亂世的秩序

地震、洪水、山火、戰爭、恐怖襲擊。有何共通點？

記者：「年尾製作世界大事回顧的最佳材料。沒有它們，我早已失業。」

無國界醫生：「又是我出動的時候……well，山火未必，但其餘四件，我都會去。」

受虐者：「每件事都曾經發生在我身上，慘劇每晚都會發生。你以為阿富汗才有戰爭嗎？我家每天都在打仗。你怕朝鮮局勢一觸即發？爸爸每秒都一觸即發。死不是最恐怖，活在恐懼之中才是最恐怖。」

天災人禍，新聞有刊載的，通常都是「大件事」。然而，在泛光燈照不到的幽暗角落，有着千千萬萬不值一提的小事件、小悲劇。我們知道汶川大地震，卻不知道每年有超過一百萬次小地震；知道歷年華南水災，卻無暇兼顧成千上萬的小泛濫；記得八仙嶺大火，香港每年上千宗山火你知道嗎？兩次世界大戰眾所周知，而忘卻了無數內戰和衝突；九一一歷歷在目，昨天發生多少次恐怖襲擊你又知不知道？

大災難必上頭條，受害人亦得到各方憐憫和幫助；日常社會天天發生諸如黑幫械鬥、謀殺、強姦、縱火、虐待等小規模悲劇，我們又知道多少？每一件「大事」給大肆報導，有多少件「小事」被忽略及遺忘？「大事」和「小事」發生的頻率有沒有規律呢？

英國人 Lewis Richardson 在上世紀四十年代已經思考類似問題，他想，戰爭、暴動、謀殺骨子裡都是人與人的衝突，是人類侵略性的體現，雖然背景迥異，其中有否一些隱藏規律呢？第二次世界大戰死了二千多萬人，美國內戰「只」死了六十多萬，謀殺受害者由一至數個不等，此等懸殊的「規模」，有何規律可言？Richardson 收集了 1820 至 1945 年所知戰爭的死亡人數，並以英國和威爾斯的謀殺案例估算全球謀殺比率（一次謀殺可視為一次超小型戰爭），發現戰事規模與頻率成反比，傷亡愈慘重愈是罕見，死傷愈輕愈是常見；假如這是唯一發現，不說也罷，但當他把數據繪成圖表，以死亡人數為橫軸，出現頻率為縱軸（兩軸皆為對數），圖中的點竟由左上至右下成一直線！

在對數圖形成一條傾向右下方的直線（如右圖），符合這形態的算式泛稱「power law」，換言之，人類衝突顯示 power law 的形態。事實上，地震、洪水、山火、恐怖襲擊也符合 power law，其規模和頻率繪成對數圖，也會成一條傾向右下方的直線。有「power」之稱，因為數式的主要部分為某數的負次方，「次方」的英文是「power」，故名。

Power law 這名字，大家可能覺得陌生，「黑天鵝現象」應該聽過吧。「黑天鵝」指一些理論上極為罕見、但實際上偶有出現的大震盪（例如股市大瀉），為什麼理論與現實不符呢？研究社會現象的學者，通常假設數據「正常分佈」（normally distributed），「正常分佈」的數字不會離平均值太遠，走向極端的機率極低，這顯然與事實不符。相反，power law 容許極端情況發生（儘管可能性較低），「黑天鵝」的出現顯得較為合理，用來解釋現象比較恰當。在「正常分佈」的框架下，「黑天鵝」是一個謎；在 power law 的框架下，「黑天鵝」早在意料之內。

與 Richardson 同一年代，另一名叫 George Zipf 的學者發現又一有趣現象。把美國城市根據人口排名，其人口比例恰好是排名的比例，例如，第二位城市的人口是第一位的 1/2，第三位人口是第二位的 2/3，如此類推，第一百位人口是第九十九位的 99/100。這是 Zipf's law，用在英語詞彙也可以，「the」是最常用的詞語，「of」次之，後者出現的頻率恰好是前者的 1/2。

Zipf's law 是 power law 的一種。Power law 不僅形容天災人禍，很多社會現象也可以，說 power law 無處不在，不算誇張。

80/20 法則，大家應該聽過。用 20% 努力拿到 80 分，餘下的 20 分卻往往需要 80% 努力，付出愈多，所得遞減。這法則也體現在財富分佈，最富有的兩成人士控制社會上八成財富，另一端看，最窮困的八成人口只佔所有財富的兩成。富者愈富，貧者愈貧，這是 80/20 法則的另一解讀。會考成績又如何？兩成學生拿去八成分數？兩成學校拿去八成「A」？有沒有這樣懸殊，研究過才知。樓市呢？兩成房屋佔去八成市值？比例會不會隨樓市興衰而改變？又一有趣課題。

80/20 法則由意大利人 Vilfredo Pareto 在上世紀初所創，據他所說，財富分佈也跟隨 power law，80/20 法則實是 power law 的另一體現。

Power law 無處不在，遠至無法預測的大地震，近至自食其果的金融海嘯，小至事不關己的謀殺案，大至影響深遠的世界大戰，看似風馬牛不相及，有的天然，有的人為，為什麼竟然隱藏着同一秩序？學者未有答案。對於個別現象，他們能夠提出一些頗具解釋力的模型，但暫時還沒有一套「集大成」的理論涵蓋所有 power law 現象。

某次與親戚飲茶，談到我替信報撰文，一人問：「信報？邊個睇呀？」另一人衝口而出：「最有錢嗰啲人咪睇囉！」真有洞見！的確，信報讀者多是幸運的一群，位處或接近 power law 的頂端，享受着 power law 給幸運兒帶來的好處。對於貧苦老百姓而言，「power law」可能另有所指；他們心目中，「power law」所代表的，可能是「power breeds power」，貧者愈貧，富者愈富，又或者如英文諺語所言「absolute power corrupts absolutely」。

（2010 年 12 月 22 日 信報副刊）

後記：線上遊戲魔獸世界，最活躍的 11% 玩家佔去過半的遊戲時間，與 80/20 法則如出一轍。最沉迷一星期玩 149 小時，平均每天 21.3 小時。

學術參考：
Juan Camilo Bohorquez, Sean Gourley, Alexander R. Dixon, Michael Spagat, Neil F. Johnson (2009), “Common Ecology Quantifies Human Insurgency,” Nature 462, 911-914. doi:10.1038/nature08631

M. E. J. Newman (2005), “Power laws, Pareto Distributions and Zipf's Law,” Contemporary Physics 46, 323-351. doi:10.1080/00107510500052444

Lars-Erik Cederman (2003), “Modeling the Size of Wars: From Billiard Balls to Sandpiles,” American Political Science Review 97, 135-150.

Lewis F. Richardson (1948), “Variation of the Frequency of Fatal Quarrels With Magnitude,” Journal of the American Statistical Association 43, 523-546.

四分鐘經歷二百年

Hans Rosling，去年我都貼過他一次 TED Talk，你可以視他為一位 data visualizer，把數據生動化，今次他與 BBC 合作，介紹世界二百多年的發展。

日本人這樣計乘數

中國消失了？

Facebook 的 Paul Butler 造了這幅「世界地圖」，顯示各城市之間 facebook 用戶的聯繫。我首先留意到印尼在亞洲的「樞紐」地位，其次是中國在地球上「消失」。

點擊下圖見超高清版本。

Source: Facebook's Social Network Graph

我的毒藥可能是你的正餐

12 月 2 日星期四，美國太空總署主持記者招待會，根據三天前發出的新聞稿，是次記招關於一則天體生物學發現（astrobiology discovery），對尋找外太空生命將有啟示。天體生物學是一門研究宇宙間生命起源、進化、擴散和展望的科學。

好像很高深，很神秘，是個什麼樣的發現呢？由新聞稿至記招之間的數天，各方爭相猜測，是不是火星發現了生物？是不是收到外太空文明發放的無線電訊號？抑或他們的飛船已經進入太陽系？獨立博客 Jason Kottke 翻查記招的出席名單，發現嘉賓們的學術背景包括火星地質和生物學、用砷（arsenic，即砒霜，中外知名的毒藥）進行的另類光合作用、土星最大衛星泰坦（Titan）的化學環境和生命起源的化學。Kottke 說：「如果要我猜測美國太空總署葫蘆裡賣什麼藥，我相信他們在泰坦表面發現砷，並有證據顯示一些生物利用砷進行光合作用……之類的東西吧。」

是次發現源自一篇科學論文，該論文於記招同日在《科學快訊》（Science Express）公開，《科學快訊》隸屬權威學術期刊《科學》，專門預先發放某些特定文章。一位看過論文的內幕人士，試圖「撲熄」謠言，說：「我已經看過論文，不是大家想的那樣。」

星期四，真相大白，與外太空無關，地點是美國加州的一個內陸湖。莫諾湖（Mono Lake）位於加州優勝美地國家公園（Yosemite National Park），它沒有出口，流進來的化學物積聚經年，湖水含砷量之高乃世上數一數二，任何生物存活於此，必須學會應付砷這種劇毒。

化學周期表上，同一直行的元素有着相似的化學特性；砷在磷（phosphorus）之下，化學上兩者頗為相似。磷是生命必須的元素，DNA 含磷，細胞膜含磷，攜帶能量的 ATP 含磷；沒有磷，我們認識的生命不會存在（其餘五種必備元素是：碳、氫、氮、氧、硫）。

砷有毒，因為與磷相似。當身體遇上砷，誤當為磷吸收，運進體內才發現是「假磷」，需要「真」磷的新陳代謝進行不了，結果嗚呼哀哉。情況好像金鋪誤收假金，假金賣不出，長此下去，金鋪只有關門。砷有毒，因為它能冒充磷。

另一方面，有些生物學家卻問，既然兩者相似，有沒有生物能以砷代替磷？換句話說，我們的毒藥會不會是牠們的正餐？尋找這樣的生物，含砷量奇高的莫諾湖當然是理想的地點。

研究團隊的首領是 Felisa Wolfe-Simon，她從莫諾湖抽取一些泥，以營養液培植裡面的細菌，營養液包含所有營養，唯獨缺磷；少量殘餘的磷來自天然，故研究員不斷稀釋，務求「洗走」大部分磷；稀釋的同時，不斷提升營養液的砷含量，換言之，細菌在一處愈來愈「少磷多砷」的環境下生長。分析存活細菌的基因，得知其屬於非常另類的一門，早前墨西哥灣漏油，在海中吃油的細菌便是同類。

不要太興奮，該細菌看似以砷代磷，但有選擇的時候，它依然喜歡磷。給細菌「多磷少砷」的環境，它的生長快 60%。給它「少磷少砷」呢？營養不良，不再生長了。

以上實驗證明了細菌能在高含砷量的環境下存活，但它有否真正使用砷呢？研究人員利用帶幅射的砷，追蹤砷的去向，發現細菌的蛋白、脂肪、甚至 DNA 都有砷的蹤影；他們更用了另外幾個高科技法門，互相印證，說明砷的的確確被細菌吸收，作為磷的替代品，用來建構細胞組織。其中最驚人之處，也是論文作者和美國太空總署最強調的，是 DNA 竟能以砷建構；DNA 是生命的「原材料」，其組成的任何改變，都是科學界的大新聞。

美國太空總署拿出天體生物學作「招徠」，引起許多不着邊際的聯想，雖不能說全錯（例如，一個充滿砷的星球，不能就此否定生命存在），但其刻意誤導製造宣傳的企圖非常明顯。耐人尋味的新聞稿引起各方揣測，經數天熱烈討論後迷底揭曉，只換來「雷聲大雨點小」的失望。

英文有句話，extraordinary claims require extraordinary evidence；這次的處理手法，正如一篇報導的標題，extraordinary claims attract extraordinary blogging。如果美國太空總署以製造新聞為目的，無疑達到了；純粹從科學角度而言，這次研究提供的證據，是否足夠支持它的 extraordinary claim 呢？

有些科學家持否定的意見。加拿大英屬哥倫比亞大學（University of British Columbia）的 Rosie Redfield 和美國哈佛大學的 Alex Bradley 便對論文作了精闢而專業的評論，反對可歸納為兩點。首先，實驗室給細菌的生長環境雖然不斷稀釋，含磷量降至非常低，但 Redfield 計算過，如此低的含磷量理論上仍然夠用；上面說過，在「少磷少砷」環境中，細菌不再生長，Redfield 認為這是誤導，因為認真看過圖表後，發現細菌其實有增生的，只是相對其他「營養豐富」的環境而言，速度十分慢。Bradley 更指出，一個叫 Sargasso Sea 的地方，含磷量比實驗要低幾百倍，微生物依然大行其道，可見實驗的含磷量雖低，卻未低至無磷可用。

第二個反對重點，是實驗程序。根據論文，作者用幾種高科技來顯示砷「入侵」了細菌的 DNA，Redfield 和 Bradley 卻不約而同認為，實驗程序未將 DNA 適當分離，所顯示的砷可能來自周遭；借用 Redfield 的說話，他們用高科技，但犯了「低級錯誤」。

兩位論者均認為這篇論文毫不紮實，漏洞多多，其驚人結論亦毫不可信。

我是行外人，不敢對論文及專家意見莽作評論，只有待時間查明真相。這次事件給我上了一課，世事永遠利弊相隨。你想嘩眾取寵製造新聞嗎？可以，但要做好給人「評頭品足」的心理準備，愈大新聞吸引愈多眼球，絲毫瑕疵亦變得無所遁形；不幸的話，瑕疵愈挖愈大，大至不可收拾，你便成為一個著名的失敗者，那是多麼尷尬的一回事。「食得鹹魚抵得渴」，嘩眾取寵之前，必須做好承受輿論的準備。

（2010 年 12 月 15 日 信報副刊）

學術參考：
Felisa Wolfe-Simon, et al. (2010), “A Bacterium That Can Grow by Using Arsenic Instead of Phosphorus,” Science. doi:10.1126/science.1197258

用 Lego 預測日蝕

約一年前，我提過一件希臘寶物，是一個古代日蝕計算器。今天，有人以 Lego 仿製了這件裝置，厲害。


Source: New Scientist TV

零至十歲只需 85 秒

一位父親由女兒出生那天開始，每天替女兒影一張相，串連成這段片。女兒現在十歲。

好事永遠唔關你事，壞事就一定關你事

一間公司的經理會見總裁，問：「我這裡有一新計劃，它能幫公司賺錢，同時綠化環境。去唔去馬？」

總裁說：「我不在乎環保，只在乎盈虧，去馬。」

新計劃開始，公司賺錢之餘，環境得到綠化。

你認為，總裁有否綠化環境的「意圖」（intention）呢？

***

另一間公司，另一位經理會見總裁，問：「我這裡有一新計劃，它能幫公司賺錢，但會污染環境。去唔去馬？」

總裁說：「我不在乎環保，只在乎盈虧，去馬。」

新計劃開始，公司賺錢之餘，環境遭到污染。

你認為，總裁有否污染環境的「意圖」（intention）呢？

***

第一題，多會答「否」；第二題，多會答「有」。

兩位總裁的出發點一致，保育環境對他們而言，只是可有可無的「副產物」。然而，當空氣清新，人人受惠，無人會說句「多謝」；但當污煙瘴氣，臭氣薰天，人們便爭相指摘其缺乏「社會責任」。這種「好事永遠唔關你事，壞事就一定關你事」的不平衡心態，稱為「Knobe effect」，由普林斯頓大學的 Joshua Knobe 在 2003 年發現，亦可稱為「副產物效應」（side-effect effect）。

Knobe 的研究屬實驗哲學（experimental philosophy），其實即是心理學，只是實驗意念源自哲學課題。哲學家喜歡思考「道德」這東西，什麼是「好」什麼是「壞」，與生俱來或是後天薰陶，外在條件如何影響道德判斷等。傳統哲學家愛憑空思考，近年興起的實驗哲學則愛走進人群，做些實地測試。一般認為，某人是否「企圖」（intentionally）作某件事，應與該事件的好壞無關，以上實驗表明該想法是錯的；對事件的道德判斷（好／壞），原來影響着對當事人企圖的判斷。

Knobe effect 其實每天都在社會中表現出來，政客早已熟知一條「定律」，無論任何政策，永遠只見受害者大喊反對，從來不見（或少見）受惠者站出來高喊支持。2003 年沙士兼通縮，負資產業主怨聲載道，卻沒有首次置業人士上街高呼低樓價的好處。今年樓價狂飆，月入五、六萬元的中產夫婦亦埋怨政府袖手旁觀，反觀昔日的負資產坐享樓市升勢，悶聲發大財，他們可會走出來為高樓價政策護航？

好事不會歸功政府，壞事卻一定歸咎政府，這是政府的宿命。

Knobe effect 不僅適用於公司和政府，亦適用於個人。再看一例。

***

將軍對排長說：「遣你的士兵上太平山頂。」

排長猶疑：「那裡炮火很猛，如果上山，一定有人陣亡。」

將軍喝道：「我知那裡炮火很猛，也知道一定有人陣亡，但我不管士兵的死活，我要佔領太平山。」

士兵上山，槍林彈雨下死傷難免。

你認為，將軍是否「刻意」讓士兵冒生命危險呢？

***

將軍對排長說：「遣你的士兵上太平山頂。」

排長大喜：「山腳炮火很猛，如果上山，士兵便可鬆一口氣。」

將軍喝道：「我知山腳炮火很猛，也知道士兵將可鬆一口氣，但我不管士兵的死活，我要佔領太平山。」

士兵上山，暫得喘息。

你認為，將軍是否「刻意」救士兵離開險境呢？

***

第一題，多會答「是」；第二題，多會答「否」。

將軍唯一目標是佔領太平山，士兵安危只是「副產物」；視乎「副產物」的好壞，我們對將軍帶出「副產物」的「意圖」便有不同判斷。好事永遠唔關你事，壞事就一定關你事，又一明證。

心理實驗無疑是人性的放大鏡，可是其對世事的簡化描述，有否過分簡化呢？能否反映錯綜複雜的現實？Knobe effect 是不是放諸四海而皆準？

讓我扮演維基解密，「洩漏」一些由我憑空捏造的「機密」。

***

親信：「共產黨想繼續執政的話，人民生活必須改善，開放改革是唯一出路。」

鄧小平：「我不在乎人民的死活，只在乎共產黨繼續執政，立即進行開放改革。」

開放改革無疑是鄧小平的決定，但他是否「意圖」改革呢？假如你的答案是「否」，開放改革應否歸功於他？

***

親信：「開放改革不能一蹴而蹴，必須先讓一部分人富起來。」

鄧小平：「我不在乎誰貧誰富，只在乎共產黨繼續執政，就讓一部分人先富起來吧。」

今日中國國力大盛，是否鄧小平「有意」為之？假如你的答案是「否」，中國今日的繁盛是不是他的功勞？

***

親信：「那便要暫時犧牲鄉村農民，容許貧富不均惡化。」

鄧小平：「我再說一遍，我不在乎人民的死活，只在乎共產黨繼續執政，立即進行開放改革。」

看見國內種種不公，應否歸咎鄧小平呢？

***

沒有對或錯的答案，只有你心中的答案。我沒有到處訪問，但我懷疑，這裡的 Knobe effect 比較微弱，甚至相反，即是說，儘管你看過以上的「機密」對話，你依然傾向把好的「副產物」歸功鄧小平，並原諒他對壞後果的漠視。為什麼呢？是不是我們早已認定他是一位「偉大領袖」？是不是我們受惠開放改革，「利慾薰心」呢？

可見心理實驗與現實世界的分歧，在前者，我們以獨立第三者的身份，觀察某人作單純「yes/no」的決定，副作用只得一個；現實裡，我們難以抽離個人經歷，決策者往往面對兩個以上的選擇，每個選擇的副作用一大籮。沒錯，很多心理現象都很有趣，但怎樣應用於現實？有多反映現實？我不知道。

諾貝爾頒獎禮快到，強大的中國早已發出警告，任何出席的國家，將要承擔「相應的後果」。弦外之音，就是「我不在乎跟你鬧翻，只在乎你不出席頒獎禮」，好像小女孩警告朋友，「我不在乎跟你絕交，只在乎你不出席他的生日會」，置長期關係於不顧，一場無關宏旨的典禮反而成了外交焦點，總覺有點本末倒置，有點滑稽，有點幼稚。

（2010 年 12 月 8 日 信報副刊）

學術參考：
J. Knobe (2003), “Intentional Action and Side Effects in Ordinary Language,” Analysis 63, 190-193.

進化論「風水輪流轉」

《謊島叛變》電影裡，一群複製人住在一幢與世隔絕的大樓內。傳說，外面世界已被污染籠罩，人類經已滅絕，他們是唯一幸存者。大樓內秩序井然，每人每刻都受嚴密監控，人們的唯一願望是被挑選往「聖島」居住，據說這是世上僅餘的樂土。

其實，這是一個騙局。複製人是一間生物科技公司的財產，一些有錢人委託這間公司複製自己，將來需要器官移植或代母產子，其複製人便是現成的捐贈者或代母。每當需要器官或即將分娩，複製人便被通知移居「聖島」，一去不返。當然，他們並非往什麼「聖島」，只是被抬進手術室，取得所需器官或嬰孩，其生命便「功德圓滿」，被殺掉。

撇開道德不談，這齣電影犯了許多科幻片相同的毛病：複製人與主人的身形樣貌一模一樣。

孖生兄弟相貌相約，相同基因不是應該長出相似外表的嗎？大家不要忘記，孖生兄弟還在相同的環境下成長，片中主人和複製人的生活環境、經歷和習慣肯定不同，試想像主人天天到沙灘曬太陽，困在大樓的複製人則天天做 gym，又或者，主人小時候家境貧困，營養不良，個子長得矮小，複製人則餐餐大魚大肉，嬌生慣養，長得高大肥胖。當然你可以反駁，除基因之外，複製環境的每一個細節，強逼複製人過主人一樣的生活，不就可以了嗎？此說沒錯，但我敢肯定科幻片忽略了這個，錯誤地給人「基因決定一切」的印象。

基因與外表之間，是一層複雜的化學；基因經過這層化學的「解讀」，才衍生外在的形態。環境影響化學，相同的基因經不同化學的解讀，結果亦不盡同。讓我打個譬喻。如果基因是天書，細胞便是捧着天書的機械人，一舉一動都受天書支配。某天，機械人來到岔路口，翻查天書該往哪邊走，查了半天才知應該向右，他隨手摘下一片樹葉插進天書，方便將來查閱。走了一會，看見一名乞丐在路邊行乞，機械人再次翻開天書找尋，剛翻至適當的章節，忽然吹來一團膠水，幾頁天書黏作一團，讀不到指令，機械人唯有視若無睹，繼續前行。

樹葉和膠水，就是環境改變天書的讀法，亦可說是環境影響基因的解讀。真實的細胞裡，一些化學物可以黏着基因的某幾個「字母」，使其讀不到。接下來的問題是，環境對基因的「薰陶」，那些留在天書的樹葉和膠水，會不會遺傳至下一代呢？會的話，對生物進化又有何啟示呢？

去年是達爾文誕生 200 周年，亦是其進化論巨著《物種始源》出版 150 周年。根據「達爾文式進化」（Darwinian evolution）學派的說法，進化是一支「三步曲」。（一）由於基因會變異，物種內的每隻個體都有少許不同，（二）這群個體在大自然掙扎求存，弱的死掉，（三）強的延續，優秀基因得以傳給後裔。在這「變異、淘汰、繁衍」三步曲的框架下，環境擔當什麼角色呢？唯一角色是把弱的基因淘汰掉。這看法的另一重點是，由於環境不能直接改變基因排列，任何後天的薰陶皆不能透過基因傳給後裔，用較專門的說法，任何「acquired characteristic」都不能遺傳，亦對進化沒有貢獻。

即使我天天曬太陽，曬得一身古銅色，我的兒子不會就此獲得古銅的肌膚，因為我的古銅色是「acquired characteristic」，遺傳不來。我天天做 gym 得來的肌肉也不會遺傳，因為這些肌肉也是「acquired characteristic」。

然而，在達爾文式進化廣受接納之前，人們認為「acquired characteristic」才是進化的機制。以長頸鹿為例，其長頸的由來，是因為每一代的長頸鹿都抬頭吃樹葉，頸子運用多了便給拉長，這「acquired characteristic」代代相傳和積累，便成了今日的長頸。這說法的倡議者為法國人拉馬克（Jean-Baptiste Lamarck），他在達爾文出生那一年發表《動物哲學》一書（Philosophie Zoologique），闡釋他對進化的看法。以「acquired characteristic」為主導的進化觀，稱為「拉馬克式進化」（Lamarckian evolution）。

誰人勝出？不用說。去年慶祝《物種始源》150 周年，許多人對《動物哲學》一書聞所未聞，便知誰勝誰負。古語「成王敗寇」，舉世皆然。

不過，中國人亦有另一句說話，「風水輪流轉」。近十多年，愈來愈多發現表明，某些「acquired characteristic」是可以遺傳的。沿用天書和機械人的比喻，機械人複製自己時（細胞分裂），不僅複製一本天書給那第二個自己，書中某些樹葉和膠水也會一同複製，換句話說，環境對天書的「薰陶」（acquired characteristic）是可以遺傳的。經過接近兩世紀的遺棄，拉馬克式進化重見曙光，這當然不代表達爾文是錯的，只說明達爾文式進化不是事實的全部。

舉數例。延長壽命的最簡單方法是控制食量，未有人類實驗，但在很多微生物和老鼠身上已經證實，吃得愈少，活得愈長。上一代節食換來長壽，益處會否延至下一代呢？會的，至少某些微生物會。今年一個實驗顯示，限制某類微生物進食，能令牠們長壽 50%；捱過饑餓的母親所生的下一代，即使飲食正常，其壽命亦長 20%，研究人員發現其抗氧化機能較活躍，這是上一代節食得來的「優良傳統」。節食延壽絕對是一種「acquired characteristic」，想不到竟可遺傳。

另一次實驗，把雄鼠暴露在幅射底下，患癌機會固然提升，想不到亦會增加後裔患癌的機會，儘管後裔沒被幅射照過。研究人員發現後裔的基因修復機能較弱，相信是一些依附在雄鼠精子基因的化學物所致。

此外，癡肥、糖尿、濫藥等傾向，亦會通過一些基因以外的途徑遺傳（天書之外，還有書中的樹葉和膠水）。總括而言，愈來愈多「acquired characteristic」原來可以遺傳的，拉馬克還未投胎的話，在天之靈一定在笑。

（2010 年 12 月 1 日 信報副刊）

學術參考：
Sheau-Fang Ng, et al. (2010), “Chronic High-Fat Diet in Fathers Programs Beta-Cell Dysfunction in Female Rat Offspring,” Nature 467, 963-966. doi: 10.1038/nature09491

Gen Kaneko, et al. (2010), “Calorie Restriction-Induced Maternal Longevity Is Transmitted to Their Daughters in a Rotifer,” Functional Ecology. doi: 10.1111/j.1365-2435.2010.01773.x

Eugene V. Koonin, Yuri I. Wolf (2009), “Is Evolution Darwinian or/and Lamarckian?” Biology Direct 4, 42. doi: 10.1186/1745-6150-4-42

Yuri E. Dubrova, et al. (2000), “Transgenerational Mutation by Radiation,” Nature 405, 37.