理論與現實不符呢？研究社會現象的學者，通常假設數據「正常分佈」（normally distributed），「正常分佈」的數字不會離平均值太遠，走向極端的機率極低，這顯然與事實不符。相反，power law 容許極端情況發生（儘管可能性較低），「黑天鵝」的出現顯得較為合理，用來解釋現象比較恰當。在「正常分佈」的框架下，「黑天鵝」是一個謎；在 power law 的框架下，「黑天鵝」早在意料之內。
與 Richardson 同一年代，另一名叫 George Zipf 的學者發現又一有趣現象。把美國城市根據人口排名，其人口比例恰好是排名的比例，例如，第二位城市的人口是第一位的 1/2，第三位人口是第二位的 2/3，如此類推，第一百位人口是第九十九位的 99/100。這是 Zipf's law，用在英語詞彙也可以，「the」是最常用的詞語，「of」次之，後者出現的頻率恰好是前者的 1/2。
Zipf's law 是 power law 的一種。Power law 不僅形容天災人禍，很多社會現象也可以，說 power law 無處不在，不算誇張。
80/20 法則，大家應該聽過。用 20% 努力拿到 80 分，餘下的 20 分卻往往需要 80% 努力，付出愈多，所得遞減。這法則也體現在財富分佈，最富有的兩成人士控制社會上八成財富，另一端看，最窮困的八成人口只佔所有財富的兩成。富者愈富，貧者愈貧，這是 80/20 法則的另一解讀。會考成績又如何？兩成學生拿去八成分數？兩成學校拿去八成「A」？有沒有這樣懸殊，研究過才知。樓市呢？兩成房屋佔去八成市值？比例會不會隨樓市興衰而改變？又一有趣課題。
80/20 法則由意大利人 Vilfredo Pareto 在上世紀初所創，據他所說，財富分佈也跟隨 power law，80/20 法則實是 power law 的另一體現。
Power law 無處不在，遠至無法預測的大地震，近至自食其果的金融海嘯，小至事不關己的謀殺案，大至影響深遠的世界大戰，看似風馬牛不相及，有的天然，有的人為，為什麼竟然隱藏着同一秩序？學者未有答案。對於個別現象，他們能夠提出一些頗具解釋力的模型，但暫時還沒有一套「集大成」的理論涵蓋所有 power law 現象。
某次與親戚飲茶，談到我替信報撰文，一人問：「信報？邊個睇呀？」另一人衝口而出：「最有錢嗰啲人咪睇囉！」真有洞見！的確，信報讀者多是幸運的一群，位處或接近 power law 的頂端，享受着 power law 給幸運兒帶來的好處。對於貧苦老百姓而言，「power law」可能另有所指；他們心目中，「power law」所代表的，可能是「power breeds power」，貧者愈貧，富者愈富，又或者如英文諺語所言「absolute power corrupts absolutely」。
（2010 年 12 月 22 日 信報副刊）
後記：線上遊戲魔獸世界，最活躍的 11% 玩家佔去過半的遊戲時間，與 80/20 法則如出一轍。最沉迷一星期玩 149 小時，平均每天 21.3 小時。
學術參考：
Juan Camilo Bohorquez, Sean Gourley, Alexander R. Dixon, Michael Spagat, Neil F. Johnson (2009), “Common Ecology Quantifies Human Insurgency,” Nature 462, 911-914. doi:10.1038/nature08631
M. E. J. Newman (2005), “Power laws, Pareto Distributions and Zipf's Law,” Contemporary Physics 46, 323-351. doi:10.1080/00107510500052444
Lars-Erik Cederman (2003), “Modeling the Size of Wars: From Billiard Balls to Sandpiles,” American Political Science Review 97, 135-150.
Lewis F. Richardson (1948), “Variation of the Frequency of Fatal Quarrels With Magnitude,” Journal of the American Statistical Association 43, 523-546.
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