Source: Information is Beautiful
2010年11月4日 星期四
2010年11月2日 星期二
「你認為做得到，便做得到。」
萬聖節剛剛過去，大家玩得開心嗎？有沒有去海洋公園或迪士尼樂園那些「驚嚇當有趣」的冒險之旅？開心的同時，請不要忘記那些「扮鬼扮馬」的員工，他們一晚可能擺上千次「鋪士」供大家拍照，還有眾多緊守崗位的幕後職員，確保樂園設施暢順運作。在萬眾同歡之夜還要上班，做着重覆而呆板的工作（或動作），簡直是意志力的考驗。我知道，因為我有親身經驗；這些經驗，亦教我對意志力這回事有更深層的體會。
數年前，當我還在美國留學的時候，為幫補學費，在一所主題公園當散工。公園有類似「芝麻開門」的環節，要求遊客在門前作一特定手勢，才開門讓遊客入內參觀。我的工作非常簡單，透過門頂的鏡頭看見遊客，按掣開門；多數遊客均懂得「規矩」，故我的本能是按掣居多，一百次看見人影，順利開門佔九十六次，按掣很快成為我的「習慣」，偶然有人做錯手勢，我亦會衝「手」而出按了下去，挽救乏力。
工作守則明言，擔任這崗位，為免分心，不得傾電話。還記得在我受訓的時候，與導師曾有這樣的對話。
「傾電話不可以，打短訊可以嗎？」
「守則沒說不可以，即是可以。」
「兩者都是分心，為什麼有不同處理呢？是不是守則不夠與時並進？」
「非也。兩者是有分別的，一是語言上的分心，一是非語言的。曾有一個實驗，受試者對着電腦屏幕，黃色正方形出現便按掣，紫色正方形出現不得按掣。黃色出現的次數是紫色的雙倍，故受試者不難養成按掣的習慣，不該按時亦按了下去，尤其是當他們分心的時候。實驗採用兩種分散注意力的策略：一組受試者需要不停念着『電腦』二字，這是語言上的分散；另一組左手不斷畫圓圈，這是非語言的分散。結果是『念口簧』的更容易按錯掣。兩者都是分心，但語言的分心效果較顯著。守則不許傾電話，容許打短訊，實是基於最先進的心理學研究。」
這與意志力何干？生活裡很多誘惑，打着人性本能的主意，例如雪糕喚起吃甜的慾望、俊男美女挑起親近異性的衝動等，這些本能反應心理學稱為「impulse」；所謂意志力，就是刻意抗拒 impulse 的能力。在以上實驗和我的工作裡，按掣已成一種 impulse，換言之，按掣不需意志力，不按掣才需意志力。實驗證明，說話分神從而減低意志力的效果，甚於其他。
某年萬聖節晚上，我照常上班，坐在鏡頭前機械式地按掣，偶而打短訊跟朋友聊天，知道他們玩得痛快，我非但沒有難過，反而替自己仍能「沉着按掣」的意志力感到自豪。畢竟，現代社會要向上爬，抗拒誘惑的無比意志是必要條件。
深夜，眼簾低垂，樂園還有兩小時才關門，怎樣抗拒睡魔的誘惑呢？記得員工守則有這樣一條貼士，捉緊拳頭有助提升意志，擊退睡魔，基本上收緊任何肌肉都可以。這並非泛泛之談，是有科學根據的，曾有實驗證明捉緊拳頭可以忍受多一點痛楚，吃少一點零食，多喝一點有益健康但難以入口的涼茶，一言蔽之，「咬緊牙根」不單是成語，還有提升意志的實際功能。
熬多一小時，我的拳頭很累，牙根發軟，看來意志力總有枯竭、總有敵不過生理時鐘的時候。忽然，有人拍我膊頭，原來是好久不見的課堂導師，他不知何時走進控制室。
「今晚辛苦你了。」
「噢，這是份內事，不過我真的倦透，明天考試還未溫習呢。」
「記得受訓時談過意志力嗎？」
「當然記得，不過我已經連續工作了十一小時，意志力不會用完的嗎？」
「意志力用完，只因你認為它會用完。如果你認為它不會用完，它便無窮無盡。」
「你……說什麼？」
「讓我告訴你一次實驗……」
「不要告訴我整個實驗，我已經倦透，大概便可以了。」
「基本上，受試者分兩組，一組認為意志力是有限的，另一組認為意志力無限。他們連續做兩個十分費神的測驗，認為意志力無限那一組在第二個測驗的表現較佳。換言之，只要你認為意志力無限，你的意志力便無限。」
「他們只做兩個測驗，我坐在這裡十一小時，怎能相比？」
來不及聽導師回答，鏡頭閃了一閃，滿是「雪花」，門前的影像看不清了。
我暗自歡喜，自言自語：「機件故障，不如提早關門吧。」
「等一等，只要你認為看得清，你便看得清。又讓我告訴你另一次實驗……」
「又實驗？！？！」
「驗眼用的那些檢查表，頂部有一大楷『E』，然後逐行縮細，細至看不清為止。平時驗眼，一般到達最後兩行便失敗。假如把表格倒轉，從細看起，猜你的視力會進步還是退步？」
「你……說什麼？」
「會進步的，最細那兩行會隱約看得見，因為你沒有『最後兩行大多看不清』的慣性期望。視力和意志力一樣，只要你認為做得到，便做得到。」
我不大明白，也沒關係，看見人影只管按掣便是，反正離關門只有半句鐘。
好不容易熬至下班，回家途中惦掛着明天的考試，今晚應否通宵溫習呢？無論我的意志有多堅強，剛才上班用得七七八八了吧？抑或如導師所言，意志這回事，信有便有？
退一步看，與其把意志力用於重覆呆板、沒有前途的散工，是否應該「咬緊牙根」預早溫習功課？與其用意志力賺取外快，倒不如決意「勒緊褲頭」，樽節開支，專注學業？與其榨盡意志，倒不如認真思考該把意志力用於何時何處。老實說，即使意志力真的無窮無盡，我也不要時刻運用，每秒都靠意志力支撐的生活，太辛苦了。
（2010 年 11 月 2 日 信報副刊）
學術參考：
Iris Hung, Aparna Labroo (2010), “From Firm Muscles to Firm Willpower: Understanding the Role of Embodied Cognition in Self-Regulation,” Journal of Consumer Research, in press.
Alexa M. Tullett, Michael Inzlicht (2010), “The Voice of Self-Control: Blocking the Inner Voice Increases Impulsive Responding,” Acta Psychologica 135, 252-256.
Veronika Job, Carol S. Dweck, Gregory M. Walton (2010), “Ego Depletion—Is It All in Your Head? Implicit Theories About Willpower Affect Self-Regulation,” Psychological Science, doi: 10.1177/0956797610384745
Ellen Langer, Maja Djikic, Michael Pirson, Arin Madenci, Rebecca Donohue (2010), “Believing Is Seeing: Using Mindlessness (Mindfully) to Improve Visual Acuity,” Psychological Science, doi: 10.1177/0956797610366543
數年前，當我還在美國留學的時候，為幫補學費，在一所主題公園當散工。公園有類似「芝麻開門」的環節，要求遊客在門前作一特定手勢，才開門讓遊客入內參觀。我的工作非常簡單，透過門頂的鏡頭看見遊客，按掣開門；多數遊客均懂得「規矩」，故我的本能是按掣居多，一百次看見人影，順利開門佔九十六次，按掣很快成為我的「習慣」，偶然有人做錯手勢，我亦會衝「手」而出按了下去，挽救乏力。
工作守則明言，擔任這崗位，為免分心，不得傾電話。還記得在我受訓的時候，與導師曾有這樣的對話。
「傾電話不可以，打短訊可以嗎？」
「守則沒說不可以，即是可以。」
「兩者都是分心，為什麼有不同處理呢？是不是守則不夠與時並進？」
「非也。兩者是有分別的，一是語言上的分心，一是非語言的。曾有一個實驗，受試者對着電腦屏幕，黃色正方形出現便按掣，紫色正方形出現不得按掣。黃色出現的次數是紫色的雙倍，故受試者不難養成按掣的習慣，不該按時亦按了下去，尤其是當他們分心的時候。實驗採用兩種分散注意力的策略：一組受試者需要不停念着『電腦』二字，這是語言上的分散；另一組左手不斷畫圓圈，這是非語言的分散。結果是『念口簧』的更容易按錯掣。兩者都是分心，但語言的分心效果較顯著。守則不許傾電話，容許打短訊，實是基於最先進的心理學研究。」
這與意志力何干？生活裡很多誘惑，打着人性本能的主意，例如雪糕喚起吃甜的慾望、俊男美女挑起親近異性的衝動等，這些本能反應心理學稱為「impulse」；所謂意志力，就是刻意抗拒 impulse 的能力。在以上實驗和我的工作裡，按掣已成一種 impulse，換言之，按掣不需意志力，不按掣才需意志力。實驗證明，說話分神從而減低意志力的效果，甚於其他。
某年萬聖節晚上，我照常上班，坐在鏡頭前機械式地按掣，偶而打短訊跟朋友聊天，知道他們玩得痛快，我非但沒有難過，反而替自己仍能「沉着按掣」的意志力感到自豪。畢竟，現代社會要向上爬，抗拒誘惑的無比意志是必要條件。
深夜，眼簾低垂，樂園還有兩小時才關門，怎樣抗拒睡魔的誘惑呢？記得員工守則有這樣一條貼士，捉緊拳頭有助提升意志，擊退睡魔，基本上收緊任何肌肉都可以。這並非泛泛之談，是有科學根據的，曾有實驗證明捉緊拳頭可以忍受多一點痛楚，吃少一點零食，多喝一點有益健康但難以入口的涼茶，一言蔽之，「咬緊牙根」不單是成語，還有提升意志的實際功能。
熬多一小時，我的拳頭很累，牙根發軟，看來意志力總有枯竭、總有敵不過生理時鐘的時候。忽然，有人拍我膊頭，原來是好久不見的課堂導師，他不知何時走進控制室。
「今晚辛苦你了。」
「噢，這是份內事，不過我真的倦透，明天考試還未溫習呢。」
「記得受訓時談過意志力嗎？」
「當然記得，不過我已經連續工作了十一小時，意志力不會用完的嗎？」
「意志力用完，只因你認為它會用完。如果你認為它不會用完，它便無窮無盡。」
「你……說什麼？」
「讓我告訴你一次實驗……」
「不要告訴我整個實驗，我已經倦透，大概便可以了。」
「基本上，受試者分兩組，一組認為意志力是有限的，另一組認為意志力無限。他們連續做兩個十分費神的測驗，認為意志力無限那一組在第二個測驗的表現較佳。換言之，只要你認為意志力無限，你的意志力便無限。」
「他們只做兩個測驗，我坐在這裡十一小時，怎能相比？」
來不及聽導師回答，鏡頭閃了一閃，滿是「雪花」，門前的影像看不清了。
我暗自歡喜，自言自語：「機件故障，不如提早關門吧。」
「等一等，只要你認為看得清，你便看得清。又讓我告訴你另一次實驗……」
「又實驗？！？！」
「驗眼用的那些檢查表，頂部有一大楷『E』，然後逐行縮細，細至看不清為止。平時驗眼，一般到達最後兩行便失敗。假如把表格倒轉，從細看起，猜你的視力會進步還是退步？」
「你……說什麼？」
「會進步的，最細那兩行會隱約看得見，因為你沒有『最後兩行大多看不清』的慣性期望。視力和意志力一樣，只要你認為做得到，便做得到。」
我不大明白，也沒關係，看見人影只管按掣便是，反正離關門只有半句鐘。
好不容易熬至下班，回家途中惦掛着明天的考試，今晚應否通宵溫習呢？無論我的意志有多堅強，剛才上班用得七七八八了吧？抑或如導師所言，意志這回事，信有便有？
退一步看，與其把意志力用於重覆呆板、沒有前途的散工，是否應該「咬緊牙根」預早溫習功課？與其用意志力賺取外快，倒不如決意「勒緊褲頭」，樽節開支，專注學業？與其榨盡意志，倒不如認真思考該把意志力用於何時何處。老實說，即使意志力真的無窮無盡，我也不要時刻運用，每秒都靠意志力支撐的生活，太辛苦了。
（2010 年 11 月 2 日 信報副刊）
學術參考：
Iris Hung, Aparna Labroo (2010), “From Firm Muscles to Firm Willpower: Understanding the Role of Embodied Cognition in Self-Regulation,” Journal of Consumer Research, in press.
Alexa M. Tullett, Michael Inzlicht (2010), “The Voice of Self-Control: Blocking the Inner Voice Increases Impulsive Responding,” Acta Psychologica 135, 252-256.
Veronika Job, Carol S. Dweck, Gregory M. Walton (2010), “Ego Depletion—Is It All in Your Head? Implicit Theories About Willpower Affect Self-Regulation,” Psychological Science, doi: 10.1177/0956797610384745
Ellen Langer, Maja Djikic, Michael Pirson, Arin Madenci, Rebecca Donohue (2010), “Believing Is Seeing: Using Mindlessness (Mindfully) to Improve Visual Acuity,” Psychological Science, doi: 10.1177/0956797610366543
2010年10月27日 星期三
無手指一樣可以執筆
一隻能夠拿起各種形狀的機械手，技術上是十分困難的。
原來，關鍵不在於如何控制手指，關鍵在於放棄手指。最近有人發明了一隻沒有手指的機械手，嚴格來說是「機械拳頭」，一個滿載咖啡粉的膠皮球。把皮球壓進待執起的物件，然後抽走球內的空氣，使其變硬，便能捉緊物件。
球內不一定是咖啡粉，可以是沙或膠珠。它的好處是易控制，用途多，能夠執起多種形狀，看看以下影片的示範：
Source: Science News
其他報導：ScienceNOW，New Scientist
原來，關鍵不在於如何控制手指，關鍵在於放棄手指。最近有人發明了一隻沒有手指的機械手，嚴格來說是「機械拳頭」，一個滿載咖啡粉的膠皮球。把皮球壓進待執起的物件，然後抽走球內的空氣，使其變硬，便能捉緊物件。
球內不一定是咖啡粉，可以是沙或膠珠。它的好處是易控制，用途多，能夠執起多種形狀，看看以下影片的示範：
Source: Science News
其他報導：ScienceNOW，New Scientist
2010年10月26日 星期二
搭巴士偷窺心理
近日天氣轉涼，好不舒服，站在路邊等候巴士毫不悶熱，心想這才是適合人住的地方。
巴士到站，下層座位所剩無幾，我本能地向左一拐，爬上反時針的梯間。數秒後，從梯間冒出頭來……shit，上層已經半滿，不能獨佔雙座位，暗暗失望，我本能地向前走……呵，一位黑人男士後面還空着的一個窗口位，想必是他身材魁梧，遮擋了剛才的視線。我不經思索，本能地向右一拐，坐下。這是上層最後一個窗口位。
上層乘客愈來愈多，空位愈來愈少。不久，只有黑人旁邊的座位還空着。沒人選擇這個座位，是否純屬巧合？還是他身材健碩，將位子佔去大半？抑或我們或多或少帶點歧視？無論什麼原因，我開始想做黑人，至少在乘巴士的時候。
途經沙田大會堂，一對新人剛剛註冊，步出禮堂，女的是中國人，男的貌似印度裔，雙方親友在旁拍照。現今社會開明，跨族裔婚姻雖未至司空見慣，但總比從前較易得到家人接納，見雙方親友相處融洽，欣喜之情溢於言表，彷彿印證了香港這個國際都會的文明進步。然而笑容背後，有否隱藏着潛意識的不快？潛意識沒有流露，可能礙於禮儀、面子等傳統考慮，亦可能為了跟隨社會潮流而作出「政治正確」之舉。我相信大多數親朋對兩位新人的祝賀都是由衷之言，可是一些潛藏內心深處的喜惡和偏見，當事人未必察覺，即使察覺也不敢或不肯承認。
巴士停站，一位年輕女子來到上層，在黑人男子身邊坐下，他望了一眼，她報以含蓄而真誠的微笑。我想，這真是個好女孩，不分種族，一視同仁，是國際都會的模範。可是，她心底怎想呢？她是善於掩飾，還是由衷微笑？即使她待人以誠，內心對某些事物總有喜惡吧？
巴士開行，忽然發現一個有趣景象，兩位男士拖着手，站在巴士站的一端，倚偎着欄杆談情，巴士站其實頗為人多，但所有人都擠往另一端，彷彿讓出空間給那兩位同性戀「獨處」。眾目睽睽，他倆也真夠勇氣，佩服。滿腦子問題的我，跟着問，巴士站這個特殊的「人口分佈」，是否表示香港社會對同性戀仍然存有偏見？抑或，純屬巧合？我真想立即跳下巴士，向站內那些人詢問一下，然而想深一層，他們的答案有多可信呢？問不出可靠答案的話，又有什麼辦法窺探人的內心世界呢？
記得有人說過，世上有些事，我們知道，亦願意告訴別人；另有一些事，我們知道，但不願意讓別人知道；還有些事，我們連自己也瞞騙過來。歧視和偏見，屬後二者。既然問卷不能給予可靠答案，作這方面研究的心理學家如何透視人的內心世界呢？
Implicit Association Test (IAT) 便是一個廣泛使用的辦法。假設我想知道自己對同性戀有否偏見，可做一做以下測試。電腦屏幕出現一連串詞彙或圖像，它們分四大類：（一）與同性戀有關，如「gay」、「homosexual」、兩個女洋娃娃的圖像；（二）與異性戀有關，如「heterosexual」、一男一女洋娃娃的圖像；（三）「壞」的詞彙，如「bad」、「evil」、「nasty」；（四）「好」的詞彙，如「good」、「marvelous」、「glorious」。
在我面前有兩顆按鈕，一左一右，每見一個詞彙或圖像，我需要盡快決定按哪一個掣。在測試的第一階段，「同性戀」和「壞」屬於左邊的按鈕，「異性戀」和「好」屬於右邊的按鈕。記着，按掣要快。測試第二階段，把「同性戀」和「異性戀」換邊，現在即是「異性戀」和「壞」屬於同一邊，「同性戀」和「好」屬於另一邊。
多數人認為同性戀不是好東西，故第一階段的反應較快（潛意識：「同性戀」和「壞」走在一起，理所當然），第二階段反應較慢（「同性戀」和「好」走在一起？不太自然）。心理學家利用兩階段的反應快慢，便知道受試者的內心偏見。
測試對膚色的偏見也可以，只要把以上同性戀和異性戀的詞彙或圖像，分別換上深、淺膚色的表達。事實上，IAT 可測試多種偏見，美國哈佛大學便有個叫 Project Implicit 的網站，羅列了多項 IAT，包括對性取向、肥瘦、膚色、年齡、回教徒等偏見。我自願當「白老鼠」，親自做了其中幾項，發現我與多數人一樣，對同性戀、肥胖、年老、深膚色抱着或多或少的偏見。
坐我隔鄰的女士語帶鄉音、說着不純正的廣州話問：「請問你沙田大會堂邊度落車呀？」「已經過了……」我邊答邊想，我們對內地同胞有沒有或多或少的偏見呢？
（2010 年 10 月 26 日 信報副刊）
巴士到站，下層座位所剩無幾，我本能地向左一拐，爬上反時針的梯間。數秒後，從梯間冒出頭來……shit，上層已經半滿，不能獨佔雙座位，暗暗失望，我本能地向前走……呵，一位黑人男士後面還空着的一個窗口位，想必是他身材魁梧，遮擋了剛才的視線。我不經思索，本能地向右一拐，坐下。這是上層最後一個窗口位。
上層乘客愈來愈多，空位愈來愈少。不久，只有黑人旁邊的座位還空着。沒人選擇這個座位，是否純屬巧合？還是他身材健碩，將位子佔去大半？抑或我們或多或少帶點歧視？無論什麼原因，我開始想做黑人，至少在乘巴士的時候。
途經沙田大會堂，一對新人剛剛註冊，步出禮堂，女的是中國人，男的貌似印度裔，雙方親友在旁拍照。現今社會開明，跨族裔婚姻雖未至司空見慣，但總比從前較易得到家人接納，見雙方親友相處融洽，欣喜之情溢於言表，彷彿印證了香港這個國際都會的文明進步。然而笑容背後，有否隱藏着潛意識的不快？潛意識沒有流露，可能礙於禮儀、面子等傳統考慮，亦可能為了跟隨社會潮流而作出「政治正確」之舉。我相信大多數親朋對兩位新人的祝賀都是由衷之言，可是一些潛藏內心深處的喜惡和偏見，當事人未必察覺，即使察覺也不敢或不肯承認。
巴士停站，一位年輕女子來到上層，在黑人男子身邊坐下，他望了一眼，她報以含蓄而真誠的微笑。我想，這真是個好女孩，不分種族，一視同仁，是國際都會的模範。可是，她心底怎想呢？她是善於掩飾，還是由衷微笑？即使她待人以誠，內心對某些事物總有喜惡吧？
巴士開行，忽然發現一個有趣景象，兩位男士拖着手，站在巴士站的一端，倚偎着欄杆談情，巴士站其實頗為人多，但所有人都擠往另一端，彷彿讓出空間給那兩位同性戀「獨處」。眾目睽睽，他倆也真夠勇氣，佩服。滿腦子問題的我，跟着問，巴士站這個特殊的「人口分佈」，是否表示香港社會對同性戀仍然存有偏見？抑或，純屬巧合？我真想立即跳下巴士，向站內那些人詢問一下，然而想深一層，他們的答案有多可信呢？問不出可靠答案的話，又有什麼辦法窺探人的內心世界呢？
記得有人說過，世上有些事，我們知道，亦願意告訴別人；另有一些事，我們知道，但不願意讓別人知道；還有些事，我們連自己也瞞騙過來。歧視和偏見，屬後二者。既然問卷不能給予可靠答案，作這方面研究的心理學家如何透視人的內心世界呢？
Implicit Association Test (IAT) 便是一個廣泛使用的辦法。假設我想知道自己對同性戀有否偏見，可做一做以下測試。電腦屏幕出現一連串詞彙或圖像，它們分四大類：（一）與同性戀有關，如「gay」、「homosexual」、兩個女洋娃娃的圖像；（二）與異性戀有關，如「heterosexual」、一男一女洋娃娃的圖像；（三）「壞」的詞彙，如「bad」、「evil」、「nasty」；（四）「好」的詞彙，如「good」、「marvelous」、「glorious」。
在我面前有兩顆按鈕，一左一右，每見一個詞彙或圖像，我需要盡快決定按哪一個掣。在測試的第一階段，「同性戀」和「壞」屬於左邊的按鈕，「異性戀」和「好」屬於右邊的按鈕。記着，按掣要快。測試第二階段，把「同性戀」和「異性戀」換邊，現在即是「異性戀」和「壞」屬於同一邊，「同性戀」和「好」屬於另一邊。
多數人認為同性戀不是好東西，故第一階段的反應較快（潛意識：「同性戀」和「壞」走在一起，理所當然），第二階段反應較慢（「同性戀」和「好」走在一起？不太自然）。心理學家利用兩階段的反應快慢，便知道受試者的內心偏見。
測試對膚色的偏見也可以，只要把以上同性戀和異性戀的詞彙或圖像，分別換上深、淺膚色的表達。事實上，IAT 可測試多種偏見，美國哈佛大學便有個叫 Project Implicit 的網站，羅列了多項 IAT，包括對性取向、肥瘦、膚色、年齡、回教徒等偏見。我自願當「白老鼠」，親自做了其中幾項，發現我與多數人一樣，對同性戀、肥胖、年老、深膚色抱着或多或少的偏見。
坐我隔鄰的女士語帶鄉音、說着不純正的廣州話問：「請問你沙田大會堂邊度落車呀？」「已經過了……」我邊答邊想，我們對內地同胞有沒有或多或少的偏見呢？
（2010 年 10 月 26 日 信報副刊）
2010年10月23日 星期六
香港樓價 vs 世界樓價
注意：本文圖表已過時，最新圖表見 2011 年 4 月 update。
The Economist 有個顯示各地樓價的工具，幾好玩。下圖可見，自 2003 年第二季起，香港樓價升幅（黑線）遠遠拋離所有發達地區，樓市泡沫無容置疑。
不過，自 2000 年第一季算起（下圖），卻是另一番景象，香港升勢（黑線）不算瘋狂。
Lesson: 計算升幅，起點非常重要。同一堆數字可以有多個解讀，視乎你想表達的訊息吧，這是統計數字最有趣和最有用的地方。
2010年10月19日 星期二
Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness
Fractal 之父 Benoit Mandelbrot 上星期去世，今年 2 月他才出席了 TED Talk，就讓我們聽聽他親自解述 fractal：
變幻才是永恆
我很花心，很易受異性吸引，為了收窄求偶對象，我用一條方程式輔助篩選，每見心儀女士，首先給她的樣貌打分，再估量其秀髮長度、身高、身材等等，收集所有表面數據，代入方程式得出分數。用科學手法表達：
這是我的「萬有引力」定律，雲團內的複雜運算是獨門秘方，暫不透露。
運算過後，周秀娜得 1001 分，林志玲得 999 分。我這花心漢，當然希望兩者兼得。（對，我正在發夢，這是我日常生活一部分，大家不要見怪。）
下一步，送花。花束大小該與分數成正比，一分應該等於幾朵玫瑰呢？一分一朵的話，共送 2000 朵，會破產。逼不得已，十分送一朵，用科學手法表達：
不要問我 0.1 或 0.9 朵怎樣送，那是花店的問題。那個「十分一」，科學上稱為「常數」（constant），一個永恆不變的數，正好代表我對兩位女士的情意。事實上，很多物理學方程式都是這個模樣：
骨子裡，我是一位科學家，做事手法與科學家無異，分別只在於我追求的是異性，他們追求的是真理。
常數決定着我們活在一個怎麼樣的世界。萬有引力常數（gravitational constant）決定星體的牽引，庫侖常數（Coulomb's constant）決定正負電荷的吸引力，磁力常數（magnetic constant）決定帶電粒子移動所產生的磁力，蒲朗克常數（Planck's constant）決定量子的大小，氣體常數（gas constant）決定空氣的脹縮。許許多多常數，只要其中一者偏差，宇宙將會截然不同，我們能否存在，太陽系會否形成也是問題。事實上，物理學其中一個「深層次」問題便是為何一些常數好像「設計」得恰到好處，正好創造合適環境供我們生存，難道宇宙真有造物主？難道宇宙真的為我們而設？
常數數值牽連之廣，我有切身體會。上面那條送花方程式，假使常數不用十分一，改用 0.9，即是要送 1800 朵，還是會破產；改用千分之一的話，兩位女士定必覺得有欠誠意。可見這個「送花常數」在我的追求大計是佔着一個如何重要的地位 －－ 太大，出師未捷身先死；太小，她們會嗤之以鼻。數值適中，未必成功；數值不宜，定必失敗。常數數值對（我的）宇宙影響至巨，不言而喻。
當我他朝名成利就，財力雄厚，買花萬朵亦綽綽有餘，「送花常數」不妨提升一下，既顯誠意，亦表豪爽。也許這便是我的常數和物理常數不同之處，我的常數是假常數，可因應財力變更，物理常數是真常數，恆常不變。
真的恆常不變嗎？
精細結構常數（fine-structure constant）是物理學另一非常重要的數值，科學家計算過，此常數若是偏差 4%，碳和氧都不會存在，我們亦不會存在。它主宰原子內電子的能量值，當電子由原先能量跳至另一級能量，它會釋放或吸收某一頻率的光線，換言之，當光線穿過氣體，其光譜會改變，被吸收的頻率變得較暗，被釋放的頻率變得較強，投射後形成像梳子般光暗相間的圖案，精細結構常數的名字由此而來。每種氣體釋放或吸收的頻率不同，若光線經過多種氣體，科學家便能靠最終的光譜算出精細結構常數的值。
今年 8 月，兩位澳洲天文學家向學術期刊 Physical Review Letters 遞交了一篇論文（率先刊載於 arXiv.org），說他們發現精細結構常數並不恆常。二人用夏威夷的 Keck 望遠鏡觀察類星體（quasar），這些外太空星體發出的光線，通過宇宙中的氣團到達地球，二人借其光譜計算精細結構常數，發現 90 億光年以外，此常數比現值低 0.0006%。這看似微不足道的差異，足以證明物理定律並非放諸四海而皆準，而會限隨空間而改變！
為了嚴謹查證，二人再用位於智利的 VLT 望遠鏡觀察另一群類星體，結果更叫人吃驚 －－ 這次得出的精細結構常數比地球的大，與夏威夷觀察所得恰恰相反！如何解釋兩地矛盾呢？關鍵在於兩只望遠鏡分別位處北半球和南半球，指向宇宙不同方向。朝某一方向望，精細結構常數小於現值，隨視線轉移，常數亦跟着變，漸漸變得大於現值。
據我所知，該篇論文仍在同行審閱之中，還未正式發表。如此重要的發現，未有第三方獨立查證之前，應以步步為營、戰戰兢兢的心態面對為佳。假如最終確認，這肯定是科學史上最驚人的發現之一，打破物理定律放諸四海而皆準的傳統假設，會否掀起另一場宇宙認知的革命，只有拭目以待。
「Change is the only constant」，說得有智慧。現今世界不只變得快，連物理常數也加入變的行列，真有點教人透不過氣。也許只有「以不變應萬變」，才能坦然面對「變幻才是永恆」這個殘酷現實。
（2010 年 10 月 19 日 信報副刊）
其他報導：
Ye cannae change the laws of physics, The Economist
Changing one of nature's constants, Science News
Changes spotted in fundamental constant, physicsworld.com
Fine Structure Constant Varies with Direction in Space, Says New Data, arXiv blog
抱懷疑態度的報導：
The fine-structure constant is probably constant by Sean Carroll, The Language of Bad Physics
這是我的「萬有引力」定律，雲團內的複雜運算是獨門秘方，暫不透露。
運算過後，周秀娜得 1001 分，林志玲得 999 分。我這花心漢，當然希望兩者兼得。（對，我正在發夢，這是我日常生活一部分，大家不要見怪。）
下一步，送花。花束大小該與分數成正比，一分應該等於幾朵玫瑰呢？一分一朵的話，共送 2000 朵，會破產。逼不得已，十分送一朵，用科學手法表達：
不要問我 0.1 或 0.9 朵怎樣送，那是花店的問題。那個「十分一」，科學上稱為「常數」（constant），一個永恆不變的數，正好代表我對兩位女士的情意。事實上，很多物理學方程式都是這個模樣：
骨子裡，我是一位科學家，做事手法與科學家無異，分別只在於我追求的是異性，他們追求的是真理。
常數決定着我們活在一個怎麼樣的世界。萬有引力常數（gravitational constant）決定星體的牽引，庫侖常數（Coulomb's constant）決定正負電荷的吸引力，磁力常數（magnetic constant）決定帶電粒子移動所產生的磁力，蒲朗克常數（Planck's constant）決定量子的大小，氣體常數（gas constant）決定空氣的脹縮。許許多多常數，只要其中一者偏差，宇宙將會截然不同，我們能否存在，太陽系會否形成也是問題。事實上，物理學其中一個「深層次」問題便是為何一些常數好像「設計」得恰到好處，正好創造合適環境供我們生存，難道宇宙真有造物主？難道宇宙真的為我們而設？
常數數值牽連之廣，我有切身體會。上面那條送花方程式，假使常數不用十分一，改用 0.9，即是要送 1800 朵，還是會破產；改用千分之一的話，兩位女士定必覺得有欠誠意。可見這個「送花常數」在我的追求大計是佔着一個如何重要的地位 －－ 太大，出師未捷身先死；太小，她們會嗤之以鼻。數值適中，未必成功；數值不宜，定必失敗。常數數值對（我的）宇宙影響至巨，不言而喻。
當我他朝名成利就，財力雄厚，買花萬朵亦綽綽有餘，「送花常數」不妨提升一下，既顯誠意，亦表豪爽。也許這便是我的常數和物理常數不同之處，我的常數是假常數，可因應財力變更，物理常數是真常數，恆常不變。
真的恆常不變嗎？
精細結構常數（fine-structure constant）是物理學另一非常重要的數值，科學家計算過，此常數若是偏差 4%，碳和氧都不會存在，我們亦不會存在。它主宰原子內電子的能量值，當電子由原先能量跳至另一級能量，它會釋放或吸收某一頻率的光線，換言之，當光線穿過氣體，其光譜會改變，被吸收的頻率變得較暗，被釋放的頻率變得較強，投射後形成像梳子般光暗相間的圖案，精細結構常數的名字由此而來。每種氣體釋放或吸收的頻率不同，若光線經過多種氣體，科學家便能靠最終的光譜算出精細結構常數的值。
今年 8 月，兩位澳洲天文學家向學術期刊 Physical Review Letters 遞交了一篇論文（率先刊載於 arXiv.org），說他們發現精細結構常數並不恆常。二人用夏威夷的 Keck 望遠鏡觀察類星體（quasar），這些外太空星體發出的光線，通過宇宙中的氣團到達地球，二人借其光譜計算精細結構常數，發現 90 億光年以外，此常數比現值低 0.0006%。這看似微不足道的差異，足以證明物理定律並非放諸四海而皆準，而會限隨空間而改變！
為了嚴謹查證，二人再用位於智利的 VLT 望遠鏡觀察另一群類星體，結果更叫人吃驚 －－ 這次得出的精細結構常數比地球的大，與夏威夷觀察所得恰恰相反！如何解釋兩地矛盾呢？關鍵在於兩只望遠鏡分別位處北半球和南半球，指向宇宙不同方向。朝某一方向望，精細結構常數小於現值，隨視線轉移，常數亦跟着變，漸漸變得大於現值。
據我所知，該篇論文仍在同行審閱之中，還未正式發表。如此重要的發現，未有第三方獨立查證之前，應以步步為營、戰戰兢兢的心態面對為佳。假如最終確認，這肯定是科學史上最驚人的發現之一，打破物理定律放諸四海而皆準的傳統假設，會否掀起另一場宇宙認知的革命，只有拭目以待。
「Change is the only constant」，說得有智慧。現今世界不只變得快，連物理常數也加入變的行列，真有點教人透不過氣。也許只有「以不變應萬變」，才能坦然面對「變幻才是永恆」這個殘酷現實。
（2010 年 10 月 19 日 信報副刊）
其他報導：
Ye cannae change the laws of physics, The Economist
Changing one of nature's constants, Science News
Changes spotted in fundamental constant, physicsworld.com
Fine Structure Constant Varies with Direction in Space, Says New Data, arXiv blog
抱懷疑態度的報導：
The fine-structure constant is probably constant by Sean Carroll, The Language of Bad Physics
2010年10月15日 星期五
2010年10月12日 星期二
膠紙 ＋ 鉛筆 ＝ 諾貝爾獎
今年諾貝爾物理學獎一反常態，頒給「年紀輕輕」52 歲的海姆（Andre Geim）和 36 歲的諾沃肖洛夫（Konstantin Novoselov），比後者更年輕的物理學獎得主要追溯至 1973 年，那時後者還未出生。根據諾貝爾獎網頁，他們的獲獎理據是「對二維物料石墨烯的開創性實驗」（for groundbreaking experiments regarding the two-dimensional material graphene）。
石墨烯是一層厚（薄？）的碳原子，亦可稱作「單層石墨」，在二維平面上，碳原子排列成一個個六角形（上圖），如蜂巢。鉛筆芯（三維立體石墨）就是由許多層石墨烯相疊而成。物理學家對石墨烯一點也不陌生，超過六十年前已開始作理論探討，早已預見多項有趣特性，例如超低電阻；然而另一方面，由於熱力學的限制，他們認為真正的二維石墨烯實在太薄，不能獨立隱定地存在，必須處於一些三維實體之內（如鉛筆芯的一部分）。可以用建築物作比喻，樓層（二維平面）不可能隨便抽離大廈（三維立體），樓層只是一個概念，實際上不能獨立存在。有人嘗試製造石墨烯，往往達到十幾層厚便失敗收場，與理論所言互相呼應。
換言之，石墨烯只是理論上的一個概念，除了幫助了解碳物料特性和讓物理學家作天馬行空的學術探討外，從沒有人期望石墨烯真的出現……直至 2004 年海姆和諾沃肖洛夫的「開創性實驗」。
二人「提煉」石墨烯的方法簡單得難以置信，用膠紙黏掉鉛筆芯的表層，附在膠紙上的便是石墨烯。嚴格來說，膠紙上的石墨並不平均，有的地方黏着多層石墨烯，有的三層，有的兩層，有的一層，我們最感興趣的當然是一層，但這裡遇上另一個難題，如何分辨及尋找單層石墨呢？來到這個厚薄（一至數顆原子厚度），它是透明的，透明的東西很難辨別厚度，莫說石墨烯，窗子是單層或雙層玻璃也未必分得清。海姆和諾沃肖洛夫把膠紙上的石墨印往二氧化矽（SiO2）薄板之上，二氧化矽薄板呈紫色，但光線經過石墨烯的干擾（interference）後呈藍色，不同厚度的石墨烯呈不同深度的藍色（一層油在水面呈彩色的原理差不多），利用光學顯微鏡便看得見（右上圖，點擊放大，圖中數字為厚度）。肉眼認出單層石墨烯之後，二人隨即採用原子力顯微鏡（atomic force microscope）確認其厚薄，果然只有一原子厚，石墨烯這種「不可能」物料竟然面世！
細心的讀者會問，既然原子力顯微鏡能知厚薄，為何需要肉眼辨認呢？這是技術問題，原子力顯微鏡以針尖逐點掃瞄，在如此微細的尺度下，膠紙像是一望無際的平原，在這裡地毯式搜尋「獵物」，無異於大海撈針，因此必須首先收窄範圍。
海姆和諾沃肖洛夫指出，近在眼前的石墨烯遲遲未給發現，原因有二。首先，根本無人認為石墨烯能夠獨立存在；其次，透明的石墨烯放在玻璃或普通平面上根本看不見。諾貝爾委員會在物理學獎科學背景（scientific background）文件中指出，兩人「have succeeded in producing, isolating, identifying and characterizing graphene」，可見今次獎項是表揚他們對基礎科研的貢獻，傳媒廣泛報導的應用如輕觸式屏幕、集成電路、基因排序等反而是次要。
事實上，除輕觸式屏幕以外，其他應用乃願景多於事實，能否打進市場還是未知之數。要打進市場，首先要大量生產，以上描述的「生產過程」，做實驗還可以，大量生產是笑話。現時，工業生產石墨烯的方法可分兩大類。第一類叫「chemical vapour deposition」，把金屬（如銅）與含碳氣體（如 CH4，即甲烷）一起加熱，金屬表面形成一層碳，亦即石墨烯；最近有南韓科學家用此法製造了對角 30 寸的長方形石墨烯塊，打算用於輕觸式屏幕。第二類方法是把碳化矽（SiC，silicon carbide）在接近真空下加熱，其表面亦會形成石墨烯。
這兩種生產工序，在海姆和諾沃肖洛夫的「開創性實驗」之前早已發明，印證了二人獲獎的原因不在應用、而在基礎科研方面。石墨烯的超低電阻及其代替矽作為集成電路材料的潛質早已廣為人知，其生產工序的研究即使沒有以上兩人亦進行得如火如荼；我不懷疑他們的貢獻，科學界亦對二人得獎毫無異議，我只是覺得有點諷刺，假如十年後第一部石墨烯電腦面世，公眾必會歌頌今屆諾獎得主，但事實上，即使沒有他們的「開創性實驗」，石墨烯電腦還是會面世。
當然，經過今屆廣泛宣傳，石墨烯「人氣急升」，其應用研究該會加速，也許這便是海姆和諾沃肖洛夫二人對石墨烯應用的「貢獻」吧。毫無疑問，「石墨烯」一詞將會成電子產品宣傳詞彙的一部分。我在想，假如劉曉波是物理學家，代替了以上兩人作那「開創性實驗」，今屆劉曉波同時獲得物理學獎及和平獎，中國政府在互聯網除了封殺「劉曉波」一詞外，還要不要封殺「石墨烯」一詞呢？
（2010 年 10 月 12 日 信報副刊）
註：事實上，單層石墨在光學顯微鏡下並不明顯（下左圖中間部分），用電子顯微鏡才看得清（下右圖），故嚴格來說，海諾二人是用光學、電子和原子力顯微鏡三管齊下發現石墨烯的。以上文章為簡單起見，沒有提及電子顯微鏡。
學術參考：
M. Sprinkle, et al. (2010), “Scalable Templated Growth of Graphene Nanoribbons on SiC,” Nature Nanotechnology 5, 727-731.
Sukang Bae, et al. (2010), “Roll-to-Roll Production of 30-Inch Graphene Films for Transparent Electrodes,” Nature Nanotechnology 5, 574-578.
A. K. Geim, K. S. Novoselov (2007), “The Rise of Graphene,” Nature Materials 6, 183-191.
K. S. Novoselov, et al. (2005), “Two-Dimensional Atomic Crystals,” PNAS 102, 30, 10451-10453.
K. S. Novoselov, et al. (2004), “Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films,” Science 306, 666-669.
訂閱：
文章 (Atom)